1 什么是附带曲线
当道岔后的两股轨道平行,且两平行股道的直线间距不大于5.2m时,道岔后的连接曲线称为道岔的附带曲线。两平行股道的直线间距大于5.2m时，道岔后的连接曲线不算附带曲线。
道岔后的附带曲线距道岔较近,与道岔的导曲线形成两个反相的曲线。附带曲线方向、位置正确与否,直接影响行车的平稳和安全，并对巩固道岔的质量也有密切的关系。因此，必须重视道岔后附带曲线的养护和维修,使其经常处于良好状态。
2 附带曲线技术要求
由于附带曲线紧接于道岔之后，它的位置、长度等是受到一定条件限制的，尤其是方向圆顺与否,将直接影响列车通过道岔和曲线的平稳与安全。因此，在养护维修道岔时,应将其与道岔视为一个整体,并进行检查、维修和整正。同时,在养护维修线路时,如有附带曲线,亦应同时进行维护,使其符合下列技术要求。
(1)半径:为了保证列车安全、平稳和顺利通过附带曲线,附带曲线半径不得小于连接道岔的导曲线半径,但也不宜大于导曲线半径的1.5倍。因为太大了,道岔尾端与附带曲线间的夹直线长度就太短,影响轨距与超高的递减和顺坡。其半径根据道岔号码大小及其列车侧向通过速度的不同而不同，一般情况下，其尾数宜采用50m的整倍数。
(2)夹直线:即道岔终端(岔尾)至附带曲线起点间的距离。附带曲线夹直线应有一定长度,以减少行车时的振动和摇晃,其最小长度不得短于20m.站线道岔与曲线或道岔与连接曲线之间的直线段长度,一般不得短于7.5m,在困难条件下或道岔后两条间距较小时,不得短于6m。
(3 )轨距:附带曲线轨距，根据半径大小按一般曲线轨距标准进行加宽。加宽递减，在正常情况下应按1‰一般不大于2‰直线段较短时不得大于3‰由曲线两端向外递减。
(4)水平:附带曲线外轨可以设置超高,但不宜大于15mm,顺坡不得大于2‰
(5)方向:附带曲线为圆曲线,不设缓和曲线。因为附带曲线一般都较短，设置缓和曲线后,圆曲线部分的长度就不能满足不小于20m的规定。附带曲线方向应保持圆顺,用10米弦测量正矢,其连续正矢差:正线、到发线不超过3mm，其他线不超过4mm，头尾不得有反弯(鹅头)。
3 附带曲线设置及整正
图1 附带曲线头、尾在直内股的投影图
道岔附带曲线的设置,包括附带曲线起止点半径、长度、夹直线长度、轨距加宽递减及超高设置。附带曲线的整正，就是将发生不规则变形的曲线,拨正到接近于既有线路平面的设计位置。对于不知附带曲线半径R和附带曲线全长K,也不知附带曲线头ZY和尾YZ,则应先算出夹直线长度L夹和附带曲线全长K，根据L夹和K值确定附带曲线头ZY和尾YZ,再计算附带曲线各点正矢。
绳正法设置、整正附带曲线、外业、计算、拨正及日常养护维修检查都较方便，适合现场运用，下面主要介绍绳正法设置和整正附带曲线。
(1)拨正道岔直向直线方向和附带曲线两端直线方向。
(2)测定附带曲线”三要素”：道岔号、线间距、半径
①道岔号数N:道岔号数可从设计图上查取,也可根据现场道岔上标记或通过计算、步量来确定。
②平均股道线间距D:在附带曲线尾端后的两平行股道间每相隔10m连续丈量三点,取实测平均值。
③选定既有附带曲线半径R:附带曲线半径可通过实测平均正矢ƒ平求得，可用10m弦在附带曲线内测量三点正矢,取其平均值。按下列公式计算半径:R=12500/ƒ平。
4 确定附带曲线头、尾位置
4.1 附带曲线头、尾在直内股的投影位置
图1中,N为道岔号码;D为线间距(m);T为附带曲线切线长(m);b为道岔后长(m);α为辙叉角(°);R为附带曲线半径(m);S为标准轨距(m)(1.435m);ZY为曲线头;YZ为曲线尾。外轨曲线半径R外为
R外=R+S/2=R+0.7175m
①曲线头和曲线尾的横距X
T=Rtan(α/2)，X=T(1+cosα)
②直内股辙叉距轴线中心至曲线头的横距ƒ
ƒ=D/tanα+T-X-b=DN+T-X-b
根据曲线头、尾在直股上的投影点,用方尺或支距尺在所标记的投影点投影出方向(注意垂直于直股),在直内股定出一条直线,放到附带曲线侧外股定出ZY、XZ点。根据f确定ZY点,根据X确定YZ点。
