热学要点(二):热力学第一定律

文摘   教育   2024-06-27 11:33   广东  
01

热力学过程




进行得太快的热力学过程,中间的状态不是平衡态,宏观参量无法定义,因此不属于普通热力学研究的范围。平衡态热力学研究的过程是准静态的。


准静态过程:热力学过程由于进行得足够缓慢,即等每一步微小的变化达到新的平衡以后,才进行下一步变化,故可看成是由无数个平衡态构成的。


弛豫时间:从前一个平衡态失去到下一个平衡态恢复所需的时间,弛豫时间越短的热力学系统,所经历的过程越接近准静态过程。


实际中很多热力学过程(例如力学平衡的破坏)的弛豫时间都非常短,例如体积不大的体系的弛豫时间一般是毫秒级别,远远小于实际的操作周期,因此准静态的研究结果具有实际意义。



02

热力学第一定律




系统从外界吸收的热等于系统内能的增量和对外所作的功之和,即 其中,  代表吸热,  代表放热;  代表内能增加,  代表内能减少;  代表系统对外做功,  代表外界对系统做功。


对一个无穷小的热力学过程,热力学第一定律写成 

因为做功和传热与过程有关,不是态函数,因此这里用đ只代表一个微小的量,不是微分。确切的说,đA和đQ是数学上的变分,đ经常被写成  。


内能


在气体动理论部分已知,理想气体的内能是所有分子的动能之和,它是温度的函数,因此内能的增量为(  为摩尔数,下同)

一个热力学过程前后内能增加为 做功


如果一个热力学过程是准静态过程,那么做功可用微分  替代,即 因此就可以直接计算做功了 

做功与过程有关,如果热力学过程是确定的,做功肯定也是确定的,但确定的热力学过程如果不是平衡态组成的,状态参量无法定义,因此必须限定一种特殊的热力学过程——准静态过程。   


传热


理想气体经历准静态过程,传热总可以通过该准静态过程的热容量来计算, 其中  是该过程的热容量,因此一个过程的传热计算为 

 


03

摩尔热容




气体的一般过程  的摩尔热容定义为 具体到常见的三种等值过程分别是:


等容过程  

等压过程  等温过程   

对理想气体,计算发现 

迈耶公式 

04

绝热过程




过程不传热的过程,因此 所以 绝热过程满足泊松公式 

05

循环过程




热力学系统经过一系列的状态变化后,回到起始点,这种过程叫做循环过程。在  图上表现为一个封闭回路。如果过程是沿着顺时针走向,称之为正循环,否则称之为逆循环。 

正循环:吸热,对外做功  。 

逆循环:放热,外界对系统做功。

热机按正循环的路线工作,效率为 

制冷机按逆循环的路线工作,制冷系数为 卡诺循环:由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环,如下图所示正卡诺循环,红色线代表等温过程,绿色线代表绝热过程。



卡诺热机的效率 卡诺制冷机的制冷系数 


The End



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物含妙理
境自远尘皆入咏,物含妙理总堪寻。
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