第2134题
试题来源：2024年全国高中数学联赛A卷一试
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思路简析
今天的题目是8号考的高联A卷一试的填空题第8题，难度中等。
题干给出了幸运数组的规则，就是2,0,2,4,0,9,0,8，这几个数，组成三个数a,b,c，并且要满足10<a<b<c，一共只有8个数码，那么a就肯定只能是两位数了，c就只能是三位数或四位数，而一旦c的位数定了，b的位数也就定了，所以一共就是两种情况。第一种a是两位数，b,c都是三位数时，这几个数码里面最特殊的就是0，不能填首位，其他的在不考虑大小的情况下没有任何限制，所以先把0处理了，剩下的位置，因为两位数肯定是小于三位数的，所以随便填，这样填完之后a是确定的，两个三位数很显然大小是一定的，所以一种就是b>c，一种是b<c，各占一半，数量就出来了。
第二种情况是类似的，a,b是两位数，c是四位数，因为2有两个，所以a,b可能相等，这种特殊情况比较简单，剩下的在不考虑大小的情况下和上面一样，各占一半。
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完
