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七年级数学下册难点突破：平移性质的应用及综合考察（含答案解析）

2024-05-11 15:10 四川

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第一题

1 . 如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，∠EHD＝α(0°＜α＜90°)．吴老师将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点G、H的右侧，

∠P＝90°，∠PMN＝60°．

(1)填空：∠PNB+∠PMD＝　　∠P（填“＞”“＜”或“＝”）；

(2)若∠MNG的平分线NO 交直线CD于点O，如图②．

①当NO∥EF，PM∥EF时，求α的度数；

②吴老师将三角板PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的过程中求∠MON的度数（用含α的式子表示）

第二题

2 . 如图 1，AB、CD被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，

∠B=∠E＝60°．

(1)请说明AE∥BC的理由．

(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．

①如图 2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；

②在整个运动中，当∠Q=3∠EDQ时，求∠Q的度数．

③在整个运动中，∠E、∠Q、∠EDQ之间的等量关系为：．（直接写出答案）

第三题

3 . 如图，已知线段AB，点C是线段AB外一点，连接AC，∠CAB＝α(90°＜α＜180°)．将线段AC沿AB平移得到线段BD．点P是线段AB上一动点，连接PC，PD．

(1)依题意在图1中补全图形，并证明：∠CPD＝∠PCA+∠PDB；

(2)过点C作直线l∥PD．在直线l上取点M，使2∠MDC＝∠CDP．

①当α＝120°时，画出图形，并直接用等式表示∠BDM与∠BDP之间的数量关系；

②在点P运动的过程中，当点P到直线l的距离最大时，∠BDP的度数是________（用含α的式子表示）

第四题

4. 如图1，将线段AB平移至DC，使点A与点D对应，点B与点C对应，连接AD，BC．

(1)填空：BC与AD的位置关系为__________，BC与AD的数量关系为__________；

(2)点G，E都在直线BC上，∠DGE=∠GDE ，DF平分∠CDE交直线BC于点F．

①如图2，若G，E为射线CB上的点，∠FDG= 40°，求∠C的度数；

②如图3，若G，E为射线BC上的点，∠FDG=α，则∠BCD= __________（用含α的式子表示）．

第一题参考答案

第二题参考答案

第三题参考答案

第四题参考答案

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