福州市鼓楼区教师进修学校教研员卢声怡当过近20年小学数学教师，最令他感到自豪的，是他班上的每个孩子都很喜欢数学。在人们的普遍认知中，数学往往是枯燥且抽象的，只有刷题才是学好数学的不二法门。但在卢声怡看来，数学就像一枚营养丰富的“坚果”，内里蕴藏着无穷奥秘。从一线教师蜕变成为教研员，他坚持用趣味故事剥开数学坚硬的“果壳”，引领学生品尝其中的神奇与美妙。
让数学变“可爱”
卢声怡在新接手的每个班级里都会做一项学科喜爱度调查，结果发现数学在学生们眼中并不“可爱”，并且随着年级的升高，数学的排名还会每况愈下。有的学生成绩尚可，却直言自己已经“很不喜欢数学了”。
学生的好奇心本是与生俱来的，为何经过几年的小学教育，却让相当一部分人对数学产生了厌恶情绪，甚至在学习过程中深感痛苦？卢声怡认为，这主要归咎于两方面原因。一是评价方式的问题。他观察到，现行的评价方式十分强调学生必须在一段时间内达到某个标准，大多数学生刚进入小学时往往能够轻松取得高分，但随着年级的升高，数学知识难度加大，成绩就开始逐渐下滑，尤其是到了五六年级，学生之间分数的差距更为明显，整体呈现“高开低走”的发展态势。对于这种现象，不少家长和教师首先想到的不是探析原因，而是马上给学生加码练习，这样做或许能换来一时的成绩提升，却加剧了他们此后对于数学的反感。二是教学方式过于单调。卢声怡表示，教材是统一的，教师需要基于自身风格和学生个体之间的差异创造出多样化的教学方式，遗憾的是，大部分教师做得并不好。于是，有的学生不能与教师的讲解保持同频，久而久之，就感到数学学习越来越困难。
喜欢琢磨、喜欢阅读、喜欢以孩子为师，是卢声怡从教以来养成的习惯。意识到这些问题后，“如何真正激发学生对数学的兴趣”便成为他反复叩问自己的问题。直到一次偶然的契机，他从首都师范大学教授李毓佩的数学科普文章中受到启发，开始撰写数学童话故事，探索更适合当下儿童学习数学的新路径。
让学生自然生长出对学习的喜爱，是每个教师的愿望。近年来，不少教育者也在尝试撰写童话故事，希望以此激发学生的兴趣，但并非都能得偿所愿。卢声怡起初也有过失败的尝试，一次教学生认识射线时，他举了一个手电筒发光的例子，刚讲几句，就发现学生一脸茫然，这才意识到手电筒早已脱离这代孩子的日常生活。他也见过不少故事情节与数学学习“两张皮”的情况，比如一些所谓的“做题闯关”，表面被包装上一套曲折的故事情节，实则只是题目的简单串联，还有些故事不过是课堂实录的“动物园版本”，对话内容仅仅将师生角色替换成了山羊、小猫、小狗等动物，不仅无法吸引学生，反而容易令他们感到困惑和反感。
卢声怡，小学数学高级教师，福建省福州市鼓楼区教师进修学校教研员，少儿数学童话作家，著有《数学笑传》《藏在故事里的数学思维训练》等45本原创数学故事书。
在卢声怡心中，理想的数学童话故事必须真正贴近儿童，实现情节与数学元素的高质量融合，让学生既能读懂故事，又能理解其中蕴含的数学思维和原理，更重要的是，让他们在未来遇到相关生活场景时，能够自然而然地想到这些内容，产生共鸣。秉着这个原则，他在创作数学童话故事时，总会注意捕捉生活或工作中的契机和灵感，哪怕只是一个简单却充满趣味的瞬间，也会细心记录下来。比如，在教百分数、分数和小数的相互转化时，卢声怡在引入环节设置了一个悬念，故作神秘地告诉学生要讲一个像闪电一样快的转化方法，一下子吸引了他们的目光。只见他唰的一下，擦掉了黑板上“百分数”中的“百”字。学生们一个个屏气凝神，结果看到只是这样简单直接的“转化”，纷纷报以嘘声，但经过这个环节，他们也更加理解了百分数在本质上是一种特殊的分数，与分数在意义、应用范围和书写形式上都有所不同，而后兴味盎然地投入后续的课堂学习。
