大家好，我是快乐搞AI的樂樂💚
前两天在群里看到了一个问题：
emmmm……有问题，直接问DS（当然最好开深度思考和联网模式）
懒到直接照搬群友的提问
怎么用Deepseek把抽象的数学公式转为直观的图形?
哈哈哈哈“能用户以为DeepSeek是一个多功能的A!，或者他们听说DeepSeek有某些集成工具。”
于是，
DeepSeek给推荐了一些网站和工具：
Desmos（在线图形计算器）：
访问 https://www.desmos.com/calculator
直接输入公式如 y = sin(x) + x^2
自动生成交互式图形
GeoGebra：
支持3D几何可视化
可绘制参数方程
提供动画控制功能
Desmos： https://www.desmos.com/
首页这几个点进去还蛮有意思的
输入公式得到图像
也可以直接在左边选择一些函数查看
函数图形可以调整系数也可以直接拖拽控制点，课堂上如果做动态展示效果应该不错
GeoGebra：https://www.geogebra.org/?lang=zh-CN
点击首页 打开计算器 就能进入公式图示化界面，做法基本一致
这俩网站都是输入公式后可以直接显示公式图像，不过有时候比较复杂的公式图像会出现错误
不过樂樂觉得效果一般，再加上看到这个我想到，一定有人已经用它做过很多软件和视频了，何不直接使用呢？
于是我又问：
有没有什么推荐的课程和网站，有人做了数学和理科可视化的视频/工具
以下是DeepSeek的回答：
GeoGebra
特点：全学科覆盖，支持几何、代数、微积分、统计等动态演示，提供参数化交互和3D绘图功能。
应用场景：微积分切线变化演示、矩阵线性变换可视化、积分面积动态展示411。
学习资源：官方教程、B站UP主“眼见为识”的案例演示411。
Desmos
特点：在线图形计算器，支持函数绘图、傅里叶级数模拟，界面极简且无需安装。
应用场景：动态观察方程变化（如方波逼近的吉布斯现象）、概率分布模拟411。
优势：适合快速探索数学图形，支持LaTeX公式输入411。
Manim CE
特点：专业数学动画引擎，由3Blue1Brown团队开发，可编程生成定理证明动画。
应用场景：ε-δ定义动态演示、线性变换可视化、神经网络训练过程动画4。
学习路径：需Python基础，推荐结合3Blue1Brown的教程入门4。
Wolfram Demonstrations
特点：7000+权威案例库，涵盖微分方程流场、复分析、拓扑学等高级数学领域。
应用场景：黎曼球面映射、复变函数可视化415。
局限：需Mathematica环境支持，部分功能收费415。
PHET Interactive Simulations
特点：跨学科互动模拟器，覆盖物理、化学、数学等，通过实验直观理解科学原理。
应用场景：分子运动模拟、光传播实验、动态方程演示11。
视频资源
进阶学习资源
B站UP主与视频教程
3Blue1Brown：Manim制作的数学动画（如线性代数本质、微积分直观解释）4。
眼见为识：GeoGebra和Desmos实战案例演示4。
互动教科书
Mathigon：叙事化教学，将数学概念融入互动工具（如概率空间映射、向量几何）11。
Kaggle竞赛与GitHub项目
Fractal Art Generation：通过分形几何生成艺术图形4。
VisualGroupTheory：群论的可视化实现4。
很好捡到宝了
3Blue1Brown 是我本来就听说过的一位up主，数学动画做的可有意思了
up自己的网站：https://www.3blue1brown.com/
B站：https://space.bilibili.com/88461692?spm_id_from=333.337.0.0
太有意思了大家一定要去看👍
PHET: https://phet.colorado.edu/zh_CN/
这个网站超级棒，希望所有对理工科（物理、数学、化学、地球科学、生物）感兴趣，或者曾经觉得他们很枯燥的 小伙伴都一定要点进去看看，动手互动一下，非常有意思，有各种学科的可以直接调整参数的互动小视频
例如可以手动调整温室气体量来直接查看它的原理和带来的影响（红线部分都是可以选择或者调整的）
（拉高之后眼睁睁看着气温直线上升，万里无云的情况下直接上升20°C）
这不比在课堂上放个视频还有意思
好我们还是来看一下数学公式：
我看不懂，但我大为震撼.jpg
其他的平台和up主大家也可以关注一波
但是我还没死心，我看到DeepSeek在这轮回答中提到了
3Blue1Brown：Manim制作的数学动画
Manim CE：专业数学动画引擎，由3Blue1Brown团队开发，可编程生成定理证明动画。
这个软件我听说过的，在上面的回答中提到用它要会用python
我会用python吗？
我不会啊【骄傲叉腰】
可是我知道谁会啊【骄傲叉腰x2】
话不多说，先上结果，让AI给了我一个测试函数x(t)=sin(t)
生成了下面的动画：
我看不懂，但我大为震撼.jpg x2
咋做的，我也不知道，反正是AI做的😂
好的，接下来就让我们请出AI编程大神：curcor~
https://www.cursor.com/
cursor的安装设置汉化就先不说了，有兴趣的小伙伴在评论区留言或者进群催更，人数多的话我们马上开讲🌻
这是curcor的主界面，我所有的工作就是不断的在右边的聊天区提问和按照AI给我的提示run（运行程序）和copy（复制代码）和apply（接受代码）
我先问：
我想要安装mainm，在cursor中做数学动画，请指导我一步步完成
