基于全局密度更新策略的两阶段多模态多目标进化算法
文摘
科技
2024-08-21 12:01
北京
![]()
![]()
贺娟娟，杨倩，许志伟，张凯：武汉科技大学计算机科学与技术学院贺娟娟，杨倩，许志伟，张凯，张兴义，葛明峰. 基于全局密度更新策略的两阶段多模态多目标进化算法. 中国科学: 信息科学, 2024，doi：10.1360/SSI-2022-0294![]()
对多模态多目标进化算法的研究在理论和实际应用中具有重要意义。首先，多模态多目标问题涉及到多个全局或局部最优帕累托解集，对于优化理论的发展具有积极意义。研究这些问题有助于拓宽优化领域的理论框架。再者，多模态多目标进化算法已经成功应用于多个实际问题，如火箭发动机设计、特征选择和路径规划等。这些应用有助于提高生产效率、降低成本，从而产生实际经济效益。另外，通过求解多个帕累托解集，决策者可以获得更全面的选择空间，从而更好地权衡不同目标之间的关系。这对于企业、政府和个人的决策都具有积极影响。然而，多模态多目标进化算法中仍存在一些难点需要解决。一方面，多数算法在进化过程中首先选择收敛性好的个体构建交配池，但这可能导致决策空间中多样性好的个体被目标空间收敛性好的个体所替代。因此，需要更好地平衡多样性和收敛性。另一方面，由于帕累托最优子集在决策空间中具有不同的形状和位置，容易造成决策空间帕累托子区域分布不均匀。研究如何更好地探索这些子区域对于实际问题的求解至关重要。综上所述，多模态多目标进化算法不仅在理论上具有重要意义，而且在实际应用中也能产生显著的经济效益。进一步研究和改进这些算法对于优化领域和决策实践都具有积极意义。为了解决上述问题，本文首先提出了新的算法框架，分两阶段寻优，用于解决前期全局寻优和后期局部搜索的不足。如文中图2所示，该框架利用不同阶段进化算法的特征进行子代更新，有利于平衡种群的搜索和开发，并且还能有效节约计算资源。进一步，我们提出目标空间密度自适应变异策略，用参考向量将目标空间割成多个子区域。如文字图3所示，该策略找出个体数量最少的子区域当作父代进行差分进化。不仅只在更新种群阶段使用多样性策略，我们在产生新个体时引入多样性策略。能有效自适应调节目标空间的种群分布，避免子区域的丢失。最后在计算聚集距离时考虑了个体在决策空间整体的分布情况，如本文图5(a)所示，点均匀分布在决策空间，计算决策空间拥挤距离时，如图5(b)所示，计算结果使在中心点的个体平均距离小，四周的个体平均距离大，使得中心点的解更容易被删除，四周的解更容易被保留，会造成决策空间中间稀疏四周密集的情况。 我们提出基于全局密度估计的种群更新策略，为适应多维决策空间，我们给每个维度上的决策向量都赋上权值，将种群中的每个个体同等对待。使用全局密度估计算子能较好的解决上述边界分布优势情况，可明显看出图6(a)计算决策空间密度未加权值时中间点较稀疏，四周点较密集，图6(b)计算决策空间密度加权值后，决策空间整体分别均匀，为了更加直观的看出，图6(c)和(d)图为俯视图。本文提出基于全局密度更新策略的两阶段多模态多目标进化算法我们与另外 7 种有代表性的算法进行比较。实验结果表明，该算法在决策空间中能够找到更多等价的解，并且能够更好地保持决策空间和目标空间多样性和收敛性的平衡，能够持续稳定的收敛并且最终获得了最优值，整体性能要好于所比较算法。
