其中，DoFo：焦深；Fe：有效f数；δ：弥散圆（缩写为CoC）。
未完全聚焦的点源图像显示为称为弥散圆（CoC）的模糊点。图像传感器无法识别为模糊的最小斑点的大小称为弥散圆。
数码相机，它以高亮度水平处理图像传感器的每个像素，允许的混淆圆（δ）是根据像素间距（Ppix）或艾里盘的直径（DAiry）计算的，这代表了透镜产生的图像的光学分辨率的极限。对于单色相机，这些值中的较大值用作δ。（对于带有片上彩色拜耳阵列滤光片的彩色相机，通常使用等于δ的两到三倍的值。）
其中DAiry：艾里盘的直径；λ：波长。
为了准确地确定焦深（DoFo），有必要考虑透镜的光学像差，如像平面曲率。然而，由于这种精度通常是不必要的，因此仅基于沿光轴的参数来计算焦深。
通过上述方程获得的DoFo值代表了精度方面最严格的情况。对于实际应用，可以根据需要使用更宽松的值。
1.3. 计算景深
本节介绍了三种计算景深的方法。
使用光学放大率的方程式
许多机器视觉应用程序在近距离（例如，在300毫米的距离）拍摄对象。对于特写拍摄，可以使用光学放大倍数计算景深。上一小节解释了景深与纵向放大率（α）的关系。以下显示了使用线性放大率β（也称为横向或横向放大率）计算景深的方程，因为光学放大率通常意味着线性放大率。α和β的关系如下：α=β2。
其中：DoFo：焦深；DoFi：景深；f：焦距；Fe：有效f数；α：纵向光学放大倍数；β：线性光学放大倍数；δ：艾里盘的直径（缩写为CoC）。
基于牛顿透镜公式的方程
下面显示了使用从焦点到对象的距离（x）计算景深的方程。
牛顿透镜公式使用前焦点作为原点来测量到物体的距离（x）。对于典型的拍摄，图像另一侧的点取负值。
前景深（DoFN）为正，而后景深（DoFF）为负。由于总景深表示距离，因此将其表示为绝对值。
作为有效f值，使用根据前后焦深（FeN和FeF）的光学放大率计算的值。对于一般应用，FeN和FeF可以用从距离物体（x）的光学放大率计算的Fe值代替。
其中：DoFo：焦深；DoFi：景深（绝对值）；DoFF：前景深（正）；DoFR：后景深（负）；f：焦距；Fe：x处的有效f数；FeF：前景深处的有效f数；FeR：后景深处的实际f数；δ：艾里圆盘的直径（缩写为CoC）；x：到被摄体的距离（从前焦点开始）。
FeN和FeF的计算如下所述。
根据牛顿透镜公式，使用相机到被摄体的距离（x），透镜延伸（x'）表示如下：
使用x处的有效f数Fex（在上段中表示为Fe），计算前后景深（DoFN）最近点和后景深（DoFF）最远点处的透镜延伸（xN'和xF'）如下：
xN'和xF'处的线性放大系数（βN和βF）和有效F数（FeN和FeF）计算如下：
其中，f：焦距；Fe：有效f数；Fex：x处的有效f数（=Fe）；FeF：前焦深处的有效f数；FeR：后焦深处有效f数；βx：x处的线性放大系数；βF：前焦深处的线性放大系数；βR：后焦深处的线性放大系数；δ：艾里盘直径（缩写为CoC）；x：到被摄体的距离（从前焦点）；xF：到前焦深处的被摄体距离（从前焦深处）；xR：到后焦深处（从前焦点处）的被摄物体的距离；x'：镜头延伸；xF'：前焦深的镜头延伸；xR'：后焦深的透镜延伸。
高斯透镜公式方程
高斯透镜公式（1/（-a）+1/b=1/f）使用从主点到被摄体的距离来表示景深。
高斯透镜公式中使用的物距比牛顿透镜公式中的物距大透镜焦距（f）。因此，只需将牛顿透镜公式中的x替换为a+f，就可以很容易地获得景深。
被摄体距离（a）的坐标系的原点是前主点。对于典型的拍摄，图像另一侧的点取负值。
其中，DoFo：焦深；DoFi：景深（绝对值）；DoFF：前景深（正）；DoFR：后景深（负）；f：焦距Fe：有效f值；δ：艾里盘直径（缩写为CoC）；a：被摄体距离（从前主点开始）。
原文链接：https://www.toshiba-teli.co.jp/en/technology/technical/t0019_DoF_HyperfocalDistance.htm
