乐叶
编织老师
乐叶是一位非常喜欢编织的编织老师，她对编织充满了热情，不断的在学习和尝试新的方向，尤其是编织与数学。曾经乐叶老师在实验室带领过编织与数学的营会，深得学生喜爱，这次数学文化节，我们将邀请乐叶老师来到现场和大家一起玩编织中的数学，数学里的编织。欢迎感兴趣的朋友来现场玩！
这篇文章是乐叶老师分享的拓扑学与钩织。
拓扑是高等数学的一个分支。具体讲什么呢，我也说不清楚，就是觉得里面的各种形状挺烧脑的。
比如莫比乌斯环，克莱因瓶，就来自拓扑学里。
为什么说烧脑呢，因为好多数学模型是假想的，现实当中没有对照的实物。有的则是先有数学模型，再把抽象的模型实物化。
甚至有可能都不能实物化。比如：克莱因瓶。
虽然克莱因瓶在某宝上可以搜到一大堆的样子。
一般来说是这样的：
但实际上，这也只是一个看上去像克莱因的瓶子。
因为克莱因瓶只能存在于四维或者高于四维的空间当中。
要把三维空间折叠，只有先把自己放到四维空间，或者是把自己想象到四维空间。
而对于三维空间来说，好折叠的是二维物体，即平面。
也就是：莫比乌斯环。
莫比乌斯环得名自莫比乌斯。
据说莫比乌斯用玉米叶子扭转一周后再粘在一起做成一个圈，捉了一只小甲虫，让它在圆圈上爬行。
小甲虫不需翻越任何边界就能爬遍圆圈的所有部分。
这个神奇的结构就是莫比乌斯环。
而莫比乌斯环对于只有二维视角的生物是难以想象的。
比如在莫比乌斯环玉米叶上爬行的那只小甲虫。除非他自己飞行起来，在观测到莫比乌斯环玉米叶，否则即使它爬了行一圈之后，也不知道它爬的表面和其他表面有什么不同，为什么不同。
正是由于这些烧脑的模型，使得拓扑学成为高等数学，这些不是一般人的脑子能想出来的。
但如果能把它实物化，则可以更好地理解。
莫比乌斯环是最好是实物化的一个模型，所以也是最被大家知道的一个模型。
这个用钩针很容易勾出来。
这是个开胃菜。来看看其他拓扑学的钩针作品。
再来一组作品
还有另外一个系列
以上种种，都是来自国外数学家。
我基本不理解，只是单纯觉得好看。
数学模型和公式有种简洁的美感。
除了最简单的莫比乌斯环外，还有这个模型有解。
感兴趣的朋友，欢迎留言，我们一起来探讨！
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