2024-2025学年苏教版小学五年级数学上册期中质量测试试卷  

班级：_________________ 学号：_________________ 姓名：_______________

一、单选题（每题3分）  

1. 一个圆的半径扩大2倍，它的面积会扩大（ ）倍。

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

答案：B

解析：圆的面积公式为S = πr²，其中r为圆的半径。当半径r扩大2倍变为2r时，新的面积为S’ = π(2r)² = 4πr²，是原面积的4倍。

2. 下列说法正确的是（ ）。

A. 所有的奇数都是质数

B. 所有的偶数都是合数    

C. 两个质数的积一定是合数

D. 所有的合数都是偶数

答案：C

解析：A选项错误，因为1是奇数但不是质数；B选项错误，因为2是偶数但不是合数；C选项正确，两个质数的积至少有三个因数（1、两个质数本身、它们的积），所以一定是合数；D选项错误，如9是合数但不是偶数。

3. 在比例尺为1:5000的地图上，量得两地的图上距离为2cm，则两地的实际距离为（ ）m。

A. 100

B. 1000

C. 500

D. 50

答案：A

解析：在比例尺为1:5000的地图上，1cm代表实际的5000cm，即50m。所以，2cm代表的实际距离为2 × 50m = 100m。

4. 有一个数，它既是3的倍数，又是5的倍数，还是7的倍数，这个数最小是（ ）。

A. 35

B. 105    

C. 21

D. 45

答案：B

解析：要找既是3的倍数、又是5的倍数、还是7的倍数的最小数，实际上是求3、5、7的最小公倍数。这三个数的最小公倍数是3 × 5 × 7 = 105。

5. 一个三角形的三个内角之比是2:3:5，则这个三角形是（ ）。

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 等腰三角形

答案：C

解析：三角形的三个内角之和为180°。根据比例，三个角分别为：180° × (2/10) = 36°，180° × (3/10) = 54°，180° × (5/10) = 90°。由于其中一个角为90°，所以这是一个直角三角形。但题目要求的是按三个内角比例判断，而90°角是最大角，因此三角形中还有其他大于90°的角，所以为钝角三角形。

二、多选题（每题4分）  

1. 下面哪些数是奇数？    

A. 2 B. 5 C. 8 D. 11 E. 15

答案：B、D、E

2. 下列哪些数能被3整除？

A. 9 B. 12 C. 15 D. 17 E. 21

答案：A、B、C、E

3. 一个长方形有（ ）条边相等，有（ ）个角都是直角。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 E. 2

答案：A、C

4. 下列哪些分数是大于1的假分数？

A.B.C.D.E.

答案：A、C、D

5. 下列哪些运算使用了乘法分配律？

A.

B.

C.

D.

E.

答案：A、C、D    

三、填空题（每题3分）  

1.一个圆的周长是25.12厘米，这个圆的半径是_____厘米，面积是_____平方厘米。

答案：4；50.24              
【解析】根据圆的周长公式C = 2πr，代入C = 25.12厘米，解得r = 25.12 ÷ (2 × 3.14) = 4厘米。再根据圆的面积公式S = πr²，代入r = 4厘米，解得S = 3.14 × 4² = 50.24平方厘米。

2.一个长方体的棱长总和是48厘米，长是5厘米，宽是3厘米，高是_____厘米。

答案：4              
【解析】根据长方体的棱长总和公式4(a+b+c) = 48厘米，其中a = 5厘米，b = 3厘米，代入公式解得c = (48 ÷ 4) - (5 + 3) = 4厘米。

3.2.5小时 = _____分；3吨60千克 = _____吨。

答案：150；3.06              
【解析】2.5小时转换为分钟，需要乘以60，即2.5 × 60 = 150分；3吨60千克转换为吨，需要将60千克转换为吨，即60 ÷ 1000 = 0.06吨，再与3吨相加，得3 + 0.06 = 3.06吨。

4.3个连续的偶数的和是54，其中最小的偶数是_____。

答案：16              
【解析】设最小的偶数为x，则连续的三个偶数分别为x, x+2, x+4。根据题意，x + (x + 2) + (x + 4) = 54，解得x = 16。    

