第2132题
试题来源：2024年全国高中数学联赛A卷一试
如果有朋友发现解析有误的话，还请留言指正。
思路简析
今天的题目是8号考的高联A卷一试的填空题第6题，难度中等。
这个题目出得挺好的，题干中给出了最小正周期为5的函数f(x)，但后面没有给出f(x)的零点，而是通过g(x)=f(2^x)给出g(x)在[0,5)的零点个数，所以肯定是要转化成f(x)来处理的，所以利用这个式子转化为f(x)在[1,32)的零点个数，这里就包含了6个周期还要多一点，而多的这一点就是[1,2)，刚好要求的g(x)在[1,4)上的零点个数，也就是f(x)在[2,16)上的零点个数，差一点就5个周期，而差的这一点也是[1,2)，所以肯定是需要把一个周期的零点个数找出来，然后把[1,2)上的零点个数找出来，所以也就有了6m+n=25，然后去找整数解的问题，基本上就解决了。
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完
