紫外-可见漫反射光谱
紫外-可见漫反射光谱（UV–vis diffuse reflection spectra）在光催化材料的表征应用比较多，常见为测试材料本身的对光吸收能力，通过换算可以计算材料的带隙值。
百度定义：光线投射到粗糙表面时，它向各方向反射，称为漫反射。通常用漫反射效率表示物质的反射能力。漫反射率随入射光波长（或频率）而变化的谱图，称为漫反射光谱。
先上个例子来看看：
ACS Catal. 2021, 11, 2, 650–658
图1 （a）UV-vis 漫反射光谱，（b）(αhν )2与光子能量关系图
结论：为了研究这些样品的光学特性，检查了UV-vis漫反射光谱。结果表明，所有样品都显示出从紫外到可见光区域的光吸收（图a）。制备的样品主要在300和400 nm附近出现两个吸收带，对应于MOF框架内的Ti-O x簇的吸收和基于配体的吸收。随着样品{111}晶面比例的增加，吸收波长呈现红移。NM 111显示出最大的红移吸收波长，而NM 001显示出最窄的吸收波长。通过(αhν )2与光子能量关系图可以算出这些样品的带隙。
下面以光谱测试法为例介绍半导体材料光学带隙的计算方法：对于半导体材料，其光学带隙和吸收系数之间的关系式为：
αhν = B(hν-Eg)m | （1） |
其中α为摩尔吸收系数，h为普朗克常数，ν为入射光子频率，B为比例常数，Eg为半导体材料的光学带隙，m的值与半导体材料以及跃迁类型相关：
（1）当m=1/2时，对应直接带隙半导体允许的偶极跃迁；
（2）当m=3/2时，对应直接带隙半导体禁戒的偶极跃迁；
（3）当m=2时，对应间接带隙半导体允许的跃迁；
（4）当m=3时，对应间接带隙半导体禁戒的跃迁。
禁带宽度计算公式的推导方法：
根据朗伯比尔定律可知：
A = αbc | （2） |
其中A为样品吸光度，b为样品厚度，c为浓度，其中bc为一常数，若B1=（B/bc）1/m，则公式（1）可为：
(Ahν)1/m = B1(hν-Eg) | （3） |
根据公式(3)，若以hν值为x轴，以(Ahν)1/m值为y轴作图，当y=0时，反向延伸曲线切线与x轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值Eg。
光子能量E = hν = hc/λ，其中c为光速3*108m/s，h为普朗克常数1.6*10-19 J/eV或者4.1356676969×10-15 eV·s，光子能量单位为eV。
所以公式（3）可为：
(Ahc/λ)1/m = B1(hc/λ-Eg) | （4） |
对于不同材料有不同的m值，通常查相关文献可以得出相关值（经验：直接带隙半导体n取1/2，间接带隙半导体n取2）。比如对于传统的MOF光催化材料，典型的MIL-125-Ti，其m = 1/2（来自文献https://doi.org/10.1002/aoc.4285）。则最后公式为(Ahc/λ)2 = B1(hc/λ-Eg)，即(Ahv)2 = B1(hv-Eg)，以(Ahv)2对hv作图。
简而言之，就是通过表征测试可以直接得到图1（a）的数据，再通过把图1（a）的数据进行数据处理，即得出来的吸光度值A乘以普朗克常数h以及频率ν（ν = c/λ），在将其平方就得到了纵坐标(Ahv)2。将波长λ取倒，再乘以光速c以及普朗克常数h，即得到了横坐标hv。将横坐标与纵坐标数据作图即得到了图1（b）。
切点的选取以及如何作切线
通过转换重新作图可以得到(αhν )2与光子能量关系图。但是图中并没有直接给出材料的带隙宽度，需要我们对曲线作切线，切线与横坐标相交处即为带隙（Band gap）。
要做切线，必先选取切点。切点的找取具体操作：
（1）一般通过UV-Vis DRS测试可以得到样品在不同波长下的吸收，如图2a所示;
图2
（2）在Origin中，通过Analysis--> Mathematics-->Differentiate对图2a中的曲线求一次微分，作图找到极值点（X,Y）。
图3
（3）在图2b中，以极值点（X,Y）为切点作切线，外推至横坐标轴（y=0），交点即为禁带宽度值（Eg）。
那么又一个问题来了，切线怎么画呢？
在Apps窗口中，点击Add Apps，弹出App Center对话框（图4），在搜索栏中输入“tangent”，点击搜索，弹出搜索项，点击“Tangent”插件右侧的下载按钮，安装好后会显示绿色的√（图5）。
图4
图5
Tangent插件的使用：选中曲线，点击Tangent插件，弹出Tangent：addtool_tangent对话框，点击“OK”（图6）。
图6
通过拖动红色箭头来确定切线位置；得到切点坐标、切线以及切线信息（图7）。
图7
如何将切线画在原图上？
双击切线信息（图7中Book22那块），弹出Text Object对话框，复制切线方程。
图8
添加切线：点击Graph→Add Function Plot...（图9），弹出Plot Details，在红框中粘贴切线方程。点击“OK”（图10）。
图9
图10
点击×，插件关闭，可以看到切线已被插入至图中。选中切线可对切线的颜色、粗细以及形式进行更改。此外，有的时候切线穿插了整个图，不太好看。或者，有多个曲线需要切线时，我们可以对切线进行限定，即限制在某块区域显示。操作：双击切线，弹窗中修改切线函数（图11），使其限定在某一区域。
图11
效果图：
图12
对比图：
图13
参考：
带隙理论计算https://www.docin.com/p-2216032788.html
研之成理文章https://mp.weixin.qq.com/s/s_dQynafMYQIZoyspu-N1g
CNDS：https://blog.csdn.net/weixin_33536190/article/details/112615271
觉得有用记得点个赞哦！
