Blending Theory and Data: A Space Odyssey - 最优政策

“All happy families are alike; each unhappy family is unhappy in its own way.” - Anna Karenina (Leo Tolstoy)

问题： 我们关心的问题往往不仅是“特定政策X的效果会是什么？”而是“什么样的政策在某种明确的意义上是最优的？”那么如何结合理论和数据来回答这样的问题？

基本原理： 经济学最基础最强大的理论已经回答了这个问题：第一和第二福利定理表明，在没有市场失灵（如外部性和垄断）的情况下，并且可以通过一次性转移支付来解决分配问题，自由放任的市场配置将是最优的。

最优情况： 那我们要做的就是，判断有没有市场失灵以及一次性转移支付的条件。如果满足这些条件，那么最优政策就是不需要政策了。这种情况下也是不需要任何数据和理论模型来设计最优政策。我们需要使用数据和模型做的是，分析是否满足福利定理的前提条件。

Wedge： 很多情况下，我们会发现不满足前提条件，即市场失灵的经济中存在的均衡价格与不存在市场失灵下的价格是不同的。导致实际市场的分配没有达到最优分配。要解决的方法就是，提供适当的政策，税收或者补贴等，来抵消二者价格上的差距（wedge），使得市场失灵的经济中的价格等于最优配置下的价格。因为我们通过福利定理可以知道没有市场失灵的价格下的均衡分配就是我们能够做到的最好的情况，所以只要消除掉wedge，使得价格等于没有市场失灵的价格，就是最优政策。

Wedge的原因： 对于回答最优政策的问题，实证或者模型最重要的目标在于测量市场失灵下的wedge。wedge出现的最主要的原因是，消费者对某种商品支付的价格与生产者收到的价格不同。

• 政策：有些时候wedge是可以直接观测到的，比如造成买卖双方价格不同的原因就是税收，那么wedge就是这个税。
• spatial外部性：不过很多时候是观测不到的。例如，考虑一个经典的案例：当工厂将污染物排放到附近的河流中时，它会产生外部性。这里的“商品”是污染物，“卖方”是工厂，而“买方”是附近的居民，他们从污染工厂下游的河流中饮用水。此外，如果工厂不支付任何罚款，并且不承担其行为的任何成本，那么这个污染物的卖方在出售这个“商品”时就会收到零价格。另一方面，污染物的买方实际上是为这个“商品”支付了高昂的代价，因为饮用污染水带来的健康损害成本很大。与之前一样，这种市场失灵的本质在于，卖方收到的价格（零）与购买居民支付的价格（高）不同。但这个wedge没有留下简单的书面记录。相反，它取决于每单位污染造成的健康损害的大小（其货币等价物）。尽管如此，在这种情况下，wedge测量的目标很明确：我们需要对与污染相关的健康损害函数进行估计。
• 垄断：考虑一个具有垄断力量的公司会收取的markup（价格与边际成本的比率）。在这里，公司每个产品的marginal social benefit，是他向消费者收取的价格。而对公司来说，生产额外一个单位的marginal private cost只是生产该单位的成本。

Policy： 当市场不满足福利定理的假设时，讨论最优政策才有意义。wedge是一个原因，可以根据wegde来判断最优政策因该是什么：

• wedge例子：田纳西河谷管理局还是哈德逊河谷管理局？应该将基于地点的政策和基础设施投资最佳地放在哪里，以最大化国家产出？Kline 和 Moretti（2014）评估了在田纳西河谷进行的大萧条时期的投资（例如水电设施）。这些投资的一个显著好处是当地企业和家庭可以获得更便宜的电力，也许田纳西河谷作为一个能够相对廉价地创建新电力生产能力的地方，提供了独特的未开发的工程优势。但更常见的观点是，像田纳西河谷管理局（TVA）区域这样的相对欠发达地区，是具有未开发的经济潜力的地方。这一观点只有在该地区存在生产的spatial正外部性时才有意义——这将导致生产的私人价值和社会价值之间产生wedge，并导致产出水平低于效率水平。因此，Kline 和 Moretti（2014）使用IV对spatial spillover（这将决定全国任何地点的生产社会价值与私人价值之间wedge的大小）进行估计，发现所有地区spillover弹性大致相同，wedge也因此一样。这表明无论在哪个地方投资，总的GDP影响程度相同。

