本工作主要贡献如下：
提出一种多边形平面检测方法，在不进行法向分析的情况下将点聚类为平面，为无序的点云提供了结构化的几何表示；
设计了自适应空间划分方法来构建凸多面体，用于表示点云的空间结构，同时避免大量基于平面的相交计算，提高计算效率；
提出基于卷绕数的优化策略以生成多边形网格，继承了卷绕数在面片定向方面的优势，进一步提升了多边形网格的重建质量。
本文算法流程如图1所示，主要分为平面检测，自适应空间划分，卷绕数优化三个部分。其中平面检测用于从原始点云中获取初步的结构信息，自适应空间划分用于构建多面体以匹配点云结构，卷绕数优化策略则用于提取多面体以获取三维形状。
平面检测
扫描得到的原始点云会不可避免地包含噪声点和离群点。因此本文首先通过泊松重采样简化原始点云，缩小点云的规模，同时使点云分布更加均匀，然后基于邻域分析去除离群点。基于预处理后的点云，通过FPP方法[1]提取候选平面。最后，为了提高多边形网格的简洁性，对候选平面进行检测，根据文献[2]提供的标准，将近似重叠的平面合并。
卷绕数优化
本文使用的点云数据来自ABC数据集[3]、PolyFit数据集[2]、UrbanBIS[4]和 BuildingNet[5]，这些数据集能够反映不同层次的几何细节重建情况。ABC数据集包含小规模工业零件，点云分布规则且几何细节清晰。PolyFit和BuildingNet数据集包含建筑点云。UrbanBIS是一个大规模城市场景数据集，包含真实扫描的建筑点云。本文方法在不同数据集上的重建结果如图4和图5所示：
本文与不同的重建方法进行对比，包括 PolyFit[2]、KSR[6]、IPSR[7]、LowPoly[8]和 R-LowPoly[9]。不同方法的重建结果如图6所示，可以看出，PolyFit难以处理底部有缺失的点云，KSR依赖于法向量，IPSR输出的网格中包含冗余的点和面，LowPoly和R-LowPoly则需要先对点云进行初始网格重建。相比之下，本文方法能够处理缺失，不依赖法向，能够生成更理想的结构化网格。
本文对不同的重建方法进行性能评估，定量评价指标包括Hausdorff距离（
表2 不同重建方法在建筑模型上的定量指标对比
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[1] Mulin Yu, Florent Lafarge. Finding good configurations of planar primitives in unorganized point clouds. Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). 6367-6376, 2022.
[2] Liangliang Nan, Peter Wonka. PolyFit: polygonal surface reconstruction from point clouds. International Conference on Computer Vision (ICCV). 2353-2361, 2017.
[3] Sebastian Koch, Albert Matveev, Zhongshi Jiang, Francis Williams, Alexey Artemov, Evgeny Burnaev, Marc Alexa, Denis Zorin, Daniele Panozzo. ABC: a big CAD model dataset for geometric deep learning. Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). 9601-9611, 2019.
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[5] Pratheba Selvaraju, Mohamed Nabail, Marios Loizou, Maria Maslioukova, Melinos Averkiou, Andreas Andreou, Siddhartha Chaudhuri, Evangelos Kalogerakis. BuildingNet: learning to label 3d buildings. Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). 10397-10407, 2021.
[6] Sebastian Koch, Albert Matveev, Zhongshi Jiang, Francis Williams, Alexey Artemov, Evgeny Burnaev, Marc Alexa, Denis Zorin, Daniele Panozzo. ABC: A big CAD model dataset for geometric deep learning. Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). 9601-9611, 2019.
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