引子
自然科学有一些很简单的概念,其中所蕴含的宏大叙事维度,是令人难以置信的。这样的概念,对那些科学伟人而言也许是信手拈来,但对一般耕耘者,就如笔者这般,则需要时间熏陶与阅历而慢慢体会:这个概念,明明与我们的感性认知相差很远,但却昭示了我们认知中最本质的内涵。
这里要提及的例子,源于数学二进制。众所周知,二进制是数理学家戈特弗里德·莱布尼茨 (Gottfried Wilhelm Leibniz) 于 1679 年发明的。对的,他就是那位与牛顿争夺微积分发明权的莱布尼兹。仅此两大成就,莱布尼兹让后人膜拜千年都是应该的。二进制,从形式上首次携带了数学只需要两个数字态就可组合起来的逻辑思辨,的确了不起!
不过,数学上的二进制,即数学定义的两个态,终归缺乏物质世界的明确意涵。能够将物理世界的两态发挥得淋漓尽致的认知是什么呢?物理人可能各有自己的答案。例如,笔者曾经请教过曹则贤老师,他的答案就非同一般。但笔者以为,体现二进制或两态物理世界最经典的图像是 Ising 模型。想当年 (1920 年代前后),年少的 Ernst Ising 意气风发,接过其博士导师 Wilhelm Lenz 教授给他的模型,很快就做出了严格解:一维 Ising 自旋链没有长程序。1940 年代,Lars Onsager 得到二维 Ising 模型的严格解,证明二维 Ising 自旋点阵可在有限温度 Tc 发生相变、出现长程磁序,如图 1(A) 所示。三维 Ising 点阵当然也有相变和磁有序,但到今天依然未能得到其格解。这也印证了二维 Ising 模型或者二维自旋模型足够伟大。
Ising 模型的意义,在笔者肤浅理解,大概有如下几点:
(1) 当数学二进制用 0 / 1 两个数来构建时,Ising 模型用上下两个等值但反向的自旋来表达 0 / 1 两态。二进制以运算规则定义运算模式,而自旋 0 / 1 两态则将物理世界划分为两态 (数目最少的离散态),从而去描述宇宙大世界的现象。注意到,这里的自旋不再是那个狭义的自旋量子态,而是一种离散态的表示符号,而读者尽可以随意泛化自旋的涵义以处理所面临的各种问题。再者,这里的“大”,是指大数集合的世界,而这个世界的形态具有遍历性 (ergodicity)。
(2) 从对周围的观察可知,Ising 模型的 0 / 1 两态,是对客观世界比较“糟糕”/“低端”的标识,因为很多事物显然不是 0 / 1 两态就能很好描绘的。不过,这种糟糕,一点都不妨碍物理人用两态作为基本单元去刻画世界:例如“黑 / 白”、“对 / 错”、“得 / 失”、“输 / 赢”。这种“糟糕”的两态标识,与看起来必须“正确”的对 / 错、是 / 非、黑 / 白逻辑标识并行不悖、共存相安,无非说明 Ising 模型并不糟糕和低端!
