流量公式解析
文摘
2024-09-15 10:30
湖南
流量公式非常重要，几乎在所有的液压元器件设计中都会用到。流量公式是通过伯努利方程推导出来的，适用于节流控制的计算。 节流孔的流动特性在许多液压控制元件的设计中起着重要作用，是控制流体动力的基本方法。所谓节流孔，就是在流道上过流面积突然收缩的小孔。根据经验，要想起到节流作用，节流处的面积至少要收缩2.5-3倍以上。 对于节流孔处的液流，其流动状态有两种：层流或紊流，取决于取决于惯性力为主还是黏性力为主。对于有势流的流束，如果不考虑重力，则伯努利方程的通用表达式可写成：用伯努利方程去分析一个节流孔的状态：
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假设节流孔的上游过流面积为A1，节流处的过流面积为A0，下游某处的过流面积为A2。在整个管道中，流量是一定的，也即Q=V.A。通过节流孔处，面积A减小了，则流速V必然增大，再结合伯努利方程：![]()
因为r1=r2（为重量密度），u1<u2,则P1>P2。由于大多数节流流动都发生在雷诺数大的情况下，因此对节流孔区域的分析尤为重要。 在上图中，液体质点从1处加速到2处，这两点间的流动是流线流或势流。实验证明在这个区域使用伯努利方程是正确的，因为液体质点具有惯性，它们在射出节流孔时是沿一曲线运动的。因此射流的出口处的面积就比节流孔的面积要小。沿着射流曲线轨迹，当面积变为最小时的一点就称为收缩喉部。收缩喉部处的流束面积A2与节流孔面积A0之比就是收缩系数（流量系数）： 对于圆形节流孔来说，收缩喉部大约在离节流孔直径一半的下游处出现。而质点1大约在同样距离的上游处出现。也就是说，液体质点并不是在节流孔处才被加速，而是在节流孔处的上游就已开始加速。这样，液体就在大约等于一个节流孔直径的总距离上被加速。过了收缩喉部后，射出的液流与下游区液体激烈搅合，会出现扰动。 因此，这个流线流或者势流区域非常重要。不管是射流管伺服阀，还是喷嘴挡板伺服阀，液体都是通过节流圆孔喷出，接收器或者挡板都应该位于势流区域。如果位于收缩喉部之后的很远区域，此时由于扰动，液流就不再是一束，而是发散状。如图中的2和3之间的区域。此时接收器两个圆孔接受的液流力就是不稳定的，挡板上所受的力也会不稳定，从而导致阀芯抖动，伺服阀不能正常工作。比如有些伺服阀，常温下可以正常工作，油液温度升高后，阀就开始不规则抖动。除了高温下阻尼系数发生变化外，喷嘴喷出的液流状态发生变化也是一个重要因素。因为此时液流不再是流线流。![]()
根据流量连续定理，质点1处的流量等于质点2处的流量：则 ![]()
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收缩喉部的流量和节流孔处A0的流量一致，将式（2）C0=A2/A0带入式（6）：![]()
由于节流孔的面积远小于节流之前的面积，因此式（7）可简化为：![]()
这就是标准的流量公式、C0为流量系数。A0为节流面积，△P为节流口压降。结合上一节知识可知，该压降为阀的单边（单口）压降，而非整阀压降。经验表明，对于所有的锐棱边节流孔来说，流量系数理论值如下图所示：![]()
由于b<<B, d<<D，因此(b/B)^2≈0，(d/D)^2≈0，因此流量系数的理论值为：![]()
最终流量公式为：
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