示例1：如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（－6，8），矩形ABCO沿直线BD折叠，使A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．
(1)求线段BO的长；
(2)求直线BD的解析式；
(3)N为x轴上一动点，在点N运动的过程中，是否存在以EN为底边的等腰三角形OEN，若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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示例2： 已知，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y＝mx－8，它与y轴交于点B．
(1)若点 (m，0)在直线l上，求出直线l的解析式；
(2)当－2≤x≤2 时，函数值y的最大值为m，求m的值；
(3)若B点关于x轴的对称点为A，过A作AH⊥l于点H，令直线AH与y轴的夹角为α，当45°≤α≤60°时，直接写出m的取值范围．
示例3：如图，直线l1：y=－x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=x与直线l1交于点C，平行于y轴的直线m从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止．直线m交线段BC、OC于点D、E，以DE为斜边向左侧作等腰Rt△DEF，设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线m的运动时间为t（秒）．
(1)填空：OA= _______，∠OAB=______；
(2)填空：动点E的坐标为（t，_____）， DE=______（用含t的代数式表示）；
(3)当点F落在y轴上时，求t的值．
(4)求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围；
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示例4：如图，在平面直角坐标系中，A、B、C为坐标轴上的三个点，且OA=OB=OC=4，过点A的直线AD交直线BC于点D，交y轴于点E，△ABD的面积为8．
(1)求点D的坐标．
(2)求直线AD的表达式．
(3)过点C作CF⊥AD，交直线AB于点F交AD与G，求△GFA的面积．
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示例5：如图，一次函数y1=－x＋b的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，与正比例函数y2=2x的图像交于点C(2，n)．
(1)求点C的坐标和一次函数的表达式；
(2)直接写出方程组![]()
的解；
(3)直接写出当y1≥y2时x的取值范围；
(4)函数y=2x在第一象限的图像上是否存在点P，使得△AOP的面积比△BOP的面积大3？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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