以下是笔者对梁扭矩折减系数如何取值的学习笔记，其中有些是笔者自己的思考，仅供大家参考。
01 引言
梁扭矩为何可以折减？
很多同行是这么认为的：梁与板采用整体浇筑，板顶与梁顶平齐，因此，当梁在受扭时楼板对梁有很大的约束作用，承担一部分的扭矩。然而，在软件计算时，将楼板设置在梁高度的中间，未能考虑楼板偏心设置对梁的约束作用，从而导致计算出的梁扭矩偏大。因此，采用梁扭矩折减的方式，来考虑楼板对梁的约束作用。
其实不然，梁扭矩之所以可以折减，主要有两方面原因：一是楼板对梁的约束作用；二是梁在受扭后可能开裂，其扭转刚度降低，从而使得梁实际承受的扭矩相应减小，这一过程通常被称为协调扭转。
楼板对梁的约束作用引起的扭矩折减
楼板对梁的约束作用引起的扭矩折减，规范并没有给出具体的折减系数。在《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010第5.2.4条有规定：高层建筑结构楼面梁受扭计算时应考虑现浇楼盖对梁的约束作用。当计算中未考虑现浇楼盖对梁扭转的约束作用时，可对梁的计算扭矩予以折减。梁扭矩折减系数应根据梁周围楼盖的约束情况确定。
其条文解释：高层建筑结构楼面梁受楼板（有时还有次梁）的约束作用，无约束的独立梁极少。当结构计算中未考虑楼盖对梁扭转的约束作用时，梁的扭转变形和扭矩计算值过大，与实际情况不符，抗扭设计也比较困难，因此可对梁的计算扭矩予以适当折减。计算分析表明，扭矩折减系数与楼盖（楼板和梁）的约束作用和梁的位置密切相关，折减系数的变化幅度较大，本规程不便给出具体的折减系数，应由设计人员根据具体情况进行确定。
协调扭转引起的扭矩折减
对于协调扭转，《混凝土结构设计规范》GB50010-2010（2015年版）第5.4.4条规定：对属于协调扭转的混凝土结构构件，受相邻构件约束的支承梁的扭矩宜考虑内力重分布的影响。考虑内力重分布后的支承梁，应按弯剪扭构件进行承载力计算。
在之前文章次梁按铰接设计，为何支座不会产生裂缝？这里有答案中提及了协调扭转的三种计算方法，其实还有第四种方法，基于变刚度的协调扭转设计法。在混凝土构件开裂之前，由于内部微裂缝的存在以及复合应力下混凝土的塑性变形，其扭转刚度已经低于弹性刚度，当构件受扭开裂后，尽管抗扭刚度会大幅下降，但协调扭矩值仍会随着荷载的增加而持续增长。鉴于扭转情况的复杂性，国内外学者提出了多种混凝土构件开裂前后扭转刚度的计算公式，然而这些公式难以统一，特别是针对开裂后的扭转刚度。因此，许多学者倾向于在弹性扭转刚度的基础上，通过引入刚度折减系数的方法，来衡量扭转刚度的降低，这也是当前多数软件所采用的方法。
将按弹性法计算得到的扭矩乘以折减系数，作为梁实际承受的扭矩，该折减系数的具体数值需由设计人员依据结构的实际情况来确定，现行规范并没有明确，软件提供了一个较大的折减系数范围0.4~1.0，但在此范围内具体取值多少，则取决于各个设计院各自的规定。
虽然在现行的规范中，未明确考虑协调扭转的扭矩折减系数，但在之前规范《混凝土结构设计规范》GB50010-2002中第7.6.16条条文说明中找到了规定：扭矩内力重分布的计算方法，对弹性扭矩进行折减，由试验可知，对独立的支承梁，当取扭矩调幅不超过40%时，按承载力计算满足要求且钢筋的构造符合本规范第10.2.5条和10.2.12条的规定时，相应的裂缝宽度可满足规范规定的要求。
考虑内力重分布后，梁扭矩的折减系数最小值为0.6，而软件给出的最小值则为0.4，这一取值低于规范的规定。
为了探究软件折减系数为何可以取至0.4，笔者查阅了一些资料，以下资料是楼板对梁扭矩约束作用的研究。
02 相关论文
