第2183题
试题来源：2024年10月标准学术能力诊断性测试
如果有朋友发现解析有误的话，还请留言指正。
思路简析
今天的题目是10月份的标准学术能力检测题填空题第14题，难度中等。
这个题粗一看两个绝对值，还有对数ln，感觉是比较复杂的，但仔细观察，分析式子之后会发现这个题很简单。题干中给出了两个绝对值，第一个绝对值里面有lna-lnx，这个很明显是可以合并的，合并之后会变成lna/x，而其中的a/x在第二个绝对值里面也是有的，并且第二个绝对值里面又是a/x-1，结合前面的lna/x，一个很明显的切线不等式lnt≤t-1就出来了，要把这两个东西合在一起，就需要把两个绝对值合并为一个绝对值，那么绝对值不等式|m|+|n|≥|m+n|也就自然出来了。通过这两个不等式，就可以得到一个最小值2，然后再通过两个不等式的取等条件验证一下等号是否可以取到就行了。
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完