(3) 无论怎么说,0 / 1 两态只是单元态。将大量单元态组合,就组成了物理人构造整个现实世界的基本元素。也因此,Ising 模型成为描述周围世界最简洁的模型之一。
(4) Ising 模型怎么就成为描述周围世界的模型了呢?作为事实,人类对逻辑的两态划分,很大程度上是理想化的。实际生活中某一事物,如果细细梳理,总可从事物的深层次梳理出诸多组元,每一组元都可用“黑 / 白”之类的逻辑去糟糕地标识。大量组元集合起来,构成了事物的上一层次,其逻辑状态就不能再简单地用“黑 / 白”之类来划分了,而是这些组元按照热力学形成某种“混合”或“叠加”态。这种思路,看起来是物理学因果哲学的后果。因果哲学于是说,只要完备理解下一层单元的性质,上一层次的性质就可被完备理解,虽然我们知道并非如此。
(5) 当然,物理人并不拘泥于 Ising 模型。他们也很擅长进行各种拓展,以便更好地描述实际世界。其中就有 Heisenberg 模型和介于 Ising / Heisenberg 之间的各种中间态模型。图 1(C) 展示了 Heisenberg 模型,图 1(B) 是 Ising 和 Heisenberg 的一个中间态:XY 模型。这一模型对应那个周知的 KT 相变 (Kosterlitz - Thouless transition),给出了拓扑非平庸的低能 vortex - antivortex 激发态。
总之,回望过往,用粗略的视角去看大千世界,世事看起来还真如 Ising 模型指引的这般。也因此,物理人痴迷于由“两态”基本单元构成的自旋模型及其拓展。许多物理人,为之付出平生所学,就如中国科学院金属研究所的张志东那般。
图 1. 自旋系统的三个典型模型。
(A) 自旋两态的 Ising 模型,其二维情况下具有非零相变点 Tc。J 是自旋互作用。(B) XY 模型,其中自旋可取平面内任意方向,存在拓扑非平庸的 vortex - antivortex 激发态和 KT 相变。(C) Heisenberg 模型,其自旋可指向三维空间任意方向。右下方是 Mermin - Wagner 定理给出的二维无限大 Heisenberg 点阵平均磁矩表述式。表达式中,β = 1 / kT,J 是自旋互作用,a 是晶胞常数,k 是波矢。表达式清晰给出除非在温度 kT = 0 处,在其它温度下二维 Heisenberg 模型的平均磁矩为零。
上方的 vortex - antivortex 图片来自 https://rubilacxe.github.io/blog/Topology.html。中间的 Ising / XY / Heisenberg 图片来自 https://www.eurekalert.org/multimedia/879447。右下方是 Mermin - Wagner 定理给出的平均磁矩表达式。图片来自 https://www.chemeurope.com/en/encyclopedia/Mermin-Wagner_theorem.html。
为什么是二维
既然如此,现实世界中到底有无“足够好”的自旋模型载体?如果有,关于这些模型的研究成果是否就有了一个真实去处?如果没有,则在多大程度上可能接近有?这,大概是写这篇小文的动机!
所谓“足够好”,在物理人看来,就是严格可解的体系。二维 Ising 模型之所以伟大,除了其“两态世界”的哲学涵义外,有严格解是另外一个因素。二维 Heisenberg 模型有一个 MW 定理,也很了不起。二维 XY 模型则有 KT 相变,其伟大意义最近更是得到广泛认知。最近引起关注的,还有那个针对二维蜂窝 (honeycomb) 晶格的 Kitaev 模型,它也有严格解。
事实上,一个物理模型,如果能提升到二维,就很好了。如果能提升到二维,还有严格解,还可以是现实世界的重要映射,这个模型就已经“足够好”和“伟大”了。有严格解,既能推演出若干可供实验验证的精确规律,又能让实验物理人去高精度验证。考虑到物理人对于精确、准确、无限接近真理的癫狂追逐,图 1 所示的几个模型之二维版本之所以能受到青睐,乃源于此。
除此之外,二维模型“足够好”还有什么更多理由么?或者换一种方式提问:为什么是二维?实际物理世界的确是三维的,为什么认识二维世界却那么重要?这显然不是费曼 1950 年代的那句关于纳米世界的神预言就能说清楚的。笔者的蹩脚体会如下:
(1) 如前所述,二维体系很重要的一个原因是,很多二维模型有严格解、或者有接近严格解的好物理。图 2(A) 再次展示了三个自旋模型的简单图像及其哈密顿表达式。其中,图 2(A) - (d) 所示的磁性 (磁矩 M) - 温度 (T) 关系的临界标度,就是好物理,因为临界标度指数 β 的数值就直接定义了自旋体系的普适类别 (generality class)。
(2) 二维世界,毕竟是较为靠近现实的世界。虽然现实中极度理想化的二维体系可能不存在或者很少见,但近似二维的世界依然不少。当三维体系的一个维度相比另外两个维度足够小时,就可近似为二维。物理人讨论表界面、薄膜、异质结等问题时,通常都将其归为准二维体系。
(3) 更为重要的是,二维体系终究是物理视觉上有一个维度清晰可见的体系!物理人笃信“眼见为实”的朴素哲学思想,二维正好显得“不多不少”:三维,有一个维度“看”不见,需要推演;一维,整个体系都“看”不见,需要猜度。虽然我们人眼也看不见原子世界的二维体系,但这里的“看见”是一种直接、一对一测量的形象表述。
即便如此,物理人当然也会提问:除了“看”之外,严格可解的一维模型不是更多么?虽不能严格求解,但可数值求解的三维模型不是更接近真实么?
