第2178题
试题来源：2021年全国高中数学联赛A卷一试
如果有朋友发现解析有误的话，还请留言指正。
思路简析
今天的题目是21年的高联A卷一试的填空题第6题，难度较小。
题干中给出了一个开口向右的抛物线，然后过抛物线上一个异于原点的点P作切线，这里如果记不住抛物线上任一点的切线方程，就可以直接把抛物线旋转90度，然后通过求导的方式来求切线，不旋转也行，直接在第一象限当成函数求导也行。有了切线方程之后，切线和y轴的交点Q的坐标也就有了，有了这个坐标，后面给出的两个长度数据FP和FQ，就可以直接把p和t两个参数给求出来了，最后的数量积也就有了。整个题难度并不大，只要最开始能把切线方程写出来，后面基本上不会遇到什么麻烦的地方。
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完
