作为世界上最庞大的激光装置，美国国家点火装置（NIF）将其激光端口置于靶腔的极区，入射到圆柱形靶腔内壁的激光被转化为X射线，从而驱动靶丸进行惯性约束聚变（ICF）。通过这种间接驱动的方式，NIF近年来成功实现了热核点火。其中，使靶丸在整个内爆过程中保持均匀驱动是ICF中最重大的挑战之一。另一方面，为了真正成为一种聚变能源，聚变放能必须得到提高，意味着激光能量到靶丸的耦合效率必须提高。目前，直接驱动装置及其相关研究已经实现了较高的激光-靶丸能量耦合效率，但没有一个装置能够同时满足高激光能量和良好的内爆驱动均匀性。由于可利用的激光能量大，NIF的兆焦耳激光极向直接驱动（Polar direct-drive, PDD）技术在探索高能量密度物理、激光等离子体相互作用（Laser-plasma interaction, LPI）、可靠中子源等方向极具潜力。
最近，法国、美国和英国合作团队在Physical Review Letter发表了题为“Optimization Methodology of Polar Direct-Drive Illumination for the National Ignition Facility”的研究论文，提出了一种基于算法优化的激光极向直接驱动辐照配置方法，相较于先前实验，实现了3倍的压强提升和2倍密度提升。特别地，基于该优化方法，整个过程只需要进行两次三维辐射流体动力学模拟，一次用于生成等离子体条件，另一次用于测试优化结果。相较于依赖大量高成本的辐射流体动力学程序的其他优化方法，其计算成本降低大约1000倍。
在极向直接驱动中，激光束通常被重定向至靶的赤道处，随着等离子体的膨胀和束间能量转移（Cross-beam energy transfer, CBET）的加剧，能量吸收的分布随时间改变。初期，当等离子体还未膨胀，激光能量在临界面附近沉积，不受CBET的影响。随着激光继续照射，临界面和烧蚀前沿之间发生稳态烧蚀，折射激光在穿过等离子体时，在其路径上通过逆韧致辐射沉积能量。这种几何效应随后被CBET所加剧，它将能量由高能入射激光转移到折射激光。这些效应降低了驱动，尤其是在靶赤道处。由于斜入射激光束在时变等离子体中的传播会导致随时间变化的驱动均匀性，因此常规直接驱动的优化方法不能充分优化PDD。
NIF将其192束激光束每四束分为一组，每组（四束激光）称为一个quad，如图1(a)所示。每组quad从不同的端口进入靶腔，有着独立的束指向和能量平衡。这些quads被排列在四个不同的极角上，分别是23.5度，30.0度，44.5度以及50.0度，如同四个顶角不同的“锥”。靶腔的上下半球对称，上下半球的每对锥（即极角相同的激光束）有着相同的激光焦斑，而不同组锥内激光的焦斑形状和尺寸不同。N190204-003是NIF设计的用于探究兆焦耳量级下的极向直接驱动的一种配置（后续简称N19），其靶球由半径为1000 μm的CD塑料以及包裹着它的100 μm厚CH层组成。激光脉冲总长度为4.5 ns，通过两个阶段的爬坡在3.5 ns时达到156 TW的峰值功率。
对于每个辐照配置，NIF有成千个参数，而充分利用对称性后，可以将这些参数的数量降低到16个。对于角度相同的锥内（包含上下半球）参数保持不变，而不同的锥之间，有四个参数发生改变：激光功率[p]、散焦[d]以及2D靶表面指向，特别地，各个quad的指向可用靶表面上的球坐标[θ,Φ]来描述。指向的改变范围覆盖了端口中可见的靶表面区域的一半。总而言之，四组锥各自的上述四组参数，构成了模拟和实验的总计16个独立参数。
图1 (a) NIF靶腔投影图，蓝色方块表示激光束入射位置，红色叉号表示靶表面被激光照射到的位置，黑色箭头表示激光束路径；(b) 无烧蚀等离子体时的靶表面辐照强度；(c) 考虑CBET后得到的烧蚀压。靶腔上半部分为N19，下半部分为优化配置
为了创建快速有效的评估激光配置和辐照的方法，文中采用了一些近似手段：(i)用不同时刻的等离子体时间切片来评估配置；(ii)用在不同角度均匀的等离子体轮廓评估3D激光配置；(iii)只要烧蚀前沿的压强是均匀的，就认为是均匀驱动；(iv)模拟一种配置得到的等离子体条件可被用于评估另一种配置。