从相互作用角度去分析,一维模型变幻的花样少了很多,这是维度本质所致。一维 Ising 模型没有相变,能看到的只是纷乱中的一片“无序”。在凝聚态和统计物理范畴内,真正的一维体系少、热力学稳定性差,至少碳纳米管不能算好的一维体系。现实世界的三维体系则信手拈来。实验物理人所开展的研究中,三维体系占有绝对主导地位,二维体系反而较少、一维体系极少。但是,针对三维体系的研究,较之二维还有一些劣势:
(i) 如果没有严格解可资对照,物理人心底深处终归有一丝遗憾,讨论问题就没有了一般性、普适性和无限自信的底气!对于物理这门追求严格的科学,仅只有非严格的结果似乎是不够的。没有严格解,能提供给实验物理人的预言和保证就会打折扣。
(ii) 还是那个测量问题带来的劣势。使用一个激励信号去测量三维体系,至少在一个维度上得到的响应是这个维度上许多单元的叠加。物理人得借助各种波散射技术 (所谓谱学),或降维重现技术 (如 TEM),再借助诸如周期结构来拟合散射谱学的数据,去解构每一层的信息。如此,就会丢失掉许多效应,而这些效应在二维体系中就可能被一一观测到。
(iii) 三维体系难以完全剔除二维表面界面的贡献,在小尺度体系中,这种贡献可能必须考虑。
当然,三维体系测量准确性问题,在一般结构 - 功能关系研究中未必那么关键,但在追逐精确实验验证、小能标物理发现、或低维世界隐藏的新物理时,就会变得严重。亦当然,统计物理中相变与临界现象的实验验证,就是在三维或准三维体系中实现的,精度可以非常高。只是,这一实现依赖于无限靠近临界点时体系关联长度趋于无穷大这一物理基础。有了这个前提,实空间的维度已不再重要。
现在,终于可以从否定之否定角度来得到肯定的结论了:二维模型及其严格解的实现是极端重要的。衍生出来的结论就是:二维自旋体系所蕴含的物理,是极端重要的!
