定角处理策略之:邻补角转化

教育   教育   2025-01-06 17:06   河北  

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    今天要聊的是一个定角的处理策略,严格来说是有定角同时又有有定边的处理策略,其实说道定角和定边,分为两个大的分类,即“定弦对定角”和“定角对定高”。这两个是万变不离其宗的。


1动弦定角系列汇总(找圆最值)

2有趣的“探照灯”模型汇总

3定弦定角(都知道)和动弦定角(没听过)


    但是今天所见的一类题并不是一眼就能看出来是什么模型的,是经过包装了的,是需要分析加辅助线的。而进行辅助线构造的最重大的一条依据就是:“当一个角为定角,其邻补角必为定角”,有人会说,司老师你这不是闹吗?这谁人不知?其实越是简单的道理往往越容易被人忽略。

    邻补角就是这样一个被忽略的角色!我们都知道。邻补角和对顶角都属于是角度的位置关系,是一堆儿学的。但是实际做题中,对顶角偶尔还见见,邻补角几乎很少直接用到。这就是其平凡太过,容易被人忽视!

    那就从一道中考原题说起把:


    初看这题我是很蒙圈的,无从下手,因为是动态问题中最令人棘手的一种,即隐式动态问题。不知道是咋动的,像这种隐式动态,要么用代数法避其锋芒!要么就是要穷就其具体的动态方式!这题代数法也可,这里只展示几何法:


只需做出它的邻补角即可:


    说实话这题出的不赖有些惊艳,所以大家纷纷仿制,好的题目很多都是中考改编。毕竟中考耗费大量人力物力,出点好题也是应该。

    接下来看各种改编题:(也不一定是改编,但是确实和上题如出一辙)


例题1:




例题2:



例题3:




    本类题目之所以在不知道的时候很难做,主要是包装的够隐蔽,邻补角很少用到,没人往哪个方面去想。无法进行模型识别,自然没办法继续进行下去。所谓包装是增加题目难度的有效手段,主要是加东西和删东西两种方法。本类问题显然就是删掉一部分关键位置,又同时在另一个地方加了点东西。从而让题目变得扑朔迷离。


1层层包装最值问题

2圆周角包装瓜豆,圆心双属性,两种不同方向解法

3半圆动点最值,包装角度,定弦定角(或瓜豆原理)

4包装中垂线间距斜大于直一题

5哈,题目包装的艺术,透过现象看透本质,两道哈题


了解这个奥秘之后,你也可以照猫画虎的自己编一道类似的题目了。


(本集完)

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