绳正法整正曲线存在切线方向控制精度差的缺陷，在直线段方向较差的线路上起算点不同，拨量相差较大。为解决这一问题，利用直线段量出的正矢推算各测点的坐标，选取能代表切线方向的一组测点，首尾联线的延长线即是切线，利用已知坐标的切线方向推算出一个虚拟的起点正矢，将此虚拟正矢代入到绳正法曲线整正算法中，“用几段线路的平均方向来做为切线方向” 取代原绳正法“用一段线路代表切线方向”，减少因切线方向控制精度差引起拨量大的缺陷。且相比传统作业程序可节省一次拨道作业。
0 引言
利用绳正法进行曲线整正具有方便测量、算法简单、拨量可调等优点，是现场广泛采用的曲线整正法。目前工务人员充分发挥聪明才智开发出计算机程序，利用计算机进行曲线整正计算。
1 绳正法曲线整正计算存在的缺陷
通过大量的实际计算，发现利用绳正法进行曲线整正在曲线变形较小，两端直线较顺直的情况下效果较好。但对于曲线变形较大，两端直线方向不良的线路，用绳正法进行曲线整正计算时存在如下缺陷。
1.1 存在的缺陷
在量取正矢时，为了保证曲线圆、直线直，在曲线外的直线段多量取50至100米左右，通过量取正矢和计算，把“闯”到曲线外的正矢赶回到曲线中来。而绳正法在控制切线方向的精度上误差较大，在计算时，不管从那一点开始计算，都把此点与下一点间线段的延长线做为切线方向来进行曲线整正计算。起算点不同，算出的拨量相差很大。如图1所示。（实线代表现场线路状态，虚线代表不同起算点拨后的线路）
1. 2 举例分析
无论怎么选取起算点，都是以短代长，用10米（或5米）的一段来代替切线，在直线方向较差的线路进行曲线整正计算时就会造成还没有进入曲线拨量就特别大，以马头站6道南头曲线为例，表1为绳正法计算后的拨量。
表1 马头站6道南头曲线拨量计算表
| 点号 | 现场正矢 | 计划正矢 | 拨量 | 点号 | 现场正矢 | 计划正矢 | 拨量 |
| -1 | 0.0 | 13 | 32.5 | 22.6 | -25.8 | ||
| 0 | 0.0 | 14 | 30 | 22.7 | -53.2 | ||
| 1 | 6.5 | 0.0 | 15 | 23 | 22.6 | -66.0 | |
| 2 | -2 | 13.0 | 16 | 30 | 22.6 | -78.0 | |
| 3 | 4 | 22.0 | 17 | 25.5 | 22.6 | -75.2 | |
| 4 | -2 | 39.0 | 18 | 28.5 | 22.6 | -66.6 | |
| 5 | -2 | 52.0 | 19 | 24 | 22.6 | -46.2 | |
| 6 | 9 | 61.0 | 20 | 20 | 22.6 | -23.0 | |
| 7 | -7 | 88.0 | 21 | 13 | 21.5 | -5.0 | |
| 8 | 3 | 1.1 | 101.0 | 22 | 2.0 | 5.5 | -4.0 |
| 9 | 5 | 17.2 | 117.8 | 23 | 6.0 | -10.0 | |
| 10 | 3 | 22.6 | 110.2 | 24 | -1.0 | -4.0 | |
| 11 | 25 | 22.6 | 63.4 | 25 | -2.0 | 0.0 | |
| 12 | 20 | 22.6 | 21.4 |
2 改进绳正法整正曲线缺陷的措施
2.1 精确定出切线方向
从表1可以看出，在曲线外拨量就很大，这是由于无法精确控制切线方向造成的。为精确控制切线方向，就需要选取能代表切线方向的50至100米线路，用这一段线路头尾的连线做为切线方向来进行曲线整正计算，这样计算出的结果就比较准确。如图2中的虚线所示。
解决绳正法整正曲线缺陷的方法就是精确定出切线方向，就是找准图2中的虚线。利用图3推导出的直线段正矢推算坐标法就可以把几何上的切线方向与绳正法结合起来，优化算法，控制拨量。
图3为了直观放大了比例，各点间线段长度因斜度不同长度也不同，在实际线路上因长度为5米或10米，直线段测量正矢最大不超20毫米。因线路弯曲引起的长度变化可忽略不计。即图3中各点间的线段长度视为相同。
假设每一点的正矢都是负值
Y1=0
Y2=-2×f1
Y3= Y2 +Y2+(-2×f1)
图3中带阴影的两个三角形是相同的，三角形的竖直边长度=Y3-Y2
所以得出：
Y4=Y3+(Y3-Y2)+(-2×f3)
Y5=Y4+(Y4-Y3)+(-2×f4)
Yi=Yi-1+(Yi-1-Yi-2)+(-2×fi-1)
f0=(Y5÷5)÷2
f0=(Yi÷i)÷2
把i点与0点相联并向反方向延长10米（或5米）终点为-1点，把0至-1点这一段做为实际存在的线路，计算出0点的正矢f0，把这个值代入到绳正法计算中，就会以-1点至0点的延长线做为切线方向，而-1点至0点这一段是根据切线方向推算出来的，这样就可精确控制切线方向，减少因切线方向无法控制造成拨量较大的缺陷。
2.2举例分析
同样以马头站6道南头曲线为例进行计算，用1至9点的正矢算出0点的正矢应该为-6.66667，取-6.5进行计算。下面表2为计算结果
表2 马头站6道南头曲线拨量计算表
| 点号 | 现场正矢 | 计划正矢 | 拨量 | 点号 | 现场正矢 | 计划正矢 | 拨量 |
| -1 | 0 | 13 | 32.5 | 26.1 | -5 | ||
| 0 | -6.5 | 0 | 14 | 30 | 26.1 | -9 | |
| 1 | 6.5 | -13 | 15 | 23 | 26.1 | -5 | |
| 2 | -2 | -13 | 16 | 30 | 26.2 | -8 | |
| 3 | 4 | -17 | 17 | 25.5 | 26.2 | -2 | |
| 4 | -2 | -13 | 18 | 28.5 | 26.2 | 1 | |
| 5 | -2 | -13 | 19 | 24 | 26.1 | 10 | |
| 6 | 9 | -17 | 20 | 20 | 26.1 | 14 | |
| 7 | -7 | -3 | 21 | 13 | 14.0 | 6 | |
| 8 | 3 | -3 | 22 | 2.0 | -4 | ||
| 9 | 5 | 3 | 23 | 6.0 | -10 | ||
| 10 | 3 | 12.3 | 19 | 24 | -1.0 | -4 | |
| 11 | 25 | 26.0 | 16 | 25 | -2.0 | 0 | |
| 12 | 20 | 26.1 | 12 |
两次计算进行对比可以得出，通过推算切线方向概可减少拨量，又能保证曲线圆、直线直。
3 建议与思考
在曲线整正作业中，对状态较差的曲线要求先在现场眼穿拨道一次，保证曲线目视圆顺，曲线外无鹅头、反弯，然后量取正矢计算后再按表拨正，需进行两次拨道作业，但目前精细化作业要求中禁止“眼穿”拨道，利用直线段正矢推算坐标法与绳正法结合起后，不管曲线状态多差，最取正矢后一次就拨正，既满足了精细化作业拉绳拨道的要求，又可减少一次拨道作业。
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