一道中考数学题，拆解之后很容易49
文摘
教育
2024-09-17 07:03
黑龙江
![]()
第一问是送分，△=0，即b²-4ac=0。代入可以求得a=1/8。由于是直接写出a的值，你不需要运算过程，只要你理清思路，就能很快算出结果。1、这道题没有图，你需要自己画出图，而且可能有多个结果；
2、你不用一次想全，你可以试着先画出一种情况。怎么画？3、先确定C点。C点是二次函数与y轴的交点，所以x=0时，y=2，C点即（0,2）点。4、你随便画一个顶点M，然后连接OM。这时候，关键问题来了，C点关于OM的对称点怎么画？当你画出OM之后，其实很简单，就是过C点画OM的垂线，假设对称点是D，本质上就是OM这条线，垂直平分CD。由于对称点D要在X轴上，你根据画的草图，就应该能够推测出，OM与x、y轴的夹角是45°，即OM的k值是1或-1。当然，你也可以先随便在x轴上标出对称点D，连接CD，画垂直平分线。由于这条线必须经过O点，你也可以推出了OM的k值，一定是±1。这些都不需要严格的证明，你画图尝试几次，就能快速得出这个推论。如果这一步你不动笔，只是干瞪眼看，很难想出思路，而且浪费时间。5、之后就比较简单了。根据函数图形y=ax²+x+2，顶点过一次函数y=x或y=-x。顶点M是（-b/2a，(4ac-b²)/4a），即-b/2a=±(4ac-b²)/4a，即-1/2a=±(8a-1)/4a。可以求得a=3/8或-1/8。
这道题看似文字很少，但其实，文字越少的题，难度可能越大。因为题目没有给你画出图形，你必须自己独立想出图形。而且是有多种可能，非常容易漏解。二次函数的题，一般不只是考察你代数知识，主要考察你函数图像，特别是和一次函数相结合，再综合几何部分知识。牵扯到的知识点越多，题目越综合，难度就越高。需要你对于所有相关知识都能够熟练掌握，而且能够找到他们之间彼此的联系。
数学学习是一个知识点一个知识点、一条逻辑线一条逻辑线的学习，但是考试的时候，是所有知识混在一起考。怎么练习这种综合能力呢？送给你一条心法：就是把每个单独的知识都学懂学会。
每一个点都真正学会了，把这个点的变化先学会了。你再去做综合的题目时，即便自己不会完整的过程，也要尝试自己推导。等到你推不下去的时候，你再去看答案，看看自己卡在哪一步了。你先重点学会那一步的变化，然后再往下推。学习数学，一定要由易到难、循序渐进，只有稳扎稳打，才能步步为营。
![]()
![]()
