四年级数学上册 · 北师大版

期中测试卷

范围：1-4单元     时间：90分钟   满分：100分

一、填空题（21分）

1．据了解，中国2022年人口统计数据显示，全国人口共约1411780000人。这个数读作　                       　，这是一个　     　位数，最高位是　     　位，省略亿位后面的尾数约是　     　人。

2．用6、7、8、9和三个0组成一个最小的七位数，并且这个数中一个0也不读，这个数是　        　，省略万后面的尾数是　     　。

3．一个五位数的近似数是5万，这个数最大是　     　，最小是　     　。

4．在8和5之间添上　     　个0，得到的数读作八十亿零五。

5．用0、2、4、7、5五个数中组成最大的数是　     　，最小的数是　     　，它们相差　     　。

6．图中一共有　     　条线段，有　     　条射线。

7．上午9时整，时针与分针夹角是　     　度；　     　时整，时针与分针夹角是平角。

8．下图中，∠1=90°，∠3=30°

∠2=　     　，

∠4=　     　。

9．425×36，积是　     　位数，125×80的积的末尾有　     　个0。

10．小红做一道乘法计算题时，把其中的一个因数 12 看成了 21，结果积比正确的积多 900。正确的积应是　     　。

二、单选题（10分）

1．下列算式中用了乘法分配律的是（　　） 

A．38×（13+7）=38×20

B．69×（9+1）=69×9+69

C．42×5×2=42×（5×2）

2．下面算式中的积，与18000最接近的是（　　） 

A．305×59       B．210×92       C．220×91

3．在一个5倍的放大镜下看一个5°的角，看到的角是（　　）。 

A．5°       B．25°       C．50°

4．在下列数中，数字8表示8个万的是（　　） 

A．5092780       B．119800       C．77982200

5．把一张长方形纸对折两次，折痕间的关系是（　　） 

A．互相平行

B．互相垂直

C．可能互相平行，也可能互相垂直

三、判断题（10分）

1．与亿位相邻的两个计数单位分别是十亿位和千万位。（　　）

2．我校有学生1351人，1351是精确数。（　　）    

3．射线只能向一端无限延长，直线能向两端无限延长，所以直线比射线长。（　　）

4．用计算器计算的过程中，发现已输入的数据不正确，可按键清除。（　　）

5．几个数相除，改变它们的运算顺序，它们的商不变。（　　）

四、计算题（24分）

1．直接写出得数。（12分）

160÷40=              76÷19=          148+252=        35×8=

800÷40×3=           560÷8=          300÷60=       16×30=

450÷15=             72÷4+12=          51÷3=           92÷2=

2．我会计算（能简算的要简算）（12分）

①311+256+189

②659+248+141+152

③678-198

④689-211-189+111

⑤（452+138）×32

⑥203×（480÷8）

五、解决问题（35分）

1．用2，5，6，9和四个0组成合适的八位数。

（1）组成最大的八位数是多少？

（2）组成最小的八位数是多少？    

（3）一个零也不读的最小八位数是多少？

（4）读两个0的最小的八位数是多少？

2．某市郊外的森林公园有150公頃森林。1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出85吨水。这个公园的森林一年可滞尘多少吨？一天可从地下吸出多少吨水？

3．建筑工地每天需要水泥450千克。现在准备了10吨水泥，够用20天吗？  

4．军军打开注水管，向容量为350升的空池注水，每分钟向池内注水15升，由于没有关好排水管，每分钟排水2升，5分钟后，军军将排水管关好，将空池注满一共需要多少分钟？

5．火车通过一个隧道，整列火车在隧道里所用的时间为20秒，隧道长500米，火车长100米，求火车从开始进入隧道到完全驶出隧道所用的时间为多少秒？

6．水果店用930元购进31箱猕猴桃，按每箱38元卖出22箱后，余下的按每箱25元全部售完，水果店这批猕猴桃是赚钱了还是赔钱了？

7．草坪的面积是215平方米，宽是5米，如果把宽增加到3倍，长不变。那么扩建后的草坪面积是多少平方米？

答案解析部分

一

1．【答案】十四亿一千一百七十八万；十；十亿；14亿

2．【答案】6007890；601万

3．【答案】54999；45000

4．【答案】8

5．【答案】75420；20457；54963

6．【答案】3；6

7．【答案】90；6

8．【答案】90°；150°

9．【答案】五；4

10．【答案】1200

二

1．【答案】B

2．【答案】A

3．【答案】A

4．【答案】C

5．【答案】C

三

1．【答案】（1）正确

2．【答案】（1）正确

3．【答案】（1）错误

4．【答案】（1）错误    

5．【答案】（1）正确

四

1．【答案】160÷40=4               76÷19=4            148+252=400      35×8=280

800÷40×3=60         560÷8=70          300÷60=5         16×30=480

450÷15=30             72÷4+12=30       51÷3=17            92÷2=46

2．【答案】①311+256+189          
=256+（311+189）          
=256+500          
=756

②659+248+141+152          
=（659+141）+（248+152）          
=800+400          
=1200