从“数学故事”走向“数学思维”
长期的一线教学，让卢声怡笔下从来不缺少精彩的故事，又因为讲课幽默风趣，他的课堂总是备受学生欢迎。他深信，学生反复体验到的学习乐趣，不仅能在当下促进他们对知识的理解，也会成为他们未来持续前行的不竭动力。在此基础上，他还希望能在创作与应用数学故事的过程中，为学生揭示知识本质所涉及的要素、现象及规律之间的深刻内涵，带领他们经历数学思维的成长。
卢声怡创作的第一个完整的故事是《举起脚来》，巧妙地讲述了“鸡兔同笼”问题的另一种解法。从文本叙述过渡至课堂的实际应用，他将故事改编成可供学生亲身演绎的数学游戏。在教室里，学生们分别扮演小鸡和小狗，随着“举起脚来”的口令响起，纷纷做出对应的动作。当举起一只脚时，有的学生“金鸡独立”，有的像是“小狗在嘘嘘”；举起第二只脚时，“小鸡”们干脆跃上椅子，“小狗”们则挺直腰板站了起来。这时，只需数一数地上的脚，便能迅速推算出小狗的数量。虽然学生还未接触到“鸡兔同笼”问题的标准解法，但每个人都能快速理解“举起脚来”的方法思路，并在他随后的细致讲解中，逐渐领悟其所蕴含的消元思想。
类似这样的教学场景还有很多，为了生动地向学生传递化繁为简的思维方式，卢声怡从武松打虎的故事讲起，随后话锋一转，自信满满地宣布“自己也能打虎”。在一片好奇与猜测声中，他缓缓揭晓谜底：老师打败的其实是“刚断奶没几天的小老虎”，又向学生问道：“为什么你们一开始觉得我不能打败老虎，现在又觉得能了呢？”大家纷纷说：“因为小老虎好欺负嘛。”也由此理解了遇到难题时，可以先从简单情况入手分析的道理。
自此以后，“举起脚来”“打小老虎”就成了班里独有的约定语言，每当新任教师讲到相应的数学知识，学生们总会不由自主地联想起当初的故事，兴奋地喊出这些“暗号”，以至有的学生升入高中后还会到卢声怡的公众号上留言，回忆某个数学故事给自己带来的惊喜与启发。
讲故事，更要“讲道理”
在卢声怡看来，数学是一门很美好的学科，除了数学知识本身具有趣味性之外，另一个重要原因在于，数学所蕴含的理性精神诠释了“真”的内涵，而数学故事，正是承载并传递其内涵的有效载体，能够引导学生学会“讲道理”，促进他们精神世界的成长与发展。
在教一年级学生认识比较符号时，其中一个环节是引导学生将含有数量关系的俗语转化为等式，虽然不算绝对严谨，但能够锻炼他们建立数量关系的思维方式。比如，将“金钱如粪土”转化为“金钱≈粪土”，“朋友值千金”的转化结果则是“朋友≈金钱×1000”。很快，就有学生提问：“如果把这两个等式连起来看，岂不就变成‘朋友等于一千堆粪土’了吗？”此言一出，顿时哄堂大笑。于是，卢声怡借此契机给大家讲述了这两句俗语背后的出处和故事，学生们才更加体会到两句话分别有各自的道理，并不适合随意关联起来理解。
课堂之外，卢声怡也常用生活中的故事为学生“讲道理”。当班主任时，他从不轻易批评学生，如果确实有必要批评，也一定会拿出充分的论据，绝不空讲道理。他鼓励学生为自己辩解，但也应当是有据可依的。一次，卢声怡遇到了一名之前经常不交作业的学生，没有当场批评他，而是在表格上记录下来，过段时间后再拿给他看。学生看到图表上代表自己未能按时交作业的一列数据“遥遥领先”，先感到很不好意思，并主动表示愿意配合老师做出改变。这种处事方式，让他们在潜移默化中养成了“用依据说话”的习惯。
