【应用计量系列154】选择机制与平行趋势

文摘 2024-08-20 11:49 广东

参考文献：

Ghanem, Dalia, Pedro HC Sant'Anna, and Kaspar Wüthrich. "Selection and parallel trends." arXiv preprint arXiv:2203.09001 (2024).

Marx, Philip, Elie Tamer, and Xun Tang. "Parallel trends and dynamic choices." Journal of Political Economy Microeconomics 2.1 (2024): 129-171.

DID是最广泛使用的因果推断方法。它没有明确要求处理配置机制，而是要求平行趋势。然而，大部分的经验应用中，研究者通常认为处理事“准随机”配置的。尽管这就是在表明选择机制，但是作者们并没有进一步分析“准随机”配置是什么。

Ghanem et al(2024)和Marx et al(2024)都从选择进入处理的视角讨论了平行趋势假设。Ghanem et al(2024)讨论了三种常见的选择机制：基于固定效应（时间不变的不可观测因子）、基于未处理潜在结果、基于处理效应（Roy类型选择）。

虽然大部分文献隐含着选择机制，仍然有一些文献明确设定了选择机制或者结果模型来比较处理效应估计方法，例如DID领域有(e.g., Ashenfelter and Card, 1985; Heckman and Robb, 1985; Card and Hyslop, 2005; Chab´e-Ferret, 2015; Blundell and Dias, 2009; de Chaisemartin and D’Haultfoeuille, 2018; Verdier, 2020; Marx et al., 2023)。

二、平均处理效应与选择机制的理论框架

环境：两个组群、两期，没有协变量

处理状态：

结果：

其中，i是做出选择决策的个体。处理组选择处理路径——第一期未处理，第二期处理；控制组选择。潜在结果分别为和。

潜在结果模型：

其中，上述结果模型依赖于时间不变的不可观测因子和时变的不可观测因子。

下面，定义一个一般化的选择机制，在这种选择机制下，个体选择进入处理是基于和其它一些时间不变和时变因素：

上述选择机制包括许多不同类型的选择：随机选择、基于固定效应的选择、基于未处理潜在结果的选择、基于处理效应的选择、其它经济模型的选择（例如，Heckman and Robb, 1985; Chab´e-Ferret, 2015; Marx et al., 2023）。注意，因为，也可以理解为的选择机制。

这就意味着，是实际选择机制。例如，企业选择进入碳排放交易市场的原因。注意，选择机制有六个元素：两个只有下标i（），另外四个与两期（1期和2期）和个体差异有关。总之，它们包括了时间不变的变量和时变变量。

（时间不变的特征）：一家企业可能更愿意参加碳排放权交易市场，仅仅是因为它是国有企业，或者处于传统化石能源行业。这是一种不随时间变化的企业特征。
（处理前时变冲击）：一家企业参与到碳排放权交易市场，仅仅是因为它在处理前经历了短暂（临时性）的冲击（能源价格冲击等等）。这可能使得企业更愿意参与碳交易市场。也许在第一期（处理前），全球能源市场发生了一些扰动使得企业的绩效或者碳排放量增加，例如，只有那些的企业才会选择进入处理。
(处理后时变冲击)：一家企业预期到未来会出现一些运营冲击（例如，减排政策收紧、碳税等等），因此，它们会为此做出一些准备，例如参与碳排放交易市场。这代表了基于未来预期的结果选择进入处理。
（时间不变的约束）：后面三项可以归类于“其它因素”。Cunningham(2024)将其理解成企业面临的约束，例如，一些企业本来就高排放（需要大量的化石能源投入）。也许，对于（X是恒定）的企业更可能参与碳交易市场。
（处理前时变的约束）：在处理前时期，可能有一些临时性的因素在影响企业参与碳排放交易市场。这不同于，因为它影响的是企业参与碳交易市场的约束条件，而不是直接影响企业的碳排放/结果。
（处理后时变的约束）：企业可能预期到未来影响碳排放的约束条件会发生变化，因此，现在参与碳排放市场以做好准备。

定义表示所有选择机制的集合。

选择机制的类型：

类型一：基于结果的选择。考虑超过某一阈值的选择机制。定义代表个体在决定是否选择进入处理时可用的信息集：

其中，是贴现因子，表示参与到碳排放交易市场，表示未处理潜在碳排放量，是个体异质的阈值——假设为的元素。这种选择机制可以表达为。