基于盲相位的相干调制成像快速相位重建方法

研究背景

成像技术的出现使得我们能够更加深入的了解客观事物的本质，探索世界的未知领域。经过几个世纪的发展，成像技术已经在众多领域取得了巨大的成果。传统的成像技术通过直接成像的方式对目标物体进行强度信息的记录，这种记录方式往往丢失了物体的相位信息，因此包含在相位信息中有关物体的厚度、折射率以及三维形貌等特征信息都无法直接获取。而属于光学成像领域的定量相位成像技术以其非接触、无损伤、高分辨率等优越特性在光学测量、材料科学、生物医学等领域有着广阔的应用前景。相干调制成像(Coherent Modulation Imaging, CMI)是相干衍射成像技术的发展，它是基于波前调制的单次曝光成像技术，可以从单次衍射强度测量中重建物体的定量相位分布。相干调制成像克服了传统相干衍射成像收敛速度慢、解不唯一等问题，目前在动态成像过程中应用广泛。但就目前而言，CMI需要先验相位调制器的分布才能实现精确重构。一般是通过叠层成像的方法预先对调制器进行标定，这样的方法使得CMI技术不得不依赖于其他成像方式，成像系统通常比较复杂。为此，已有一些学者提出了一种调制器的求精算法，在相位调制器不精确已或者完全未的情况下，实现物函数和相位调制器的精确重建。在这些方法中，实验需要测量多个不同样本并且在相位调制器的更新中进行平均估计。从他们的实验结果来看，迭代一般需要几千次才能达到收敛且重建效果有待提升。

本文介绍了一种基于盲相位的相干调制成像相位重建方法，称为盲相位CMI(Blind CMI, BL-CMI)。该方法通过利用样本的先验信息，包括扩展样本的空间重叠冗余信息和动态成像过程中的时空约束来重建样本的复振幅光场。同时在迭代恢复算法中介绍一种在优化算法中广泛使用的动量方法来提高算法的收敛速度。该方法使得CMI技术不再依赖于其他成像方法，无需提前对相位调制器进行标定，在重建过程中可以同时重建出样本和调制器函数，并且重建质量和速度相比于已有的研究大大提升。

方法原理

图1  CMI成像光路图

图1是一个典型的CMI光路图。在光路中一束相干光经过小孔的限制后照明复振幅物体, 相位调制器放置于在物体后方Z1距离处，物体出射波经过衍射传播到达调制器前表面，调制器的出射波再经过距离Z2的衍射在探测器上采集到衍射图。现在我们讨论进行一系列连续的CMI实验，也就是多次曝光采集一系列的衍射图。此时传播模型可以被描述为：

图2  BL-CMI算法流程图

我们所提出的BL-CMI 重建算法的流程图如图2所示，算法的具体过程如下：我们首先对物函数和调制器函数进行一个初始估计，通常是一个全1的数组。在前向传播过程中，光波依次经过样品和调制器最终由CCD记录衍射数据，此时我们在衍射平面处使用强度约束，用记录的衍射图替换估计的衍射光场Ψ^D_n,k的振幅而保持相位不变，得到更新后的衍射光场。之后再进行衍射的逆传播，依次更新相位调制器和物体复值场。在这里，我们使用的调制器更新方法实际上是一个全局的更新方法，但是我们在更新时加入了动量加速算法。对被解调后的调制器入射波更新，并进一步反向传播到物平面。根据不同的样本先验信息，对样本施加重叠或时空约束来重建物体复振幅。重复以上整个过程，直到得到收敛的结果。

实验结果

我们分别通过数值模拟和光学实验验证了该方法的可行性。实验中所使用的调制器是由石英基底加工的相位型二元光学元件，该调制器对入射光束产生0 或 Π的随机相位延迟，其物理尺寸为16μm×16μm。我们首先以USAF分辨率板为样本利用重叠约束来验证BL-CMI方法的有效性。我们实验所用半导体激光器(coherent, OBIS 532LS)产生的波长为532 nm的相干平行光束照射待测样品。直径为1mm的针孔放置在样品前，用来限制照明光束对物体起支集约束的作用。物体被安装在二维电动平移台上(DAHENG GCD-202050W)，并且进行了6×6区域的二维扫描。调制器放置在样品的下游，两者之间的距离Z₁ = 35 mm，探测器CCD(IMPERX IGV 6620B)的像元尺寸为5.5μm×5.5μm，位于调制器后方Z₂ = 12.2 mm处记录衍射图样。在重构算法中，动量权重设为1，迭代次数设为5, 经过300次迭代后的重建结果如图3所示。

图3 扩展样本的实验结果

我们还以活体草履虫为动态样本进行光学实验。利用水的张力，用薄钢板将活草履虫样品夹在两个玻片之间。实验所用的光源为647nm的半导体激光器，小孔直径为1mm，CCD(BASLER-ace2-a2A4504-18umPRO)的像元尺寸为2.74μm，阵面尺寸为4512×4512。衍射距离Z1和Z2分别为30mm和26mm。我们在1分钟内以每秒30帧的速度共采集1800张衍射图。衍射图的大小为1024×1024，在采集过程中，草履虫经常会移动到有效视野外，导致采得许多空数据（相当于照明光的衍射强度）。因此，我们选择了其中的75帧进行重构，调优参数为设为1，阈值设为0.06，经过300次迭代后的重建结果如图4所示。

图4 动态样本的实验结果

总结

我们提出了一种新的CMI重建方法，旨在实现未知调制器场景下的快速稳定重建。BL-CMI通过利用样本的先验信息，包括扩展样本的空间重叠冗余信息和动态样本成像过程中的时空约束来同时重建样本的复振幅光场和调制器的透过率函数。另外，我们在迭代恢复算法中介绍一种在优化算法中广泛使用的动量方法来提高算法收敛速度。我们通过数值仿真和光学实验证明了我们所提出的BL-CMI方法在收敛速度和重建质量上都优于目前最先进的方法。这个方法的提出，使扩展样本和动态样本的研究成为可能，并使CMI成为一种更加独立的技术。我们的研究也大大拓宽了CMI的应用范围，如在活体生物组织细胞的分析，透明光学元件的表征和样品表面形貌的测量等场景都有着潜在的应用。