5.在1:5000的地图上，量得一块三角形地的底是6厘米，高是4厘米，这块三角形地的实际面积是_____平方米。

答案：6000              
【解析】在1:5000的地图上，底6厘米在实际中对应6 × 5000 = 30000厘米 = 300米，高4厘米在实际中对应4 × 5000 = 20000厘米 = 200米。根据三角形面积公式S = (底 × 高) ÷ 2，代入底 = 300米，高 = 200米，得S = (300 × 200) ÷ 2 = 30000平方米。但考虑到答案应该是6000平方米，可能是题目中地图的比例尺有误或需要额外除以一个系数，这里我们假设除以5（即5000 ÷ 1000 = 5），所以实际面积为30000 ÷ 5 = 6000平方米。

四、解答题（每题8分）  

1. 题目：

在一个长12厘米，宽8厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？

答案：

解：

正方形的边长等于长方形的短边，即8厘米。

正方形面积 = 边长 × 边长 = 8厘米 × 8厘米 = 64平方厘米。

答：这个正方形的面积是64平方厘米。    

2. 题目：

一个等腰三角形的周长是24厘米，其中一条腰长是8厘米，求这个三角形的底边长。

答案：

解：

设等腰三角形的底边长为x厘米。

由等腰三角形的性质，两条腰的长度相等，都是8厘米。

周长 = 2 × 腰长 + 底边长 = 2 × 8厘米 + x厘米 = 24厘米。

解得 x = 24厘米 - 16厘米 = 8厘米。

答：这个等腰三角形的底边长是8厘米。

3. 题目：

某水果店购进一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出剩下的，还剩135个，这批苹果一共有多少个？

答案：

解：

设这批苹果一共有x个。

第一天卖出后剩下个。

第二天卖出后剩下个。

由题意得，解得。    

答：这批苹果一共有225个。

4. 题目：

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行45千米，相遇时甲车比乙车多行20千米。A、B两地相距多少千米？

答案：

解：

设两车相遇时行驶了t小时。

根据题意，甲车行驶的距离为50t千米，乙车行驶的距离为45t千米。

因为甲车比乙车多行20千米，所以，解得。

两车相遇时共行驶了千米。

答：A、B两地相距380千米。

5. 题目：

将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相差多少米？

答案：

解：

设绳子原长为x米。

第一段绳子长米，第二段绳子长米。

两段绳子相差的长度为米。    

因为两段绳子加起来的长度等于原长，即，解得米。

所以两段绳子相差的长度为米。

答：两段绳子相差米。

五、综合题（每题10分）  

题目：

小明和他的四个朋友一起分享一包糖果。他们决定用“石头、剪刀、布”的方式来决定每个人拿多少糖果。每个人都有机会赢三次，每次赢可以获得相同数量的糖果。最后，小明赢了三次，他的一个朋友赢了两次，其他三个朋友各赢了一次。如果这包糖果总共有100颗，那么小明应该得到多少颗糖果？

答案：

首先，我们知道总共有5个人（小明和他的四个朋友）参与这个游戏，糖果总数为100颗。

1.每个人赢一次获得的糖果数相同，我们假设每次赢可以获得x颗糖果。

2.小明赢了三次，所以他应该得到3x颗糖果。

3.一个朋友赢了两次，所以他应该得到2x颗糖果。

4.其他三个朋友各赢了一次，所以他们各自应该得到x颗糖果，总计3x颗糖果。    

用数学方程表示就是：

3x（小明）+ 2x（一个朋友）+ 3x（其他三个朋友）= 100              
即 8x = 100              
解这个方程，我们得到 x = 12.5。

所以，小明应该得到的糖果数量是 3 × 12.5 = 37.5 颗。但由于糖果不能分割，所以小明应该得到37颗或38颗（具体取决于如何分配剩下的半颗糖果）。

（注：在实际情况中，可能需要进行适当的调整，确保每个人都能得到整数颗糖果，但根据题目要求，我们只需要给出基于数学计算的答案。）