图 2. 自旋模型的一些基本知识。
(A) Heisenberg 模型 (a)、二维 XY 模型 (b) 和 Ising 模型 (c) 的简单表述式,其中 (d) 给出了三种自旋相互作用导致的温度标度关系,其中 β 为标度指数。注意到,严格而言二维无限大 Heisenberg 模型没有相变,即没有磁矩。这里给出的是三维情况下的标度结果。(B) van - der Waals (vdW) 磁性材料主要类别。vdW 磁体被认为就是二维磁体,而本文将展示未必如此。
(A) J. Wang, Berezinskii-Kosterlitz-Thouless phase transition in a 2D-XY ferromagnetic monolayer, J. Semicond. 42, 120401 (2021), https://www.jos.ac.cn/article/doi/10.1088/1674-4926/42/12/120401。(B) N. S. Liu et al, Recent research advances in two-dimensional magnetic materials, Acta Phys. Sin. 71, 127504 (2022), https://wulixb.iphy.ac.cn/en/article/doi/10.7498/aps.71.20220301。
二维自旋模型
好吧,那就去看二维自旋模型。从两个层面去看:
理论层面:
二维 Ising 模型其实是自旋模型的一种理想化极端。另一个理想化的极端就是二维 Heisenberg 模型,其中的自旋取向在三维空间各向同性。这一模型更常见的、更具有一般性。如果外加一个无穷大的单轴各向异性,体系就从一端的 Heisenberg 模型到了另一端的 Ising 模型。各向异性产生的机理在此不作讨论,例如面内 a 轴 / b 轴各向异性和面外 c 轴各向异性,等等。二维 Heisenberg + 无穷大单轴各向异性,就是二维 Ising 模型。
二维 Ising 模型在过去大半个世纪积累了大量漂亮结果,包括杨振宁先生对铁磁模型磁矩的严格解结果。同样,二维 Heisenberg 模型也有一些严格解讨论,其中最为著名的就是那个 Mermin - Wagner (MW)定理,如图 1(C) 所示:二维点阵在有限温度下没有非零磁矩。这个 MW 定理,早年曾经让物理人一直不那么热衷于探索真实的二维磁性,因为没有相变,就无法勾起物理人的胃口。
除了二维 Ising 模型和 Heisenberg 模型外,二维点阵还有一个著名的面内 (ab 面) 各向同性模型,即二维 XY 模型。它位于 Ising 和 Heisenberg 模型这两个极端之间的一个特殊点。与之伴随的著名结果,就是那个 KT 相变和非平庸拓扑形态。因此,理论上,二维自旋体系中具有严格解的三个理想化模型就是:Ising、XY 和 Heisenberg。
实验层面:
实验上,寻找“真实”的二维自旋体系,是手撕二维材料之后才开始的。之所以能从石墨炔中手撕出单原子层石墨烯,是因为石墨炔乃 van der Waals (vdW) 材料。随后,很多 vdW 体系都被证明能从中手撕出少层、甚至单层体系来 (原子单层 atomic monolayer 或分子单层 molecular monolayer)。慢慢地,物理人就不容置疑地认为 vdW 材料就是二维材料。对 vdW 多晶或多层体系的测量,就被认定为是对二维体系的测量。
这样的认知,导致物理人对最近一个重要实验发现的强烈兴趣:物理人得到了几种漂亮的 vdW 磁体 (如磁性半导体 CrI3,磁性金属 Fe3GeTe2、CrGeTe3、FePS3、NiPS3 等)。通过手撕或单层外延生长,他们得到了这些 vdW 的少层甚至接近单层样品。不过,这些体系的磁性测量一般还是对多层样品进行的,因为 monolayer 的磁性直接测量依然是一个问题。实验揭示,这些体系有很高的磁有序温度 (居里温度 Tc or Neel 温度 TN)。这一效应,一下子激起物理人的兴奋点:这些被认定的 vdW 二维体系,竟然会有那么高的磁有序温度,是不是意味着这些磁体就是妥妥的二维 Ising 磁体了?注意到,二维 Heisenberg 没有磁有序、二维 XY 没有长程序!
由此,物理人开始乐观起来,似乎二维 Ising 自旋模型有了可实验检验的现实平台!不过,基于第一性原理计算,外加 Ising 模型严格解参照,可以估算出实验测量到的 Tc (TN) 并没有严格解给出的高。个中差距,可以有内禀或外在之源,依然还是可以热烈讨论的课题。
不过,笔者在这里更关注的问题是:真实的二维物理到底是什么样的?是 Ising 物理还是 Heisenberg 物理,抑或是 XY 物理?这一疑问,过去多年得到了零零散散的证实或证伪,但真正的直接验证,是到了 vdW 材料大行其道的今天才有可能的。针对 vdW 磁体的理论与实验研究,似乎让二维磁性的探索到了一个新阶段!
稍微关注磁性物理的人们,马上就会有接下来的问题:这些 vdW 材料,真的就是二维磁体吗?或者说,由 N 层堆叠起来的 vdW 少层样品或块体样品,其磁性真的就是 N 层分子单层磁性的简单叠加吗?
vdW 磁性是二维磁性?
