剖析归纳逻辑可知，频率观点通常包括连续性假设。连续性假设意味着一切规律都能稳定和永久地运行，不会有意外事件发生打破这个规则。
但是，世界的运行往往事与愿违。例如，每天早上9点，你都要喂火鸡，火鸡感到很幸福，因为有人愿意一直养它。直到感恩节那一天，所有的历史经验都化为乌有，它被宰了，跟所有的历史经验都不一样。这也引发了对频率派的尖锐批评，涉及频率解释本身，许多问题和投掷硬币是完全不同的，是一次性的或不连续的，在严格相同甚至大致相同条件下重复进行实验是不现实的。
在相对可靠的自然科学里，人类与“上帝”较量：宇宙的设计是有蓝本的，“上帝”不会轻易改变规则。虽然人类还没有找到“大统一”的物理理论，但由自然科学规律描述的宇宙运行方式基本是固定和可靠的。
但在社会科学中就不同了，以金融学为例，人类与“上帝创造的”人类较量：人们按照自己的想法为资产定价，而这些想法几乎每天都在改变。在这里，人类的行为是很难理解的。在自然科学中，可以重复进行实验，一次又一次地验证同一个理论，但在金融学中，没有严格一致的平行宇宙供人们一次又一次地展开相同的实验，因此很难研究其客观规律。
数理经济学家就反复说数理经济学的困境在于变量太多。米塞斯认为，真实的情况是只有变量，没有常量，在没有常量的情况下谈论变量是没有意义的。这里并不存在重复实验的基础。2015年，发表在《科学》上的一篇文章指出，回顾270名心理学家在5个国家重复进行的100项经典的心理学实验，结果发现74%的实验结果都无法重现。
人类社会不是物理化学，复杂程度导致其无法在严格受控的条件下进行可重复的实验，因此也很难推出客观规律。在许多情况下，频率解释完全没有现实意义。
在抽象的科学世界中，思考严格的概率很多，使得人们有一种倾向：当他们转向现实世界的实际问题时，也更加倾向于用频率来思考概率。
当查尔斯•达尔文1835年9月第一次登陆加拉帕戈斯群岛时，他不知道在那里会发现多少种不同的新植物。在检查了122个标本，发现它们可以分为19个不同的物种之后，他面临的问题是，继续收集植物样本还是停止收集植物样本。因为继续收集植物样本不太可能学到更多的东西。真正的问题是，其他尚未被发现的新物种被发现的可能性有多大？
这里要求在建立数学模型时对现实世界做出预先判断。单凭朴素的频率观点无法做到。频率观点的局限性使它更适合解决概率可以解决的问题的一个子类，为了应对全新的问题，必须发明全新的方法。
频率解释的根源是把样本放在无穷多可能值的背景下去考察，这有点像平行宇宙的设想，不仅要考虑现有发生某种情况的宇宙，还要顾及可能发生但其实没有发生某种情况的宇宙。频率派学者经常会说这样的话：在95%的平行宇宙中，出现了我们观察到的同样的现象。但是对于统计学家来说，接受这种世界观并不容易，他们会想，我为什么要关心其他宇宙的情况呢？我只在乎自己所处的宇宙中的这一种现实的情况，毕竟这才是我的人生。
在频率派学者看来，频率是观察到的历史情况，概率是要建立的模型。频率派的数学建模往往很简单，通常只考虑一个概率模型F（一个分布），并选择一个算法t（如考察均值的算法），而这种简单和灵活性恰恰又代表着频率派的一个缺陷：单纯对频率的信仰并不能帮助我们选择合适的算法来解决实际问题。
例如，我们在观察国民收入统计数据时，即便不清楚真实的概率分布（如Pareto分布80/20），也必须通过样本的估计量（如平均值）获得一些概率的性质（如真实的收入分配情况）。问题是，在收入分配这个特定的题目里，我们应该用样本均值来估计这个特定的分布吗？在数学上已经证明了，Pareto分布作为一类“偏态”肥尾分布，要比样本均值这种统计量更适合描绘收入分配规律，如果直接套用样本均值来描绘收入分配规律，会造成严重低估并误导大众和政策制定者。
Pareto分布的概率密度函数图像。
α越小，尾部越肥。
统计推断往往涉及两步，第一步确定收集的数据是否支持理论。如果支持，则进行第二步，即评估自变量对因变量（与模型/ 理论相关的参数）的影响程度。在缺少对世界的本质认知的情况下，我们怎么知道自己是否选取了最合适的模型和算法呢？总之，频率主义不能算是统计推断的一个无懈可击的思想，在频率主义的边界内，其仍然存在着不可调和的矛盾。
本文内容来自徐鸿鹄《统计信仰：驾驭无序世界的元认知》，做适当修改并添加图片，供学习参考。