③678-198          
=678-200+2          
=478+2          
=480

④689-211-189+111          
=689+111-211-189          
=（689+111）-（211+189）          
=800-400          
=400

⑤（452+138）×32          
=590×32          
=18880

⑥203×（480÷8）          
=203×60          
=12180    

五

1．【答案】（1）解：组成最大的八位数是96520000。

（2）解：组成最小的八位数是多少20000569。

（3）解：一个零也不读的最小八位数是20005690。

（4）解：读两个0的最小的八位数是20050609。

2．【答案】解：150×32=4800（吨）          
150×85=12750（吨）          
答：这个公园的森林一年可滞尘4800吨，一天可从地下吸水12750吨水。

3．【答案】450×20＝9000（千克） 

10吨＞9000千克

答：够用20天。

4．【答案】解：15×5-2×5          
=75-10          
=65（升）          
（350-65）÷15          
=285÷15          
=19（分）          
19＋5=24（分）          
答：将空池注满一共需要24分钟。

5．【答案】解：（500-100）÷20          
=400÷20          
=20（米）          
（500＋100）÷20          
=600÷20          
=30（秒）          
答：火车从开始进入隧道到完全驶出隧道所用的时间为30秒。    

6．【答案】解：38×22+（31-22）×25          
=38×22+9×25          
=836+225          
=1061（元）          
1061＞930，赚钱了。          
答： 水果店这批猕猴桃是赚钱了。

7．【答案】解：215÷5=43（米）          
5×3=15（米）          
43×15=645（平方米）          
答：扩建后的草坪面积是645平方米。    

(北师大版)四年级数学上册教案 知识点

第一单元《认识更大的数》

数一数

知识点：

1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进

制关系。

3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

人口普查（亿以内数的读法、写法）

知识点: 

1、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

国土面积（多位数的改写）

知识点：

1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

2、改写的意义。

为了读数、写数方便。

森林面积（求近似数）

知识点：

1、精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

2、用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

二单元《线与角》

线的认识

知识点：

1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）

补充知识点：

2、画直线。

过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体 的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

平移与平行

知识点：

1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）

2、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

相交与垂直

知识点：

1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA 垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）

2、画垂线：

（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充知识点：

1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

旋转与角

知识点：

1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。

平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

4、动手画平角、周角。

角的度量

知识点：

1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

画角

知识点：

1、用量角器画指定度数的角的方法。

画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

三单元《乘法》

卫星运行 （三位数乘两位数）

知识点：

1、估算方法。用四舍五入法进行估算。

2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

补充知识点

1、时、分、日之间的单位互化。

1时=60分   1日=24时

2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

体育场（实际生活中的估算）

知识点:

估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

神奇的计算工具

知识点：

1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。

3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。

补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

探索与发现（-）（有趣的算式）

知识点：

第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的 位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）

第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）

第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。

第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。

探索与发现（二）(乘法结合律)

知识点：

1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再 和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).

2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

探索与发现（三）（乘法分配律）

知识点：

1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c

补充知识点：

1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

四单元 《图形的变换》

知识点：

1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。

2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。

3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。

五单元《除法》

买文具（除数是整十数的除法）

知识点：

1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。

2、用乘法进行验算。

补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。

路程、时间和速度

知识点：

1、路程、时间和速度之间的关系。

路程=速度×时间    时间=路程÷速度    速度=路程÷时间

2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。

3、将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米|时

12千米分 340米|秒    30万千米|秒

参观苗圃（把除数看作整十数试商）

知识点：

1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。

2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。

秋游（三位数除以两位数）

知识点：

1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）

2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。

补充知识点：

1、单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。

国家体育场（感受较大数的意义）

知识点:收集并感受亿以内大数的实际意义。

补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。

探索与发现（四）（商不变的规律）

知识点：

1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25   2019÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。

补充知识点：

1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。

2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。

中括号（四则混合运算的顺序）

知识点：

1、中括号的作用，能够改变运算顺序。

2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

六单元《方向与位置》

确定位置（一）（用数对确定位置）

知识点

1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.

2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。

3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。

确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）

知识点：

1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。

补充知识点:认识并初步了解比例尺：如1：5000 单位：千米 就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。

七单元《生活中的负数》

温度

知识点：

1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。

2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。

正负数

知识点：

1、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。

2、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。

3、明确0既不是正数也不是负数。

4、能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点）

第八单元统计

栽蒜苗（一）（条形统计图）

知识点：

1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。

2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。

3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。

4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。

补充知识点：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。

栽蒜苗（二）（折线统计图）

知识点：

1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

补充知识点：

4、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

5、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。