谌煜,关永强,田野 | 符号网络下广义多智能体系统的能控性
文摘
科技
2024-08-05 12:00
北京
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研究团队
谌煜, 关永强：西安电子科技大学机电工程学院
田野：京都大学大学院情报学研究科
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Yu Shen, Yongqiang Guan & Ye Tian. Controllability of descriptor multi-agent systems with signed networks. Sci China Inf Sci, 2024, doi: 10.1007/s11432-024-4104-0
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现阶段广义多智能体系统的能控性问题研究仍处于初步阶段，现有的判据通常依赖于求解复杂的矩阵方程。然而，由于求解矩阵方程的计算复杂度很高，如何获得更简洁、更实用的能控性判据是一个具有挑战性的问题。一方面，广义多智能体系统具有复杂的动力学形式，是由网络拓扑和子系统动力学耦合在一起的，这增加了分析系统矩阵特征向量的复杂性。另一方面，有向符号网络下的拉普拉斯矩阵是不对称的，其行和不为零，因此大多数现有的无向无权无符号网络的工具和方法不再适用于有向加权符号网络。到目前为止，对具有符号网络的广义多智能体系统的能控性问题尚未得到全面研究。本文研究了符号网络下广义多智能体系统（DMASs）的能控性。首先，引入了最大广义左Jordan链并完整地推导出了系统矩阵特征空间基的显性表达形式，在此基础上，建立了DMASs能控的充要条件。此外，还提供了确保具有异质动力学的DMASs能控的充要条件。然后，研究了DMASs在符号网络和无符号网络下能控性之间的关系，结果表明：DMASs在结构平衡网络下的能控性等价于在对应的无符号网络下的能控性。最后，将理论结果应用于多智能体支撑系统。(1) 在引入的最大广义左Jordan链的基础之上，明确且完整地刻画了系统矩阵特征空间的基，利用基的显性表达形式，建立了DMASs能控的充要条件。(2) 提供了确保具有异质动力学的DMASs能控的充要条件。 (3) 研究了DMASs在符号网络和无符号网络下能控性之间的关系，证明了DMASs在结构平衡网络下的能控性等价于在对应的无符号网络下的能控性。本文将理论结果应用于多智能体支撑系统（MASS），多智能体支撑系统是一种由独立智能体构成的支撑系统，在建筑物、水上漂浮植物和大直径抛物面天线或望远镜的地震灾害预防方面具有潜在应用。当地震发生时，MASS中的每个智能体都会试图保持建筑水平。利用本文给出的能控性判据，经过计算可得该系统是能控的。智能体的轨迹如图所示，这意味着我们可以通过外部控制输入有效地控制MASS，使建筑在地震中保持稳定。![]()