1) 李平昌等在2002年8月在建筑结构发表的《现浇钢筋混凝土楼盖模型边主梁受扭的弹性有限元分析》一文中，采用图1的结构布置，分析了弹性假定下，现浇楼板对边梁扭矩的影响。
结论：
①一般来说，边主梁的扭矩是由与其垂直相连的次梁传入的约束端弯矩和与之相连的板边传入的约束弯矩引起的；对于单向板结构模型中的X方向边主梁，由次梁端弯矩引起的边主梁扭矩占比重较大，由板引起的扭矩相对较小；而在双向板结构模型中，由板引起的边主梁扭矩则占比重较大，由次梁引起的扭矩反而占比重较小。从概念上说，不论哪一种情况，均不宜只看到次梁传入的扭矩，而忽略板传入的扭矩。
②现浇板的薄膜效应对边主梁的阻扭效应是客观存在的。在所选单向板结构模型中，板面与梁顶齐平相比于板位于梁中，边梁扭矩减小了24%左右；在双向板结构模型中，板面与梁顶齐平相比于板位于梁中，同样边主梁扭矩也减小了24%左右。但这也表明，如果在弹性假定下，当有现浇板时就不在考虑边主梁扭矩，则其后果也将是不安全的。至于在边主梁弯扭开裂和次梁及板受弯受弯开裂后是否能忽略其中的扭矩作用，则有待通过进一步的非线性有限元分析进行判断。
2)傅学怡等在2003年6月在深圳大学学报（理工版）发表的《整浇钢筋混凝土楼盖梁扭转性能研究》一文中，应用SAP90对100多个算例进行有限元分析，初步摸清了随主次梁、板刚度变化时，约束梁扭矩和扭转刚度变化的规律。
文中分别对混凝土大开间平板-框架梁楼盖以及钢筋混凝土主-次梁楼盖两种布置进行了计算分析。
混凝土大开间平板-框架梁楼盖：
在梁跨中施加外扭矩MT0，考虑结构对称性及主体结构的抗侧刚度，计算模型的边界条件：楼板及框架梁、约束梁跨中均设沿各自跨度方向水平不动铰约束，梁柱支座节点设固定端约束。
主梁－板模型受约束主梁的扭矩，主要受板宽度、梁跨度、梁宽度和梁高度的影响，SAP90有限元解如表2至表5。
结论：由表2至表5可见，与自由梁扭矩等于外力矩相比，随着板宽减小，受约束主梁跨度、宽度和高度减小，受约束主梁扭矩趋向减小，但变化不大，减小多，MT ≈MT0 。
主梁-次梁-板模型：
分别按无板、有板分别计算，对比梁扭矩的变化规律，图12虚线示意楼板，图13为扭矩变化规律，其中，◆ 为中梁，■ 为边梁, Mf为杆系无板模型主梁扭矩，Me为含板模型主梁扭矩。
结论：
①受约束主梁扭矩相对自由梁扭矩有一定幅度下降，受板约束主梁扭矩约为杆系模型自由梁扭矩的50％～70％（中间梁）、55％～80％（边梁），随着次梁刚度、跨度的增大，板的卸载作用增强，主梁扭矩趋向减小，较自由梁扭矩下降幅度增大。
②有限元计算分析杆系模型次梁内力：Mf支＋ Mf中＝ M0，其中，M0为次梁简支时跨中弯矩，Mf支为杆系模型次梁支座弯矩，Mf中为杆系模型次梁跨中弯矩。此时次梁支座弯矩与主梁扭矩平衡，但含板模型有限元计算分析次梁支座弯矩为杆系模型次梁支座弯矩的10％～20％（中梁）、10％～30％（边梁）；次梁跨中弯矩为杆系模型跨中弯矩的20％～ 50％。含板模型次梁内力：Me支 ＋ Me中 ≪ M0。这是一个极其重要的启示，因为两种模型惟一差别在于有无楼板，由于整浇楼板面内外刚度的存在，改变了传统杆系模型中力的传递和走向。这对于结构设计的合理经济以及抗震延性的正确把握具有十分重大的影响。
3）张艳如在2011年12月的硕士学位论文《钢筋混凝土结构中梁和板刚度的合理简化》中，对边梁L-1~L-6，对板无偏心、刚性楼板假定下的扭矩T'0，板无偏心、弹性楼板假定下的扭矩T'1及板偏心、弹性楼板假定下的扭矩T'2进行了对比分析。
从计算分析来看，板偏心后（即板上表面与梁上表面齐平），边梁扭矩折减系数取值在0.3~0.45左右，扭矩折减系数统计如下：λ'2=T'2/T'0。
03 分析
以上三篇资料，梁扭矩折减系数为何会相差这么多？笔者认为主要原因在于对比的方式不同。
