喵老师晚九点！
喵老师晚九点，现在固定在每周二和每周四的晚上九点开始。昨晚喵老师感冒咳嗽很严重，停更了一次，微信公众号日更也停更了一次。不少星球小伙伴定制化需求堆起来了：1）投资收益率的计算，2）ROLTA的计算，3）评估用的资产基础法和未来收益法，4）TTM、动态、静态的区别和适用场景，5）几家上市公司的财务分析（打算拖到年底一起弄了）。
由于市面上绝大多数投资收益率计算方法都是错的，今天先来把投资收益率的正确计算方法给大家说说透。
股息复投
先从几个常见错误说起，第一个就是股息复投！
假设一家上市公司的股息率是3.5%，每年业绩增长7%，股利支付率不变，也就是说股息也是每年增长7%，假设10年之后售出股票套现，求长期股票投资收益率。
如上表，投资次年收到3.5%的股息，后续年度每年股息以7%的速度递增，10年后的股价也是按照每年递增7%计算得出的。用插入法得出长期股票投资收益率为10.5%，其实正好等于股息率3.5%+增长率7%。
这点没啥好奇怪的，喵老师已经在《股票收益率=股息率+增长率，是怎么回事？》给大家讲清楚了。
复投计算错在哪里？
好了，偏有一批不“吹”到死不爽的傻鸟跳出来说：喵老师你算的不对，还没算股息复投带来的增量收益呢。
为了让这群“复投傻鸟”们心服口服，喵老师只能费点力气 ，把每年的股息，按照当年的股价买成股票，从而增加次年的股数和股息，最终在10年之后售出所有股票套现。
用插入法得出长期股票投资收益率还是10.5%，和不复投的收益率是一模一样的。其实用DCF法倒算内部报酬率，不管你复投不复投，长期投资收益率本来就是一模一样的，偏要喵老师给你搭好模型算出来才认？
那么“复投傻鸟”们错在哪里了？看到我黄色highlight部分了吧，每年收到的股息都已经复投出去了，他们重复计算了，认为在当年收到了这笔股息，所以把投资收益率算高了。
比例外推
前面讲的是公式错误，最常见的就是把复投的股息进行了重复计算。接下来讲参数取用错误，因为参数很多都是拍脑袋定的，人为操控的痕迹很重，动不动就会把数据定的非常离谱。
之前做一级私募的时候，经常看到团队把创新药的未来增长做到超过全球市场份额的情况。做二尖瓣、三尖瓣的创业项目，才做到B轮，把整个心脏病的全球市场份额给你，都不够给你做收入预测的。
上面这个案例，3.5%的股息率，7%的增长率，大家估计一眼就能看出，说的是长江电力了。很多长电“吹”，就是这么吹的。他们拿过去几年的净利润复合增长率，去外推未来几十年的增长率。
比较理智的同学们，马上反应过来，不能“线性外推”！喵老师在这里先要纠正大家一个小小的错误，这样的外推，属于“比例外推”，并不是“线性外推”，比线性外推后果更加严重。
这个7%包含了很多个错误：
2023年并入了乌白，而且乌白在2023-2024年尚处于爬坡期，由此计算出来的过去3-5年复合增长率不属于同口径。 水电站丰水、枯水属于周期性行业，需要拉一个长周期来看平均发电效率。 从前四座水电站的长周期发电量看，稳产之后，发电量并不会逐年递增，只能寄希望于随着CPI的价增。 六座水电站都有装机功率，最多满负荷运转，不可能超出太多。 即使青藏高原上的积雪都给你融化了，来水也不够你几十年年复一年累加起来的7%！
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