于是cursor开始……你先，然后，接着，最后，就行啦
可是我也不会装这些pip啥的呀（连它是啥呀我都不知道），于是，我问！
如何在cursor中安装pip
我再问！
FFmpeg (视频渲染引擎)如何在cursor中安装
按照它这些流程一一安装软件和插件（大部分不需要自己去下载，run完cursor就自动给我下载软件和安装了，个别几个需要检查安装环境和去下载一下）
【直播的时候有小伙伴问什么是run】
【偶尔也有apply】
总之一路run，run，run……
终于装好了，开始实验是否能生成动画：
from manim import *
class SquareToCircle(Scene):
def construct(self):
# 创建一个正方形
square = Square()
# 创建一个圆
circle = Circle()
# 添加正方形到场景
self.play(Create(square))
# 将正方形变形为圆形
self.play(Transform(square, circle))
# 等待2秒
self.wait(2)啪的一下，很快啊，就弹出了一个视频
ok没问题，我雄心勃勃地开始搞复杂函数x(t)=sin(t)的傅里叶变换动图
这时我基于对DeepSeek编程能力的信任，继续提问：
我已经安装了mainm，请提供一个x(t)=sin(t)的傅里叶变换动图，用manim绘制成动画
于是DeepSeek回了我一串代码
我看得懂吗，我必然看不懂啊（我怀疑你也看不懂，所以我故意缩小了）
但是看起来不错，于是我直接丢给cursor
报错！
报错！！
报错！！！
检查了半天，cursor告诉我是给他的代码有问题，版本不符合
啊这……怀疑是claude （这时我使用的chat是deepseek）在diss DeepSeek
【没事，明天就给cursor装一个DeepSeek来陪我编程】
为了快速出结果，我决定直接让cursor自己生成【其实可以直接把cursor的报错代码发给DeepSeek让他自己修改，但是……樂樂很懒，不想切换界面】
我直接对cursor下命令
请提供一个x(t)=sin(t)的傅里叶变换动图
更加颐指气使、高高在上了有木有
于是……
报错！
报错！！
报错！！！
【是的又来了一遍】
【呜呜呜我应该客气一点的】
【甚至做到一半他还让我又装了一个latex……】
不过也没事，报错代码直接问，AI别的没有，耐心可比男朋友多多了【虽然我并没有男朋友emmm】
最后该装的都装了，版本检查check，安装环境check，本地位置check【不要问我什么意思，都是AI让我干的】
from manim import *
import numpy as np
class FourierTransformSine(Scene):
def construct(self):
# 创建坐标轴
axes = Axes(
x_range=[-4*PI, 4*PI, PI],
y_range=[-2, 2, 1],
axis_config={"color": BLUE},
).scale(0.7)
# 创建sin(t)函数图像
sin_graph = axes.plot(lambda x: np.sin(x), color=YELLOW)
# 创建标签
labels = axes.get_axis_labels(x_label="t", y_label="x(t)")
# 创建函数标题
title = MathTex("x(t)=\\sin(t)").to_corner(UL)
# 显示时域图像
self.play(
Create(axes),
Create(labels),
Write(title)
)
self.play(Create(sin_graph))
self.wait(1)
# 创建频域坐标轴
freq_axes = Axes(
x_range=[-4, 4, 1],
y_range=[-1, 3, 1],
axis_config={"color": BLUE},
).scale(0.7).shift(DOWN * 3)
# 创建频域标签
freq_labels = freq_axes.get_axis_labels(x_label="f", y_label="X(f)")
# 创建频谱（两个冲激函数）
impulse1 = Line(
freq_axes.c2p(-1, 0),
freq_axes.c2p(-1, PI),
color=RED
)
impulse2 = Line(
freq_axes.c2p(1, 0),
freq_axes.c2p(1, PI),
color=RED
)
# 显示频域图像
self.play(
Create(freq_axes),
Create(freq_labels)
)
# 添加频域公式
freq_formula = MathTex(
"X(f)=\\pi[\\delta(f-1)-\\delta(f+1)]"
).next_to(freq_axes, UP)
self.play(Write(freq_formula))
# 动画显示冲激函数
self.play(
Create(impulse1),
Create(impulse2)
)
self.wait(2)
哈哈哈哈哈哈哈，骄傲叉腰x3
【严格来说，中间报错调试不止3分钟，但是去掉这个过程，从提问到下载安装到生成代码到生成动画，也没到3分钟，所以，平衡一下嗯】
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