提出这样的问题,乃是基于物理人对 vdW 材料的一些认知:vdW 材料一般呈现层状结构,面内成键完全饱和,因此面外方向一般无悬挂的化学键。vdW 作用来自于面外方向化学键的高阶涨落,其强度很小,可视为“无”。从这个意义上,多层甚至块体 vdW,似乎就是单层二维磁单层的简单叠加。
不过,还是等一等。所谓 vdW 磁体中的单层,可不是如石墨烯那般理想化的原子单层,而是由过渡金属磁性阳离子与某种阴离子构成的分子单层。这样的分子单层,可能是几个原子单层叠加而成,因此存在有实际的、虽然是少数几层原子层沿着面外叠层起来的分子单层。在这样的体系中,分子单层依然可能有面外各向异性,也就有了偏离各向同性 Heisenberg 模型的物理基础。从这个意义上,二维分子单层存在非零的长程有序温度并不令人那么诧异。也就是说,这样的分子单层,并不是最理想的二维材料。
其次,物理人还会关心,如此分子单层构成的 vdW 材料,其面外 vdW 作用真的可以忽略吗?笔者猜测是不可忽略的。从化学键合的主角电荷互作用看,面外 vdW 作用的确可忽略不计。从 vdW 块体材料中测量得到的、与电荷相关的基本性质,可近似看成每个分子单层性质的叠加。但是,Heisenberg 互作用和自旋 - 轨道耦合 SOC 强度,其能标要比电荷间相互作用微弱很多,也成为层间 vdW 涨落的一部分。此时,将多层或块体 vdW 样品测量得到的磁性行为,当成分子单层甚至原子单层的磁性行为,就未必可靠。
再一次提及,当前的磁性测量不够灵敏,也是“二维磁性”扑朔迷离的原因之一。第一,真正的分子单层,直接测量其磁性很困难:手撕的真实单层样品,总是或面积太小或体量太小,无法用现有的磁测量手段 (常规振动磁强、SQUID、中子衍射) 探测到足够可靠的磁信号。第二,将一堆分子单层样品堆叠在一起,或生长出高质量的 vdW 单晶,层间 vdW 耦合效应又难以排除。第三,如霍尔效应这般的输运测量,大约难以很直观展现磁性的细节如自旋构型等信息。
面对上述问题,目前看不出有什么“眉头一皱、计上心来”的好办法!
图 3. Turner 博士他们针对vdW磁体单晶采用的创新性 RXD 测量方案 (a) 以及他们使用的高质量 NiPS3 单晶样品。
测量二维磁性
需要提及,物理人研究问题,总是先到处伸手、尝试,然后才静下心来,看看问题的本源在哪里、如何理解!对 vdW 磁性亦是如此。前人针对 vdW 磁体进行的测量,让我们相信二维磁性并非如 MW 定理预言那般的没有长程序。但是,基于以上讨论,也可以质疑针对 vdW 块体或者多层样品的磁测量,未必就是真实的二维磁性。
来自米国斯坦福大学那个著名的材料与能源科学研究院 (Stanford Institute for Materials and Energy Sciences) 和斯坦福线性加速器国家实验室 (Stanford Linear Accelerator Center, SLAC National Accelerator Laboratory) 的 Lead Scientist 首席科学家 Joshua J. Turner 博士,带领他的团队与庞大的国际团队合作,对这一问题开展了别具一格的探索。
Turner 博士一直以来,基于 SLAC 实验室开展同步辐射 X 射线散射谱学研究。众所周知,与中子散射测量需要有足够体量的样品不同,同步辐射 X 射线自由电子激光能够提供高度聚焦 (微米尺度聚焦斑点) 和高亮度的光源,使得基于这一光源的共振 X 射线散射技术 (resonant X-ray diffraction, RXD) 适用于微米尺度单晶样品的探测。这一 RXD 探测已是量子材料研究的成熟技术:将入射光子能量调制到要探测的磁性离子吸收边处,得到自旋共振的吸收信号,给出自旋结构的信息。
