我们知道左手三叶结的琼斯多项式是,现在计算B和C的琼斯多项式,如果不同则一定不等价。
先计算的尖括号多项式:
把变量替换为,即得C的琼斯多项式:
与左手三叶结的琼斯多项式相同。
同样的方法也可以计算出B的琼斯多项式:
与左手三叶结的琼斯多项式不同,所以两者不等价。
实际上,B等价于右手三叶结,而C等价于左手三叶结,左右手三叶结互为镜像,但是不等价。因此我们说,三叶结是有手性的(chiral)。
实验
为了更直观地了解C纽结与左手三叶结是等价的,我们用实验来验证将左手三叶结无损伤地变为C纽结。
我们知道左手三叶结的琼斯多项式是,现在计算B和C的琼斯多项式,如果不同则一定不等价。
先计算的尖括号多项式:
把变量替换为,即得C的琼斯多项式:
与左手三叶结的琼斯多项式相同。
同样的方法也可以计算出B的琼斯多项式:
与左手三叶结的琼斯多项式不同,所以两者不等价。
实际上,B等价于右手三叶结,而C等价于左手三叶结,左右手三叶结互为镜像,但是不等价。因此我们说,三叶结是有手性的(chiral)。
实验
为了更直观地了解C纽结与左手三叶结是等价的,我们用实验来验证将左手三叶结无损伤地变为C纽结。