研究内容
提出了一种基于像素不扩展视觉密码的光学彩色脆弱水印系统。一方面, 使用像素不扩展视觉密码对水印图像进行编码, 避免了因视觉密码引起的像素扩展问题, 使得后续可以选择与水印图像具有相同像素大小的彩色宿主图像, 大大减少了传输过程中所占用的网络带宽以及存储空间。另一方面, 使用相位恢复算法对编码后水印图像进行处理得到用于嵌入宿主图像的相位信息, 以光学的方式进一步提高水印图像的安全性。使用计算机模拟验证所提光学彩色脆弱水印的可行性、不可感知性, 并通过一系列仿真攻击实验验证所提水印具有良好的脆弱性, 在面对噪声污染以及旋转、运动模糊处理、滤波等常见的攻击下均可灵敏地检测出图像发生了篡改。
光学水印生成及嵌入过程
图1 光学水印生成及嵌入过程
步骤1 首先，选择一张原始图像将其转换为QR码图像，并将QR码图像作为水印图像用作后续处理；
步骤2 将水印图像使用像素不扩展视觉密码方案编码，像素不扩展视觉密码编码过程每次选取2*2大小的像素块。根据像素块的黑白像素个数编码方案一共可分为以下五种情况，如图2所示；
图2 像素不扩展视觉密码编码方案
由图2可知，当秘密图像中含有白色像素时，视觉密钥所叠加结果相同，则该方案所对应的基础矩阵为两个，分别是
其中1代表黑色，0代表白色，当水印图像像素块中存在白色像素时，利用基础矩阵S1进行分享，只有当四个像素均为黑像素时，则选择S0进行分享。针对四个像素中黑白像素个数不同，可分为四种情况讨论分享算法。
1）当四个像素全为黑色像素时，则对S0进行随机列变换，并将变换后的基础矩阵的每一行对应到相应的视觉密钥。
2）当四个像素全为白色像素时，则对S1进行随机列变换，并将变换后的基础矩阵的每一行对应到相应的视觉密钥。
3）如果四个像素的颜色为三个黑色一个白色，则让这个白色像素对应于S1的全0列，其他三列进行随机列变换，并将变换后的基础矩阵的每一行对应到相应的视觉密钥。
4）如果四个像素的颜色中有两个及以上的白色像素，则随机选择一个白色像素对应于S1的全0列，其他三列进行随机列变换，并将变换后的基础矩阵的每一行对应到相应的视觉密钥。
步骤3 将编码后的视觉密钥作为输出平面的光强信息，利用菲涅尔域GS算法得到输入平面相位信息，具体过程如下：
1）设输入面初始随机相位为θ1(x,y)，输入面振幅为A(x,y)，使用初始随机相位与已知输入面振幅组合为初始的输入面复振幅P1(x,y)。
3）用视觉密钥O(u,v)作为输出面光强替换输出面振幅，得到新的输出面复振幅P'k(u,v)。
4）对新的输出面复振幅做逆菲涅尔变换，得到输入面复振幅P'k(x,y)。
其中，H(x,y)为R分量含水印图像。
2）将含水印图像的R、G、B三分量合成，得到彩色的含水印图像。至此，光学水印生成及嵌入过程结束。
图3 光学水印提取过程
水印的提取为嵌入的逆过程，具体步骤如下：
1）首先将含水印图像分解为R、G、B三分量含水印图像，其次将水印信息从三分量中提取出来。这里以R通道为例，G、B通道提取过程相同；
仿真结果分析
1.脆弱性分析：
脆弱的水印系统应该尽可能的检测出含水印图像遭到了攻击与篡改，这是脆弱水印最基础的要求，并且也是可靠地测试图像真实性与完整性的要求。脆弱性水印要求对任何可能影响图像信息的微小操作如添加噪声、滤波等合法操作都非常敏感。因此当含水印图像受到了噪声污染或者攻击时，将无法正确提取出原始图像，从而达到脆弱性的要求，并且也是测试图像真实性与完整性的要求。