这里的技术难点在于:(1) 要有足够大尺寸 (~ mm级) 的单晶样品,样品具有足够好的表面质量以增强 RXD 的探测信号;(2) 足够高空间分辨率的高亮度 RXD 技术。Turner 博士他们拥有斯坦福线性加速器中心的高新 RXD 技术,使得在研究这一问题时具有得天独厚的优势。
他们利用这一先进的 RXD 技术,深入探测了 vdW 反铁磁化合物 NiPS3 单晶磁性的磁结构,并将相关结果刊发在最近的《npj QM》上。对这一成果细节感兴趣的读者,可移步去阅读他们论文的细节。而作为匆忙之间的读书笔记,笔者记录了如下几点:
(1) 所使用的 NiPS3 单晶具有足够高的晶体学质量,呈现典型的 vdW 六边形薄片状形态,厚度约 0.1 mm、面内尺度约 ~ mm,如图 3(b) 给出的 SEM 形貌图片所示。
(2) 虽然单晶样品质量高,但因为其 vdW 结构特征,层间 vdW 作用必定影响分子单层磁结构的形态。其次,测量时样品因与样品台粘贴而可能发生应变弯曲,将显著影响层间自旋耦合。因此,将 RXD 入射光直接入射到样品 ab 面上进行探测,就变得不再合适。为此,Turner 博士他们采用了一种创新方案:选择尺寸尽可能大的片状单晶,将片状样品的一部分粘贴于垂直放置的样品台上,然后将 RXD 入射光引入到片状样品悬空部分的边缘处某个 ac 面上进行探测,如图 3(a) 所示。很显然,样品的这一部分受到应变弯曲的机会很小。
(3) 调整 RXD 入射光子能量,使之靠近 Ni 离子 d 轨道 (d - states) 的 L 边 (2p →3d) 共振态处。因为 X 射线入射光的穿透深度很小,RXD 探测信号主要来自于侧面 (ac 面) 的表层。可以认为此处的自旋结构受 vdW 层间耦合影响足够小,所得到的磁性最能反映分子单层 (molecular monolayer) 的磁基态。这是本工作最独到而创新之处,令人印象深刻!
(4) 对低温下 RXD 探测的谱学数据进行分析,并辅之以理论计算比对,Turner 博士他们从样品 ac 面边缘处得到的磁性呈现为 ab 面内“zig-zag”反铁磁结构,即如图 3(a) 所示的、沿 a 方向呈现 Ising 铁磁排列、沿 b 方向呈现 Ising 反铁磁序。考虑到此处裸露的表面是 ac 面,呈现这一 Ising - like 反铁磁结构很合理,因为表层处能量最低的自旋取向必然是平行于 ac 面、并指向 a 轴的方向。看起来,这一结果表明 NiPS3 磁性呈现出二维面内 Ising 反铁磁磁序 (2D Ising)。
(5) 真的如此么?Turner 博士他们对样品在一系列温度下进行探测,得到的结果是:随温度升高,探测到的反铁磁散射信号呈现清晰的变化,直到在 Neel 点 TN ~ 155K 处信号才消失,如图4(a) 和 4(b) 所示。对应的 magnetic susceptibility 随温度变化的关系显示于图 4(c)。然而,如果将测量到的反铁磁信号强度与温度关系做标度化处理,得到的标度指数 β ~ 0.367。这是一个令人震惊的结果,显示标度指数满足 3D Heisenberg 标度,而不是 β ~ 0.125的 2D Ising 标度,也不是 β ~ 0.231 的 2D XY 标度,如图 4(d) 所示。这一结果,与到目前为止所有前人报道的 vdW 磁性测量结果都不同!显示 NiPS3 分子单层二维磁性归属于 3D Heisenberg university class (3D Heisenberg 普适类)。
(6) 当很多物理人都将各种 vdW 磁体中的二维磁性归结为不同的普适类时,Turner的别致测量却指向 3D Heisenberg 普适类。也就是说,如果真的将 NiPS3 剥离到只剩下一个分子 monoleyer,完全排除层间 vdW 作用和有限边界引入的涨落,无限大 NiPS3 分子单层磁性就很可能是各向同性的 Heisenberg 磁性,其行为也很可能还是满足 MW 定理所预期!