开展数学“大阅读”
2011年，卢声怡成为区教研员。职业身份的转变，让他有了更多时间进行思考和创作，并将故事作品开发成数学课程，使之更好地服务于教师的日常教学。与此同时，他也得以有更多机会了解教育教学研究的热点动态，并据此提出自己的思考。
在一次面向全区数学尖子生的测评中，卢声怡设计了一道题，让学生判断福州鼓楼东街口和南门兜这两个标志性地点的相对位置关系，并给出了东西南北四个选项，结果正确率只有25%左右。在后续的观课过程中，他进一步发现，大部分学生估测实物长度的结果与实际相差甚远。对于这个现象，卢声怡感慨：“我们始终强调要加强学习和生活的联结，新课标更明确要求学生用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界，每一句话都强调现实世界，但实际情况却是大多数学生未必有机会去应对试卷之外的数学问题，导致他们只会‘纸上谈兵’，遇到现实问题处理得并不好。”
实际应用能力的养成，在很大程度上依赖于生活中的细致观察与广泛阅读。基于对这一现象的思考，卢声怡提出了开展数学“大阅读”的主张，强调学生进行数学阅读的范围不应局限于书本，还要拓展至身边的世界，进而掌握“活的知识”。他尝试开发实境课，鼓励教师带学生走出教室，充分利用校园内的各类设施开展教学。
不过，当课堂真正转移到实境中，卢声怡遇到的挑战远比他预想的要复杂许多。首先是自然条件带来的不确定因素，户外上课时忽然刮风下雨怎么办？户外太空旷导致学生听不清教师的声音又怎么办？更难把控的是学生的户外表现，如何让他们的注意力集中到教师这里？怎样避免他们在户外受伤？这些都需要逐一思考解决方案。不过，卢声怡并没有对此产生畏难情绪，因为他始终觉得这样的实践虽然辛苦，却很有意义。
在指导教师们打磨实境课的过程中，卢声怡更像是在策划一场又一场教学“工程”，不放过每一处细节。有的教师难以准确预估实境课的天气变化，他就提前去授课场地观察日照情况，帮助他们确定适合开展实境教学的最佳时间。有的教师反映普通的激光笔到了亮堂的户外几乎发挥不出效果，他就到处搜集资料，最终找到适用于户外天文观测的指星笔供教师使用。
在卢声怡的不懈努力下，实境课得以趋向理想的课堂样态。在一节复习长方形面积的实境课中，教师带学生来到操场估测一面石墙的面积，随后引导他们设计方案进行测量。学生们起初信心满满，真正动手后才发觉没有那么简单。测量长度时，有的学生选用刻度尺依次测出每个小石块的长，结果既费力又耗时，还因为多次测量累积了很大误差；有的学生用步子测量，但由于难以稳定控制每一步的距离，同样导致结果精确度不高。难度更大的是对石墙宽度的测量，因为石墙过高，难以用常规的尺子直接测，大家又尝试了各种方法，最终发现每两块相邻石块的宽度之和相同，于是通过刻度尺精确测量一组小石块的宽度，再统计整面石墙上小石块组合的总数，得出较为精准的数据。经过这样的实践练习，学生们逐渐学会在不同情境下选择恰当的工具和方法，数感和量感也得到了明显提升。
如今，卢声怡在数学故事创作中愈发注重融入教研热点，不断探寻教育的核心要义。谈及未来，他表示，愿继续满怀爱与智慧，深耕数学故事与数学阅读这片沃土，滋养每一名学生茁壮成长。
来源 | 本文原载于《教育家》2024年10月第2期，原标题《卢声怡：用趣味故事剥开数学坚硬的“果壳”》
作者 | 范琪
