【应用计量系列160】DID最新进展：DID稳健置信区间及其stata命令

恳请各位老师同学动动发顶刊的小手，点个赞和在看，让更多人看到我们的研究，您的支持是CIMERS最大的动力！

Ban, K. and D. Kédagni (2023). Robust Difference-in-Differences Models. https://arxiv.org/abs/2211.06710
Ban, K. and D. Kédagni (2024). rdid and rdidstag: Stata commands for robust difference-in-differences. https://arxiv.org/abs/2410.05212

DID依赖于平行趋势假设，但是我们都知道平行趋势假设是无法用现实数据来证实的，也是不可检验的。所以最近几年，DID理论的最大进展之一，就是许多学者提出了一些平行趋势的敏感性检验（RR，2023，Roth et al.，2023）。Ban, K. and D. Kédagni (2023，2024)提出了一种不满足平行趋势假设的稳健DID置信区间的方法。

首先，这个方法遵循Heckman et al.（1998）将DID的平行趋势理解为选择/混淆因子偏误。其次，Ban and Kedagni（2023，2024）方法的识别假设为处理后的选择偏误是处理前所有可能偏误的凸集。

具体的技术细节可以参见原文。下列用Cai（2016，The Impact of Insurance Provision on Household Production and FinancialDecisions. American Economic Journal: Economic Policy）作为例子来看看稳健DID区间的用法。Cai（2016）用来自于中国农村信用合作社的家庭面板数据研究了保险供给对烟草种植的影响。主要的回归方程为：

其中，i,r,t分别为家庭，区域和年份。Y是结果变量，area_tob表示烟草种植面积，tobshare表示烟草种植面积占总的农业面积。X是协变量。是ATT估计系数。

下图展示了种植面积在处理前每一期的选择偏误：

从上图可以看出，处理组和控制组的烟草种植面积在处理前有正向的偏误，而且每一期的偏误并没有明显的变化模式。

上述两个表展示了用线性或二次型结果方程得到的稳健DID估计量区间。前四列分别是GDID的估计界限和对应95%置信区间。第五列是双重稳健估计量，第六列是标准OLS估计量，第七列是构建的选择偏误集，最后一列是Cai(2016)的结果。从结果里看出，稳健区间及其对应的95%置信区间并没有显著的异于其它的回归结果。因此，保险供给对烟草种植有正向的影响。而且稳健DID区间包含了Cai（2016）的原始结果，除了二次型函数下的结果。这些发现都说明Cai（2016）的原始结果较为稳健。

上图展示了事件研究类型的DID稳健区间结果。红色和蓝色的虚线分别表示处理后每一期处理效应的上下界，灰色的区域表示对应的95%置信区间。从这些结果可以看出，保险供给对烟草种植面积的初始效应较小，但是效应随着时间不断变大。

下面，用Ban and Kedagni（2023，2024）提供的模拟数据来看看stata命令：

****************************************
* 稳健DID置信区间
* 许文立，xuweny87@hotmail.com
****************************************
* 加载数据
use "/Users/xuwenli/Library/CloudStorage/OneDrive-个人/DSGE建模及软件编程/教学大纲与讲稿/应用计量经济学讲稿/应用计量经济学讲稿与code/rdid/sim_rdid.dta", clear

*模拟数据中并没有处理变量，所以先创建处理变量和个体与时间变量，主要来自于Ban的帮助，在此致谢。
gen pos_D = pos*D
gen ind = mod(_n - 1, 100) + 1
gen t_100 = t + 100

* TWFE
reghdfe Y pos*D,ab(ind t_100) cluster(ind)

其中，Y是结果变量，D是个体虚拟变量，pos是时间虚拟变量。ind是个体指标，t_100是时间变量。我们可以看到，TWFE的结果为15.78。

我们来看看，TWFE事件研究图：

* event study

reghdfe Y D##ib100.t_100,ab(ind t_100) cluster(ind)  noconstant

g coef = .
g se = .
forvalues i = 98(1)102 {
    replace coef = _b[1.D#`i'.t_100] if t_100 == `i'
    replace se = _se[1.D#`i'.t_100] if t_100 == `i'
}

* Make confidence intervals
g ci_top = coef+1.96*se
g ci_bottom = coef - 1.96*se

* Limit ourselves to one observation per quarter
keep t_100 coef se ci_*
duplicates drop

* Create connected scatterplot of coefficients
* with CIs included with rcap 
* and a line at 0 from function
twoway (sc coef t_100, connect(line)) ///
  (rcap ci_top ci_bottom t_100) ///
    (function y = 0, range(98 102)), xtitle("Time") ///
	legend(order(1 "点估计量" 2 "95%置信区间") pos(6) cols(3))

从上图可以看出，处理前处理组和控制组存在显著差异，平行趋势不满足。下面，用DID稳健区间：

* 安装rdid
* net install github, from("https://haghish.github.io/github/")
* github install KyunghoonBan/rdid	
* 稳健DID置信区间

use "/Users/xuwenli/Library/CloudStorage/OneDrive-个人/DSGE建模及软件编程/教学大纲与讲稿/应用计量经济学讲稿/应用计量经济学讲稿与code/rdid/sim_rdid.dta", clear

rdid Y, treat(D) post(pos) info(t) fig(sim_rdid)

上图展示了，处理前每一期的选择偏误，即处理组和控制组结果的差异。下面是DID的稳健区间和对应的三种类型95%置信区间：

这些结果均表明，即使平行趋势不满足，处理效应仍然显著为正。而且TWFE的ATT在稳健区间内。我们还可以画出处理后每一期的稳健区间和对应的置信区间：

rdid_dy Y, treat(D) post(pos) info(t) t(t) fig(sim_rdid_dy)