另一个政策干预的动机在于，当我们认为一次性税收和转移支付不现实时，支撑我们政策最优性的分配目标可能不可行。但是考虑最优分配政策的最大困难在于，我们需要知道政府的目标函数是什么。政府会在各个收入的人群上赋予多大的考虑权重？一般来说，经济学家不太会（敢于）回答这个问题。如果能力允许，当然也可以在任意权重下给出最优政策，然后供政府选择。不过也可以绕过估计该权重，通过使用sufficient statistic来反应权重：

• 分配例子：国际贸易与公平-效率权衡。应该如何设计进口关税以实现再分配目标——例如，抵消Autor、Dorn和Hanson（2013）认为最近美国制造业部门从中国进口激增所导致的分配后果？Costinot和Werning（2023）提出了一个模型，在该模型中，所关注的国家不存在市场失灵，并且没有办法通过提高贸易条件来征收关税（Trump tariff war的实证一致）。因此，征收关税的唯一动机是它可能它可能提供通过所得税无法实现的预分配。他们假设，政府的再分配目标是收入函数的一种函数，而观察到的所得税表反映了政府的再分配目标。在这种情况下，对中国进口商品的最优关税是四个sufficient statistic的函数：边际所得税表、收入分配、各收入水平下的劳动供给弹性，以及中国进口对收入分布中各分位数工资的影响估计。值得注意的是，这种方式下最优关税不依赖于政府对收入分配的偏好，因为这些偏好已经通过观察到的税表反映出来了。他们发现最优关税率不到百分之1.

市场失灵情况下其他冲击的影响

如果经济体已经存在市场失灵，此时如何分析其他shock的影响？

那我们需要先思考，如果没有市场失灵，那么shock的影响是怎么样的。根据Hulten（1978），即envelop theorem的一个应用，对于一个efficient的经济体，一个shock X的 first order effect由所有X直接影响的经济活动的Domar weight确定。另外second order effect由直接影响的经济活动对于Domar weight的影响给出。而其他经济变量，如价格等的变化并不需要知道。Domar weight很多时候很容易测量，比如GDP占比。

不过在有市场失灵的情况下，就不能直接这么算了，此时一个shock X的 first order effect除了由之前的Domar weight确定，还会受到另外两个channel的影响。一个是X如何使得生产要素重新分配到有正的wedge的生产活动中，另一个是X如何使得这些wedge产生变化。此时，Baqaee 和 Farhi (2020) 指出预测 X 变化的反事实效应需要完整的经济模型，这个模型至少需要允许生产资料重新分配以及存在wedge。此时我们需要预先实证测量出已经存在的wedge，然后建模来分析X导致的wedge变化以及资源重新分配效应。此时X通过wedge造成的first order effect就是资源重新分配的比例乘以相对wedge。如果可以测量出事前的wedge，并且可以观测到资源重新分配Y并且得到X对Y的因果影响，那么就可以直接得到这个first order effect：

• 例子: 越南重新分配. 需求冲击能改善资源配置效率吗？McCaig 和 Pavcnik (2018) 研究了 2011 年双边贸易协议后美国从越南进口的大幅度关税削减。越南制造业在美国进口关税大幅削减后，向美国出口更多，扩大了就业，而且相对更多的是在formal企业（而非informal家庭企业）中重新分配，这些企业能够更轻松地克服出口壁垒。如果劳动力的边际产品价值在行业内和行业间都是相等的，那么这种重新分配不会对福利产生first order effect，但formal企业由于面临更高的税收和监管（因此预计会有更大的劳动力边际产品价值）而导致wedge不均衡。McCaig 和 Pavcnik (2018) 估计在2011年前，这种生产力差异wedge约为 4%。然后他们量化了贸易协议 X 对劳动重新分配 Y 的影响，并将这种估计的影响乘以劳动生产力wedge。结果表明，由于贸易冲击，劳动生产力 W 上升了大约 6%。