基于非线性增强比例导引的导弹-目标交战仿真
引言
导弹-目标拦截问题是现代军事系统中一个关键的技术挑战。在高速运动的复杂环境下，如何使导弹准确地追踪并拦截机动目标，是制导与控制领域的重要研究课题之一。本文将介绍一个基于 MATLAB 开发的导弹-目标交战仿真软件，该软件能够模拟非线性增强比例导航（APNG）导引算法的实际应用，通过交互式的仿真帮助用户理解导弹制导的基本原理及其性能。(文末含源码获取方式)
1. 软件概述
非线性增强比例导航 (APNG)
APNG（非线性增强比例导航）是一种改进的导引算法，通过控制导弹的加速度使其与目标保持视线角的比例变化，从而实现导弹对目标的拦截。与传统的比例导航（PNG）不同，APNG 在加速度控制中增加了非线性项，以提高导弹在面对高机动目标时的灵活性和精度。这意味着 APNG 能够有效应对目标的剧烈机动，提高拦截的成功率。
该软件的主要功能是模拟导弹与目标之间的交战过程，通过可视化工具展示两者的相对动态，包括导弹的运动轨迹、目标的机动行为以及两者的相对位置变化。用户可以使用图形用户界面 (GUI) 输入各种初始参数，并观察导弹在不同条件下的拦截效果。
2. 任务场景描述及模型推导
初始条件设置
用户可以通过软件的 GUI 输入框来设置导弹和目标的初始条件，包括初始位置、速度、方向等参数。具体来说，用户可以设定目标的初始航向角和速度、导弹的初始位置和误差角等。通过这些输入，用户可以定义不同的交战场景，以模拟现实中可能出现的情况。
导弹和目标的运动学与动力学模型
在该仿真中，目标和导弹的运动学和动力学模型如下：
目标的运动模型目标的初始位置为 ，速度为 ，航向角为 。目标的运动可以表示为：
目标的加速度 可能是常值或根据目标的机动行为变化。
导弹的运动模型导弹的初始位置为 ，速度为 ，航向角为 。导弹的运动可以表示为：
导弹的加速度 由制导律决定，目的是使导弹接近目标并保持在视线角方向。
制导律的模型
在该仿真中，APNG 导引算法被用于控制导弹的加速度，以便使其追踪目标。APNG 的导引律可以表示为：
其中：
为导航增益常数。 为导弹与目标之间的闭合速度，表示导弹与目标之间距离的变化率。 为视线角的变化率。 为目标的加速度。
控制律的实现方式
考虑到导弹制导系统的响应延迟，通过一阶动态 （时间常数）来模拟这种延迟。使用以下方程来更新命令 ，其中 是由时间步长 和 计算得出的系数：
如果 不为零，则更新延迟后的命令 如下：
当 较大时， 较小，意味着 更多地依赖于旧的 值，延迟效应更加显著，系统响应更慢。 当 较小时， 较大，新的命令 对 的影响增强，系统能更快地响应新的输入变化。
不同导引类型的选择
软件提供了“True”与“Pure”两种导引类型供用户选择。'True' 和 'Pure' 是导引方法的名称，分别表示“真实比例导引 (True Proportional Navigation)”和“纯比例导引 (Pure Proportional Navigation)”。其中，True 类型包含了目标加速度的影响，而 Pure 类型只考虑导弹的比例导航。
True 导引类型：包括目标的加速度对导引的影响，即导弹的制导加速度中考虑了目标的加速度项，从而使导弹能够更好地应对高机动的目标。在代码中，其数学模型为：
其中， 为闭合速度， 为带有噪声的视线角变化率， 为目标加速度的噪声项。随后，通过控制指令限幅和时间延迟对 进行调整，得到导弹的加速度向量：
Pure 导引类型：忽略目标的加速度，只考虑视线角变化和闭合速度的影响，适用于目标机动较小或速度恒定的场景。在代码中，其数学模型为：
其中， 为导弹的速度。通过相同的限幅和时间延迟处理，最终得到导弹的加速度向量：
这种设计帮助用户了解在不同条件下，导引策略的选择如何影响导弹的拦截性能。
3. 软件使用
输入区：
结合提供的软件界面和仿真的数学模型，我们可以将界面中的输入变量与动力学和运动学模型的变量进行对应：
目标的初始条件：
Target Initial Pos. (Ri) [m]: 目标的初始位置 Target Initial Heading. [beta] (deg): 目标的初始航向角 （需转换为弧度进行计算） Target Velocity [VT] (m/s): 目标的速度
导弹的初始条件：
Missile Initial Pos. (Rm) [m]: 导弹的初始位置 Missile Velocity [VM] (m/s): 导弹的速度 Missile Heading Error [HE] (deg): 导弹的航向误差 （同样需要转换为弧度）
导引和制导相关参数：
Target Acceleration [nT] (g): 目标的加速度 ，输入为g值，需转换为 Navigation Constant [N]: 导航增益常数 1st Order Dynamics [tau] (s): 控制律中的时间常数 ，用于描述系统的响应延迟
模拟的其他参数：
Noise Sigma Vc, LambdaDot, nT: 这些参数代表闭合速度、视线角速率变化和目标加速度的噪声水平，这些噪声值影响导引命令 的计算。 Upper Limit for nc 和 Lower Limit for nc: 这些是导引命令 的上下限制。
输出区：可视化交战轨迹
这些图表展示了导弹-目标交战仿真的多个关键参数，具体如下：
展示导弹与目标之间的闭合速度 随时间的变化，这个速度反映了导弹与目标之间距离缩短的快慢。 描述视线角变化率 随时间的变化，提供视线角速度的信息。 显示视线角（LOS Angle）和引导角（Leading Angle）随时间的变化，这两个角度是评估导弹追踪目标效果的重要参数。 展示导引命令 随时间的变化，反映导弹制导系统如何调整以追踪目标。 显示导弹和目标在平面内的位置变化，用以观察它们随时间的运动轨迹。
Engagement Trajectories: Guidance Command vs Time: LOS Angle and Leading Angle vs Time: Rate of Change of LOS Angle vs Time: Closing Velocity vs Time:
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