为了测试本系统在遭到攻击时的性能，对含水印图像进行了一系列的攻击，这其中包括分别在含水印图像的R、G、B三通道各自添加高斯噪声、椒盐噪声以及均匀噪声，对彩色含水印图像进行旋转、运动模糊处理、高斯低通滤波处理以及剪切和JPEG压缩。具体仿真结果如图4所示，图(a)-(c)的第一行分别表示对彩色含水印图像添加高斯噪声、椒盐噪声以及均匀噪声的结果，第二行为对应提取出的水印信息，图(d)-(f)的第一行分别表示对彩色含水印图像旋转10°、运动模糊处理以及高斯低通滤波处理结果，第二行为对应提取出的水印信息，图(g)、(h)第一行表示对彩色含水印图像进行剪切和JPEG压缩后的结果，第二行为对应提取出的水印信息。
图4 攻击实验结果图 (a)-(c)高斯噪声、椒盐噪声、均匀噪声；(d)-(h)旋转、运动模糊、高斯低通滤波、裁剪、JPEG压缩
以上结果可以表明，本文所提出的脆弱水印对噪声以及一系列常见的攻击敏感。当含水印图像遭到篡改时，将无法正确地提取出水印图像。因此本方案具有良好的脆弱性，可以很好的鉴别图像的真实性与完整性。
2.不可感知性分析：
脆弱水印要求在嵌入水印后，得到的含水印图像与宿主图像在视觉上没有明显的差别，没有明显的失真。为了衡量各分量含水印图像与各分量宿主图像之间的不可感知性，定义峰值信噪比(peak signal to noise ratio, PSNR)为：
其中各分量的PSNR与衰减系数的关系曲线如图5所示，
图5 各分量的PSNR与衰减系数的关系
当PSNR值越高时，说明系统的不可感知性越好，本文所提到的脆弱水印的不可感知性与衰减系数有关。α=0.01时，PSNR较高，不可感知性较好，随着α的增加，系统的不可感知性下降。在本文所提的方法中，三分量的PSNR值均达到30dB以上，这可以说明两幅图像在视觉上没有差异，此水印系统具有良好的不可感知性。为了进一步验证所提方法所具有的不可感知性，选取了三张256pixels×256pixels像素的彩色宿主图像进行不可感知性测试，使用衰减系数α=0.01将水印密文分别嵌入到三张不同的宿主图像。图6(a)-(c)分别表示“flower”、“fruit”、“panda1”图6(d)-(f)分别表示“flower”、“fruit”、“panda”三张彩色含水印图像，可以看出嵌入水印后的图像与宿主图像几乎相同，并使用计算机计算了psnr（省略虚部）。如表1所示，测试结果表明嵌入水印后的宿主图像与原始图像几乎无差别。
图6 不同宿主图像与含水印图像对比 (a)-(c)“flower”宿主图像、“fruit”宿主图像、“panda”宿主图像；(d)-(e)“flower”彩色含水印图像，“fruit”彩色含水印图像，“panda”彩色含水印图像
总结
本文提出了一种基于像素不扩展视觉密码的光学脆弱水印，仿真结果表明，该水印系统具有良好的脆弱性，当含水印图像面对噪声以及常见的攻击时，都无法提取出正确的原始图像，对数据变化敏感。因此可用来检测图像真实性以及完整性，同时，本文所提水印方法还具有良好的不可感知性，使得含水印图像不易被察觉。该方案对医学图像、军事作战图、以及法律证据方面有着重要意义。因此，从理论角度和应用角度来看，开展关于脆弱性水印的研究不但具有重要的学术意义，而且还具有一定的实用价值。
论文信息：
该论文以“基于像素不扩展视觉密码的光学彩色脆弱水印”为题在线发表在物理学报
本文第一作者为本实验室硕士生刘睿泽，合著者为本实验室博士生祝玉鹏，科研助理周新隆，科研助理米沼锞，硕士生吴承哲，河北工程大学硕士生秦俏华，空天院柯常军研究员，通讯作者为本实验室负责人史祎诗教授。
刘睿泽, 祝玉鹏, 周新隆, 米沼锞, 吴承哲, 秦俏华, 柯常军, 史祎诗. 基于像素不扩展视觉密码的光学彩色脆弱水印. 物理学报, 2024, 73(13): 134202. doi: 10.7498/aps.73.20231652
