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【初中数学】2024-2025学年七年级数学第一学期期末百校联考卷（含答案）

教育   2025-01-16 09:30   浙江  

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2024-2025学年七年级数学第一学期百校联考卷

考试时间：90分钟    满分:120分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是(　　)
A．－3℃  B．8℃  C．－8℃  D．11℃
2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是(　　)
3．下列方程是一元一次方程的是(　　)
A．x－y＝6  B．x－2＝x  C．x2＋3x＝1  D．1＋x＝3
4．新冠肺炎疫情期间，截至2月底，我国口罩日产量已超过7 000万只.7 000万用科学记数法表示为(　　)
A．7×106  B．0.7×108  C．7×108  D．7×107
5．下列运算正确的是(　　)
A．3x2－x2＝3  B．3a2＋2a3＝5a5  
C．3＋x＝3x  D．－0.25ab＋ba＝0
6．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的字是(　　)
A．遇  B．见  C．未  D．来
(第6题)　　　　　　　 (第9题)
7.某商品每件标价为150元，若按标价打8折，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件
的进价为(　　)
A．100元  B．105元  C．110元  D．120元
8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是(　　)
A．130°  B．40°  C．90°  D．140°
9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是(　　)
A．m－n  B．m＋n  C．2m－n  D．2m＋n
10．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；
③若∠AOC＝∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；
④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；
⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上．
其中正确的有(　　)
A．1个  B．2个  C．3个  D．4个
二、填空题(每题3分，共24分)
11．－的相反数是________，－的倒数的绝对值是________．
12．若－xy3与2xm－2yn＋5是同类项，则nm＝________.
13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．
14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．
15．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是__________．
(第15题)　　      　 (第16题)　　      　 (第18题)
16．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|3＋b|＋2|2＋b|－|b－3|＝________．
17．已知点O在直线AB上，且线段OA的长为4 cm，线段OB的长为6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF的长为______________．
18．观察如图摆放的三角形，则第四个图中的三角形有________个，第n个图中的三角形有__________个．
三、解答题(19，22题每题8分，20，23，24题每题10分，21题6分，25题14分，共66分)
19．计算：
(1)－4＋2×|－3|－(－5)；


(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 022.


20．解下列方程：
(1)4－3(2－x)＝5x；


(2)－1＝－.


21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.

22．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形．
(第22题)
23．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°.求∠BOD的度数．
(第23题)


24．甲、乙两人同时从相距25 km的A地去B地，甲骑车，乙步行，甲的速度是乙的3倍，甲到达B地停留40 min，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3 h．求两人的速度各是多少．



25．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.
(1)A，B两点间的距离是________．
(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．
(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？
(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于电子蚂蚁P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变．请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．
(第25题)

参考答案
一、1.D　2.A　3.D　4.D　5.D　6.D  7．A　8.D　9.C　10.C
二、11.；5　12.－8　13.－5　
14．19°31′13″　15.北偏东70°　16.－4
17．1 cm或5 cm　18.14；(3n＋2)
三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.
20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.
移项、合并同类项，得－2x＝2.
系数化为1，得x＝－1.
(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．
去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.
移项、合并同类项，得2x＝6.
系数化为1，得x＝3.
21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.
当x＝1，y＝－1时，原式＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.
22．解：如图所示．
(第22题)
23．解：因为∠COE是直角，∠COF＝34°，
所以∠EOF＝∠COE－∠COF＝56°.
又因为OF平分∠AOE，
所以∠AOF＝∠EOF＝56°.
因为∠COF＝34°，
所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°.
所以∠BOD＝∠AOC＝22°.
24．解：设乙的速度为x km/h，则甲的速度为3x km/h.
由题意得×3x＋3x＝25×2，
解得x＝5.
所以3x＝15.
答：甲、乙两人的速度分别为15 km/h和5 km/h.
25．解：(1)130
(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；
若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.
故点C表示的数为－50或25.
(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，
解得t＝65.
65×4＝260，260＋30＝290，
所以点D表示的数为－290.
(4)ON－AQ的值不变．
设运动时间为m s，
则PO＝100＋8m，AQ＝4m.
由题意知N为PO的中点，
得ON＝PO＝50＋4m，
所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.
故ON－AQ的值不变，这个值为50.

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