第2135题
试题来源：2024年全国高中数学联赛A卷一试
如果有朋友发现解析有误的话，还请留言指正。
思路简析
今天的题目是8号考的高联A卷一试的解答题第9题，难度较小。
题干中给出了一个A,B,C三个角之间的关系，从式子上来看，肯定从sinA+cosA=sinB+cosB入手，这也是常见的式子，能够得到2个结果，一个是A=B，一个是A+B=π/2，后者很显然不对，一个直角三角形，sinA+cosA肯定是大于0的，而这时候cosC=0，不满足。
在A=B的时候，三个角度其实就可以统一成一个角度了，然后一个三角式子基本上就可以算出来了，所以直接用2cos(π-2A)=sinA+cosA解方程就可以了，这里左边有cos2A，右边有sinA+cosA，这个式子又是可以和sin2A通过平方转化的，所以直接将式子平方，就可以解出来了。
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完