Turner 博士他们的这一结果,漂亮而出乎意外,显示二维磁性研究还需要认真考虑那些之前不以为然的涨落和相互作用,如这里的层间自旋耦合作用和边缘效应。这些本征涨落,对二维磁性有不可忽略的影响。而本征的二维点阵 3D Heisenberg 磁性,或者说 MW 定理,未必是二维磁体的一个极端,而更可能是最本质的物理!
诚然,结束本文之前,笔者还是要评论:即便 Turner 他们从 vdW 薄片的侧边 (edges) 去探测二维磁性,但边缘效应依然难以排除。这一效应是导致图 3(a) 所示沿 b 方向反铁磁“zig-zag”排列的原因,此时所有自旋都平躺在 ac 面上。这不应该是 3D Heisenberg 普适类的必然结果。或者说,Turner 博士他们折腾了半天,也还是未能直接“看到”那个二维磁性的“基态”真容!
好吧,这大概就是实验物理的宿命:要实验,就要去探测,就要去干扰原本宁静的基态,也就得不到那个永远隐藏的“基态”。阿门!
图 4. Turner 博士他们针对 NiPS3 单晶进行的变温 RXD 测量谱学结果及对应的磁性普适类分析。
雷打不动的结尾:Ising 乃属外行,描述不到之处,敬请谅解。各位有兴趣,还请前往御览原文。原文链接信息如下:
3D Heisenberg universality in the van der Waals antiferromagnet NiPS3
Rajan Plumley, Sougata Mardanya, Cheng Peng, Johannes Nokelainen, Tadesse Assefa, Lingjia Shen, Nicholas Burdet, Zach Porter, Alexander Petsch, Aidan Israelski, Hongwei Chen, Jun-Sik Lee, Sophie Morley, Sujoy Roy, Gilberto Fabbris, Elizabeth Blackburn, Adrian Feiguin, Arun Bansil, Wei-Sheng Lee, Aaron M. Lindenberg, Sugata Chowdhury, Mike Dunne & Joshua J. Turner
npj Quantum Materials 9, Article number: 95 (2024)
https://www.nature.com/articles/s41535-024-00696-6
秋风清·故人似锦
风吹尘
霜染荪
慰我一萧瑟,红颜浓不真
三秋今日谁秋最,道旁不忍蹂缤纷
心黄昏
思小春
大地惹流彩,惊鸿寻故人
相逢前约枫吴越,故人却作逍遥君
备注:
(1) 笔者 Ising,任职南京大学物理学院,兼职《npj Quantum Materials》编辑。
(2) 小文标题“窥探vdW磁性之真容”乃宣传式的言辞,不是物理上严谨的说法。这里借用来渲染真正的“二维磁性”探索可不容易。当前针对 vdW 磁性材料的实验探索与理想的二维磁性行为之间依然隔着一层薄纱,需要从这层薄纱的边缘 (edge) 处才能窥得其中一二,正如 Joshua J. Turner 的工作这般。
(3) 图片来自朋友,展示了冬日的秋风清 (20241206)。小词 (20241206) 原本描写大雪节气江南千里银杏红枫的衬度与遐想,这里指 Joshua J. Turner 博士他们让 Ising、Heisenberg 和 XY 这些“故人模型”在二维世界再度被看到!用浪漫如李白的《秋风清》来描写,不算不尊。
(4) 封面图片来自 Flexy, Flat and Functional Magnets (https://www.ibs.re.kr),显示单层二维材料中微弱的涨落扰动,就足够改变二维磁性的基态 (Ising, Heisenberg, XY)。
本文转载自《量子材料QuantumMaterials》微信公众号
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