撰稿人: 季晓迪
TITLE : 包含折射效应的高精度太赫兹CT
01 精要导读
代数图像重建的原理被应用于THz-CT，以解释样品内的折射。利用标称样本几何作为先验知识，提出了一种基于几何光学物理的高精度、鲁棒的图像重建算法。通过麦克斯韦方程组的数值模拟验证了几何正演模型的有效性。此外，使用基于太赫兹时域光谱仪的快速太赫兹CT系统在传输模式下进行的测量对开发的方法进行了实验测试。重建样品横截面的自动评估显示精度<150µm。
02 研究背景
太赫兹计算层析成像（THz-CT）为其他断层无损检测方法（如X-CT或超声断层扫描）提供了一种替代方案。由于太赫兹辐射是非电离的，因此不需要屏蔽来保护人类。此外，不需要耦合介质将辐射耦合到样品中。这些操作条件为工业应用提供了一个有利的选择。在之前的研究中，THz-CT已经在脉冲信号和连续波信号中实现和测试。虽然连续波系统通常具有较高的输出功率和探测器阵列的可用性，可用于快速图像采集，但其较低的工作频率(几百GHz)限制了其分辨率。该研究工作展示了一种基于相位信息可靠地评估原始时域太赫兹信号的方法，抑制重建图像中的衍射伪影。通过使用扫描样品的先验知识来扩展该方法，以便在数学上校正折射。这种方法可以应用于任意的几何样本。利用该方法可以减少折射伪影，提高重建图像的整体精度。
03 原理方法
A：THz-CT
图1 THz-CT系统
THz-CT系统基于商用TeraFlash智能(TOPTICA，慕尼黑)。该系统包括两个光导天线。该系统能够检测每秒1600 THz的脉冲，典型带宽超过3.5 THz。被测太赫兹信号总持续时间为152.3 ps，时间轴分辨率为≈49 fs。为了在直径为几厘米的样品中获得良好的空间分辨率，在小光斑直径和足够大的高斯光束瑞利长度之间找到一个合理的折衷是很重要的。这些量主要受聚焦OPM焦距的影响，选择焦距为101.6 mm。采用刀口法，测得束腰ω0为0.49 mm，瑞利长度约为7.5 mm。
B：太赫兹信号处理
图2 信号处理流程
第一步，测量到的时域脉冲通过一个截止频率为3 THz的数字有限脉冲响应(FIR)滤波器进行低通滤波。截止频率选择在THz - TDS系统的标称带宽以下，因为通过样品传输的平均带宽低于3THz。通过在通常3-5个连续太赫兹信号上应用移动平均滤波器来实现额外的降噪由于在扫描过程中样品的连续运动，这对应于空间平均每个太赫兹信号每个时域信号经过降噪后，根据公式被简化为一个标量值，该值是太赫兹波束通过样品传播后的相位信息，包含了样品的基本物理信息。
C：射线追踪正演模型
图3 射线追踪正演模型
该图为射线追踪正演模型的系统设置。样品界面由蓝线表示，传播的光线路径由红线表示，探测器界面由绿线表示。重建图像的像素以灰色标记和枚举。假设折射率n=1.38，这对应于在1.25 THz频率下PP的测量值。为了更好地可视化，可视化光线和重建图像像素的数量大大减少。
D：图像重建
图4 图像重建和正演模型计算流程图
将(空间上)不均匀分布的相位信息值插值到典型角离散为1度、空间离散为0.1 mm的等距网格上，得到正弦图值的矩阵，在正弦图插值网格的基础上，定义几何射线并通过试样进行跟踪。计算得到的射线路径用于计算正演模型矩阵R。与插值正弦图一起，定义了代数图像重建中的正向问题，求解f，这一过程被称为图像重建。
E：全波仿真
为了进一步了解太赫兹脉冲传播的物理过程，对麦克斯韦方程组进行了时域有限差分(FDTD)模拟。由于目标是模拟二维轮廓，因此假设第三维几何不变，模拟几何空间被简化为二维。该仿真的输出是电场E∈R3，磁场B∈R3以及各自的辅助场D, H∈R3的时间相关解。通过这种模拟，我们可以将射线追踪模拟预测的太赫兹光束路径与麦克斯韦方程预测的实际光束路径进行比较。
04 结果分析
图5 几何正演模型与麦克斯韦方程组的比较
图6 双管样品的二维太赫兹ct结果。标称样品几何形状如(a)所示，使用默认正演模型和Landweber迭代重建的CT图像如(b)所示。测量的壁厚(以毫米为单位)表明，内管与实际样品几何形状存在重大偏差。使用我们定制的正演模型结合Landweber迭代(c)和L1正则化(d)重建的截面可以获得更精确的壁厚。
图7 螺旋形样品的二维太赫兹ct结果。3D打印部件的标称样本几何形状如图(a)所示。与使用默认正演模型和Landweber迭代(b)重建的横截面相比，使用我们定制的正演模型结合Landweber迭代(c)和L1正则化(d)的方法产生了更准确的重建壁厚(绿线表示，单位为mm)。
图8 带有缺陷的双管样品的三维太赫兹ct结果。标称样品几何形状如图(a)所示，包括尺寸在1-5毫米之间的间隙，步骤为1毫米。从43个2D CT切片中绘制出3D CT图像(b)，可以很好地解决2-5 mm之间的缺陷。红色平面的切片如图(c)所示，其中标称间隙边界(红色)和实测样品边界(蓝色)。重构的吸收系数和每个间隙垂直中心处实测的间隙尺寸如(d)所示。
05 论文总结
该工作提出了一种计算效率高且鲁棒的方法，用于对具有复杂折射行为的样品进行THz-CT测量。建立在先前工作算法的基础上，该算法将太赫兹时域信号减少为代表脉冲相位的标量值，并引入了一种新方法，该方法使用光线追踪和代数图像重建(AIR)框架来解释样品界面处的折射。通过时域有限差分模拟太赫兹辐射在本研究所用样品中的传播，证明了基于几何光学的成像模型的公式与麦克斯韦方程是一致的。
THz-CT测量和基于几何正演模型的图像重建表明，真实和重建的样品几何形状非常吻合。对重建样品壁厚的定量评估显示，精确度<150µm，分辨率受限于光斑尺寸< 2mm。Landweber迭代和L1正则化能够可靠地检测细微缺陷，如3D打印机产生的接缝。实验结果证明本文的方法对塑料型材或其他非导电材料无损检测的适用性。
原文链接：https://doi.org/10.1364/OE.444151
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