定义度量函数：
其中，σ1为在无等离子体情况下激光照射到靶表面的标准偏差，σ2为烧蚀压的标准偏差， 为烧蚀压的角平均。
通过改变前面提到的16个参数，采用遗传算法和坐标下降法来使得自定义度量函数达到最大，可以得到一定参数范围内的“优化配置”。这些方法不涉及导数，意味着无法获得精确的局部梯度，所得到的“优化配置”并不代表整个搜索空间中的最大值。由于找到全局最优配置所需的工作量过大，文中并没有致力于找到真正的最优配置。
由图1(a)可见，N19配置与优化配置的激光指向存在差异。前者存在“quad分裂”，即同一个quad中四束激光的指向不同，功率平衡以及各个“锥”占总激光能量的比例都随时间改变，而优化配置不然。优化配置对每个“锥”有独立的散焦。根据图1(b)给出的无等离子体时两种配置照射半径1100 μm靶时的能量沉积，以及图2(a)给出的两种辐照的球模，可以发现，N19有着更大的低阶模分量，而优化配置可以显著减少低阶模分量，使得辐照更加均匀。图2(c)展示了两种配置的面密度模，虽然目前的优化方法不能将所有非均匀模式消除，但总体上优化配置得到的靶面密度比N19配置更为均匀。
图2 N19与优化配置的球谐函数模谱。(a) 无烧蚀等离子体时的辐照，对应图1(b)；(b) 包含CBET时的烧蚀压，对应图1(c)；(c) 9 ns时刻，靶的面密度
图3(a)展示了在压强峰值时刻，密度与压强的立体角平均后的空间分布，可见，优化配置得到的压强峰值与密度都显著高于N19，且高密度区更集中在靶丸中心。由图3(b)也可以看出两者在对称性上的巨大差异。在此类氘化固体靶实验中，更高的密度与冲击波汇聚时的压强可以为聚变创造必要的条件，并产生X射线闪光以提供有效诊断。
图3 (a) 接近各自压强峰值时刻的压强（用10 Gbar归一化）和密度（用40 g/cc归一化）；(b) N19（左）和优化配置（右）在最大压缩时的密度切片
本文提出了一种新型高效的用于为极向直接驱动固体靶优化辐照配置的方法。先前的优化方法不光需要大量的辐射流体动力学模拟，还需要花费数个小时的人力来完成。本文提出的新方法不光节省了时间、人工成本，还对配置进行了优化，三维辐射流体动力学模拟显示该配置可以提高压强峰值和密度。特别地，该方法可以针对内爆靶进行修改，不局限于球形PDD，而且可以在任何需要辐照均匀性的情况下提供有效的优化。未来直接驱动设计中，可能在每个端口需要多束激光以平衡驱动均匀性，因而本文中的优化方法对于直接驱动也有重要意义，因为每个端口中有多光束时的直接驱动不能依赖传统技术优化，而是需要迭代优化方法。该方法还适用于任何多激光束压缩装置，如多级变焦、粒子生成、背光或磁场生成，是第一个能够同时优化等离子体膨胀与CBET的理论方法。
然而NIF在使用PDD驱动内爆点火仍有一段路要走。目前还没有将驱动对称性降低到高性能内爆所需的2%以下的手段。运用与本文类似的方法，如果能够在时间切片之间改变功率平衡，则有希望在所有时间内实现所要求的对称性。此外，还可以考虑添加更多的时间切片。时变功率平衡的引入会在每个锥的每个时间切片增加一个新的参数，因此后续可能可以运用主成分分析法来减小参数空间。
参考文献：
D. E. M. Barlow, A. Colaïtis, D. Viala, M. J. Rosenberg, I. Igumenshchev, V. Goncharov, L. Ceurvorst, P. B. Radha, W. Theobald, R. S. Craxton, M. J. V. Streeter, R. H. H. Scott, K. Glize, T. Chapman, and J. Mathiaud, Optimization Methodology of Polar Direct-Drive Illumination for the National Ignition Facility, Phys. Rev. Letters 133, 175101 (2024)
END
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