李平昌等对比的是在弹性板假定下，板偏心与板无偏心时的扭矩比值，扭矩仅减小24%左右。
傅学怡等人的对比研究基于弹性板假定，考虑了板的面外及面内刚度。结果显示，在有板且板偏心的情况下，梁的扭矩为独立梁（杆系模型）扭矩的50％～70％（中间梁）、55％～80％（边梁）。
结论中同时提及了含板模型次梁内力Me支 ＋ Me中 ≪ M0的原因，是因为计算时考虑了楼板面外刚度，改变了传统杆系模型中力的传递和走向。
张艳如的研究也基于弹性板假定，虽然也是有板且板偏心与独立梁的扭矩对比，但是在计算时，先把面层荷载及楼板自重全部导荷加载到了梁上（有板时也是加导荷后的梁线荷载，即和无板时条件相同），因此弹性板相当于仅考虑了面内刚度。
尽管傅学怡等人的计算模型在反映实际情况上更为精确，但这种计算方式会导致楼板与梁的配筋方式发生变化，与现有设计方法有所不同。相比之下，张艳如的研究与当前广泛采用的计算方法更为一致，这或许解释了为何在软件中，梁扭矩的折减系数通常设定在0.4~1.0。
在引言中提到楼板对梁约束作用，只是其中一方面，另一方面是协调扭转。以上的分析研究，扭转折减系数只考虑了楼板的约束作用，是否应该再考虑协调扭转的扭矩折减系数？两者相乘？
黄音等在2000年5月在重庆建筑大学学报上发表的《大跨度次梁楼盖结构边梁-楼面梁弯扭分配试验研究》一文中，通过对一榀8m×6m的大跨度次梁楼盖试验，探讨了大跨度次梁楼盖中边梁与楼面梁之间弯扭分配的变化过程。
在结论中提到，边梁开裂后的较长阶段内边梁扭矩基本不变；至破坏前虽稍有变化，但其幅度可以忽略。进一步考虑边梁裂缝宽度的有关变化情况：开裂后很快达到正常使用极限状态，至承载能力极限状态时已远远超过规范要求。由以上两方面出发，为满足正常使用条件，边梁的设计扭矩可以取为弹性开裂扭矩。
04 主梁大板结构边梁的扭矩折减系数
根据傅学怡等的结论，主梁大板结构中，边梁和中间梁的扭矩折减系数较大，接近1.0。
在《佛山市南海区房屋建筑工程设计常见问题汇编》中，问题92提及梁扭矩折减问题，对于大板结构的边梁承受的扭矩，解析中认为是以平衡扭矩为主，但笔者认为还是以协调扭转为主，其建议扭矩折减系数取1.0。
张艳如的研究仅限于6m×6m和8m×8m柱网及次梁十字布置的情形，对于主梁大板结构的边梁是否同样可采用0.4的取值，尚未明确。
采用相同的计算方法，分析主梁大板结构边梁的扭矩折减系数取值。为此，构建了有板和无板两个模型，并将面层荷载及楼板自重全部以导荷方式加载至梁上（有板模型在加载时亦考虑了楼板导荷后的梁线荷载，确保与无板模型条件一致）。在这两个模型中，L-1至L-3梁上的荷载均包括扭矩80KN·m/m和恒荷载50KN/m。
在有板模型中，楼板厚度为250mm，将其定义为弹性膜，仅考虑楼板的面内刚度。同时，在弹性板与梁进行协调分析时，会考虑梁相对于楼板向下的偏移。
在无板模型中，L-2端部的最大扭矩T0=320KN.m，这与模型荷载输入（80x4=320KN·m）完全相符。
在有板模型中，由于考虑了楼板的面内刚度，部分扭矩得到了抵消，因此L-2端部的最大扭矩T降低至260KN·m。
根据计算结果，T/T0=260/320=0.81，高于常用的折减系数0.4。对于支承大跨度次梁和支承单向次梁的边梁，建议采用相同的方法进行扭矩折减系数的试算。为了提高计算精度，推荐使用通用的有限元软件。
05 总结
综上所述，确定梁的扭矩折减系数是一个复杂的过程，受楼板厚度、次梁布置、截面尺寸等多种因素的共同影响。张艳如的研究仅限于6m×6m和8m×8m柱网及次梁十字布置的情况。因此，主梁大板结构中的边梁、支承大跨度次梁的边梁以及支承单向次梁的边梁，不应盲目采用软件默认的折减系数，而应通过对比试算来确定合适的取值。
