在计算机图形学和几何处理领域，三角网格简化（Mesh Simplification）技术是一项重要的研究课题，旨在通过减少网格的复杂度，在保证视觉保真度的前提下提升计算效率。网格简化在实时渲染、移动应用、增强现实（AR）和虚拟现实（VR）环境等应用中具有广泛的实际意义，尤其是在有限的计算资源和带宽条件下。
本工作主要贡献如下：
提出了一种新的目标函数，旨在同时满足准确性、三角形质量和特征对齐的要求，并能够在这三个方面实现有效的平衡；
提出了一种衰减权重的方法，逐步减少CVT能量项的影响，从而自然平衡两个能量项。
CWF方法提出了一种新的目标函数，旨在同时满足准确性、三角形质量和特征对齐的要求。给定N个可移动的点
本文首先展示了在几何处理中，强特征通常表现为局部区域内法向量的剧烈变化，而弱特征则是大尺度范围内的微妙形状变化。通过对莫比乌斯环模型的测试，本文发现以往的方法QEM [1]和LpCVT [2]在捕捉这些弱特征线方面存在困难，无法充分保留重要的几何信息。相比之下，本文提出的算法在保留弱特征方面表现出显著优越性，能够更有效地处理复杂几何简化任务中的微妙形状变化，如图1所示：
如表1、表2、图2和图3所示，本文在ABC数据集和有机模型上进行了大量对比实验，系统评估了提出的方法与现有SOTA方法的性能。实验结果表明，本方法在保持网格特征、提高简化质量方面显著优于其他基线方法，尤其在处理复杂几何结构和弱特征保留方面表现出色，显现出更高的精度和一致性。CVT [3] 优化Voronoi站点位置，实现高质量三角剖分，但难以保留复杂特征。LpCVT [2] 扩展了CVT，更好保留特征，但仍面临平衡特征保留和网格质量的挑战。QEM [1] 通过最小化二次误差简化网格，支持用户指定面片数，但在保持高质量三角形方面表现不足。SMS [4] 使用谱方法简化网格，但在多样几何结构中保留特征能力有限。IEM [5] 在QEM基础上保留内在特征，但处理复杂形状时仍有困难。LPM [6] 提取低分辨率等值面，并逐步简化表面，但可能导致细节丢失。PQ [7] 通过概率框架实现高效稳健的网格简化，显著提升一致性和抗噪性。MD [8] 提供灵活的网格简化模板，但在复杂几何结构中调参繁琐。ERB [9] 平衡几何保真度与网格质量，但不支持指定目标点数量。
表1 本方法与各类方法在ABC数据集上的定量对比
表2 本方法与各类方法在有机模型上的定量对比
图2 本方法与各类方法在ABC数据集上的定性对比
图3 本方法与各类方法在有机模型上的定性对比
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