本工作主要贡献如下：
提出将维诺图作为重建边界表示的中间表示，将复杂的连续组合优化问题转换为简单的二元分类问题；
提出了一种深度神经网络NVD-Vet，用于从点云或距离场中预测维诺图；
提出了一种从维诺图中提取边界表示参数曲面、曲线、顶点及其连通性的有效方案。
图1 Split-and-Fit流程图
本文首先展示了维诺图预测的几何含义。现实中CAD模型大多都具有分段G2连续性，即每一个几何基元内部G2连续，而基元和基元的连接处具有不连续性。与此同时，每一个维诺单元的维诺边界恰好位于该不连续处。因此，识别维诺边界等效于识别CAD模型中的表面不连续处，也等效于识别CAD模型对应距离场的二阶导数的不连续处，如图3所示：
由于本文将一个复杂的连续组合优化问题转化为了一个简单的二元分类问题，其泛化性能相较于现有方法显著提高。如图4所示，现有领先方法ComplexGen [1]，SED-Net [2]，HPNet [3] 由于采用了复杂的编码器和基元信息交换，其性能随着测试形状与训练集相似度的降低而显著下降，重建误差持续增加。相比之下，本方法无论模型与训练集相似性如何，都保持一致的性能。这种稳定性很大程度上归功于本文对维诺图预测的方法。这种简化使本方法相比现有方法的混合学习过程更加稳健。此外，本方法限制了模型的感受野，主要依赖局部几何特征来预测目标维诺图，进一步提高了模型在新数据上的泛化能力。
如表1、表2、表3和图5所示，本方法在性能方面超越了所有基线 [1, 2, 3, 4]，可以生成高几何精度、拓扑一致性的高质量CAD模型。ComplexGen [1] 等以检测为重点的方法很难准确地重建CAD模型，特别是对于与训练数据集不相似的复杂结构。HPNet [2] 和 SEDNet [3] 的泛化程度较高，但很容易将点不准确地分配到基元上，从而导致基元形状变形。此外，这些方法还经常错误地预测基元之间的拓扑关系。基元识别和拓扑结构的这种不准确性通常会导致Point2CAD [5]生成的CAD模型具有互不相连的组件。传统方法（如 RANSAC [4] ）可以准确地识别基元，但其调参过程较为复杂。此外，这类方法在恢复曲线和顶点等低维基元时也很难准确识别基元之间的拓扑关系。相比之下，本方法采用了维诺图作为中间表示。点的分配和基元的拟合被分离成两个独立的过程，从而显著提高了基元重建和拓扑的准确性。
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[1] Haoxiang Guo, Shilin Liu, Hao Pan, Yang Liu, Xin Tong, and Baining Guo. ComplexGen: CAD reconstruction by B-Rep chain complex generation. ACM Transactions on Graphics (SIGGRAPH). 41(4), 129:1-129:18, 2022.
[2] Yuanqi Li, Shun Liu, Xinran Yang, Jianwei Guo, Jie Guo, and Yanwen Guo. Surface and edge detection for primitive fitting of point clouds. SIGGRAPH Conference Proceedings. 44:1-44:10, 2023.
[3] Siming Yan, Zhenpei Yang, Chongyang Ma, Haibin Huang, Etienne Vouga, and Qixing Huang. HPNet: Deep primitive segmentation using hybrid representations. IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV). 2733-2742, 2021.
[4] Ruwen Schnabel, Roland Wahl, and Reinhard Klein. Efficient ransac for point-cloud shape detection. Computer Graphics Forum. 26(2), 214-226, 2007.
[5] Yujia Liu, Anton Obukhov, Jan Dirk Wegner, and Konrad Schindler. Point2CAD: Reverse engineering CAD models from 3D point clouds. IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). 3763-3772, 2024.
