风险提示：本文所提到的观点仅代表个人的意见，所涉及标的不作推荐，据此买卖，风险自负。
作者：我爱安全边际
来源：雪球
当分红再投时，投资者的年化收益率为：
V = D/PE + ROE * (1-D)，其中D为分红率。
公式中第一部分D/PE为股息率，第二部分ROE*(1-D)为净利润增长率。即
V = 股息率 + 增长率
这和股息折现模型的简化算法，即 股息率+增长率 > 10%，异曲同工。
第一部分的股息率，类似于债券或房租的收益率；而第二部分的增长率，债券、房产投资是没有的，只有股权投资中公司留存利润再投入才有该复利效果。
对于大部分的优质公司，ROE在10%~30%之间。
下表是当市赚率PR = PE/(ROE*100) = 1 时，不同分红率时的年化收益率。可见D和G情况，不满足最低10%年化收益率要求。
如果我们要求市赚率PR = PE/(ROE*100) = 0.5，那么绝大多数情况的年化收益率>10%。
只有G，即当ROE为30%，PE为15时，年化收益率为6.7%。但考虑到ROE能保持这么高，说明公司的护城河很深，每年保持3.3%的接近通货膨胀率的增长是可能的，从而G的实际收益率>10%。苹果就属于该类情况。
综上，当公司ROE在10%~30%，只要 PR = PE/(ROE*100) = 0.5，那么无论分红率为多少，则年化收益率>10%。这就是市赚率背后的原理。
需要注意的是，如果一家公司的分红率达不到50%，则第一部分股息率的贡献较少，第二部分留存收益占比较高。而现实情况是，绝大公司将保留收益部分用于投资再生产的效率，并不一定真的会提升。比如建设银行，分红率30%，ROE10%，净利润增长率应为ROE*(1-D）= 10% *(1-30%）= 7%，但实际上，每年的增长率只有其一半，即3.5%。加上第一部分的6%，不到10%投资收益的的最低线。为安全起见，当分红率低于50%，要求PE更低，即PR增加修正系数K（=50%/分红率），PR = K*PE/(ROE*100) = 0.5，从而 PE = 0.5ROE*100/K =0.5ROE*100/0.5*D = ROE*100*D =10%*100*30% = 3。对于建行，此时年化收益 = D/PE + 3.5% = 10% + 3.5% = 13.5%，达到投资收益目标。
综上，当一家公司的ROE在10%~30%，分红率<50%，使用修正PR =（50%/分红率）（PE/(ROE*100)) = 0.5，投资年化收益将>10%。
*注释：永续增长的股息折现模型，要求 股息 = D1 / (10%-g）>1，因此 D1>10%-g，D1+g >10%，也就是股息率+净利润增长率>10%；g为净利润增长率，但要求g<10%，因此适用范围比市赚率小。另请注意，D1在股息折现模型中代表股息率，而D在本文中代表分红率。
保留盈利的力量
1924 年，一位名声并不是那么显赫的经济学家、理财顾问埃德加·劳伦斯 ·史密斯（Edgar Lawrence Smith）完成了一本《普通股的长期投资》（Common Stocks as Long Term Investments），这虽然只是一本薄薄的册子，但是却改变了整个投资世界的面貌。事实上，撰写这本书的经历也改变了史密斯本人，迫使他开始重新评估自己的投资信条。
刚开始写作的时候，他最初想要说明的观点是，在通货膨胀周期当中，股票的表现要好于债券，而在通货紧缩周期当中，债券的回报则好过股票。看上去，这样的观点是合情合理的。可是接下来，史密斯自己都吃了一惊。
事实上，在这本书的最开头，史密斯就承认：“这些研究本身就是对失败的记录——事实并不能支持预设的观点。”然而，这却是投资者的幸事，因为失败迫使史密斯更加深入地思考，去探索到底该如何评估股票的价值。
要把握住史密斯到底洞见了些什么，我想最好还是引述一段关于他著作的最早期评论，来自约翰·梅纳德·凯恩斯（John Maynard Keynes）：“我一直读完全书，才大致搞清楚了史密斯先生最新奇的，当然也是最重要的观点到底是什么。那些真正优秀的工业企业管理层是不会将他们每年所获的利润都全部派发给股东的，这是一个基本原则。哪怕不是所有年景，至少在好的年景下，这些企业都会留下一部分利润，将其重新投入到其业务本身。这样就创造出一种有利于可靠的工业投资的复利运营模式。经年累月，这笔可靠的工业财富的真实价值就会以复利速度增长，更不必说股东们还得到了源源不断的股息。”
得到了这位经济学大家的加持，史密斯一夜成名。
在史密斯的这本著作出版之前，保留盈利的做法居然会让股东们都感到不满，这样的逻辑，今人已经很难理解了。毕竟，我们现在都知道，当年的卡耐基、洛克菲勒和福特等大家族之所以能够积累起令人瞠目结舌的巨大财富，靠的就是保留住很大一部分企业盈利，将其投入未来的成长，创造出更大的利润。事实上，不光是这些巨头们，在全美的范围内，真不知有多少具体而微的资本家们是靠着重复同样的剧本而发家致富的。
然而，事实就是，在史密斯之前的年代当中，当企业所有权被分割成无数小片——“股票”，后者的购买者们通常都将自己的投资视作是针对市场行情变动的短期赌博，往最好听里说也不过就是投机而已——真正的绅士们青睐的是债券。
不管投资者们变聪明的速度有多么迟缓，到今天，保留盈利用于再投资的数学公式都已经被大家充分理解了。曾经被凯恩斯评为“新奇”的观念，对于现在的高中生都已经是常识了——将储蓄和复利结合，就可以创造奇迹。在伯克希尔，查理和我一直以来都高度重视有效地运用保留盈利。（巴菲特2019年致股东的信）
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