4.2 附带曲线头尾在曲股上的位置
1)侧外股辙叉轨缝中心至曲线头的位置L夹
L夹=D/sinα-T-b
2)附带曲线头至尾的长度K上
K上=πR外 α/180
5 附带曲线的整正
5.1 直股支距法
图2 直股支距法投影图
长弦法拨正曲线,当弦比较长时,或受气候影响风力较大时,就不容易把弦线拉准,影响拨正附带曲线的质量,可改用比较精确的直股支距法进行。
直股支距法是以直股内侧钢轨作基线,从基线上量取附带曲线各点支距(用钢尺量取直内股钢轨工作边到附带曲线外股工作边的垂直距离),用以拨正曲线以达到圆顺状态。使用直股支距法前,应先将直股方向拨正。
支距点的设置:从辙叉跟轨缝中心开始,沿直内股量f值,该点为附带曲线头在直内股的投影点,亦是支距点的始点,然后每隔5m量一点,直量到附带曲线尾在直内股的投影点为止,最后一点的距离为X-5n(m)。见图2。
各点支距为
D0=D-X2/(2R),
Di=D-(X-5i)2/(2R)，
式中,D0为曲线始点支距;D为线间距;X为附带曲线头尾在直内股的投影长度;Di为第i点支距;Dn为曲线终点支距。
式中,D0为曲线始点支距;D为线间距;X为附带曲线头尾在直内股的投影长度;Di为第i点支距;Dn为曲线终点支距。
各点拨道量ei=Di-Di实
式中,ei为各点拨道量;Di实为各点实量支距;当ei为“+”时,曲线上挑,ei为“-”时,曲线下压。
例:某50kg/m钢轨12#道岔测量结果如下:
D1=5.005m,D2=5.000m,D3=4.995m,
ƒ1=31mm,ƒ2=32mm,ƒ3=30mm。
已知b=19.962m,a=4°45'49"。
1)确定三要素
D=(D1+D2+D3)/3=5.000m,
ƒ平=(ƒ1+ƒ2+ƒ3)/3=31mm,
R=12500/f平=403m,取R=400m。
2)求桩点位置
①曲线头至曲线尾横距X
T=Rtan(α/2)=400(tan(4°45'49"/2)=16.638m
X=T(1+cosα)=33.219m
②曲线头至辙叉尾横距ƒ
ƒ=DN+T-X-b=5×12+16.638-33.219-19.962=23.457m
3)求各点支距
始点支距D0=D-X2/(2R)=3.621m,
D1=D-(X-5×1)2/(2R)=4.005m；
D2=D-(X-5×2)2/(2R)=4.326m；
D3=D-(X-5×3)2/(2R)=4.585m；
D4=D-(X-5×4)2/(2R)=4.782m；
D5=D-(X-5×5)2/(2R)=4.916m；
D6=D-(X-5×6)2/(2R)=4.987m；
终点支距D=5m
4.2 绳正法
为了保持附带曲线圆顺，当正矢超限时，必须及时整正。用绳正法整正附带曲线，调查、计算和拨正都很方便。当附带曲线状态较好，可采用10m弦绳正法整正。现举例说明:
例如:已知50kg/m钢轨12号道岔,线间距D=5.000m,R=450m,b=21.054m,α=4°45'49",实测各点正矢,计算各点拨量。
1)确定各桩点位置
①侧外股曲线头至辙叉尾距离L夹
L夹=D/sinα-T-b=20.437m
②附带曲线头至尾的长度K上
K上=π×4°45'49"×450.7175/180=37.473m
根据L夹和K上确定曲线头、尾再侧外股的位置。
2)各点正矢计算
圆曲线正矢ƒc=12500/R=27.8mm，取28mm；圆曲线采样点1正矢值ƒ1=ƒc/2=14mm，
ƒ8=(1-A2/(2α2))ƒc=24mm,
ƒ9=B2/(2α2)ƒc=3mm,
ƒ2~ƒ7=28mm,
式中,α=A+B=5m,B为为K上的尾数(2.473m),A为5-2.473=2.527m。
计划正矢总和为
14+28+28+28+28+28+28+24+3=209mm,而现场正矢总和为203mm。
摘录文献:
科技资讯《浅谈道岔附带曲线》黄泰斌(成都铁路局自贡工务段四川自贡643000)
铁路建筑《道岔附带曲线的整正》崔进文(太原铁路局大秦铁路股份有限公司大同工务段, 山西大同 037005)
