引言
在之前的文章次梁能不能按铰接设计？不一样的观点中，笔者提出次梁不应随意采用铰接设计。然而，留言中多数同行反映，以往设计中通常采用铰接设计且未见明显问题，或在某些情况下，若不按铰接计算，顶部纵筋的锚固要求将难以达到。
笔者以前在顶部纵筋无法满足锚固要求或边梁受扭超限的情况下，曾对次梁采用过铰接设计。但近期同事做过的一个项目中，由于按铰接假定设计次梁，导致次梁顶部出现大量裂缝，引发了业主的投诉，这促使笔者对次梁是否能按铰接设计这一问题，进行了学习。
当次梁支承于边梁之上，边梁的扭矩可以折减，笔者认为主要受两方面因素影响：一是边梁受扭开裂导致的扭矩内力重新分布；二是现浇楼板对边梁的支撑效应。本文仅考虑前者，对次梁按铰接设计后，为何大部分次梁不会出现裂缝的问题，进行分析，供大家参考。
01 规范规定
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010（2015年版）第5.4.4条：对属于协调扭转的混凝土结构构件，受相邻构件约束的支承梁的扭矩宜考虑内力重分布的影响。考虑内力重分布后的支承梁，应按弯剪扭构件进行承载力计算。
对于属于协调扭转的构件，规范规定考虑扭矩的内力重分布，但查阅相关条文说明后发现，规范并未提供具体的内力重分布计算方法。
在《混凝土结构设计规范》GB50010-2002中，第7.6.16条条文说明中，找到了扭矩内力重分布的计算方法，对弹性扭矩进行折减：由试验可知，对独立的支承梁，当取扭矩调幅不超过40%时，按承载力计算满足要求且钢筋的构造符合本规范第10.2.5条和10.2.12条的规定时，相应的李峰宽度可满足规范规定的要求。
虽然在现行规范中，扭矩折减系数未体现，具体原因未知。但是参考老规范的思路，以下分析考虑扭矩折减40%。
02 次梁按铰接设计，是放任其支座处开裂吗？
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010(2015年版)第9.2.6条中，规定当梁按简支计算但实际受到部分约束时，应在支座区上部设置纵向构造钢筋。其截面面积不应小于梁跨中下部纵向受力钢筋计算所需截面面积的1/4,且不应小于2根。
其条文说明也做出了解释：根据工程经验给出了在按简支计算但实际受有部分约束的梁端上部，为避免负弯矩裂缝而配置纵向钢筋的构造规定。
根据9.2.6条的条文说明，并非如部分同行所认为的那样，次梁按铰接设计，就会在实际受力时支座开裂，以达到理想的简支梁状态。配置构造钢筋的目的是为了在次梁顶部承受负弯矩时防止其开裂，而这些构造配置的钢筋实际上也起到了受力钢筋的作用。
至此，笔者产生了一个新的疑问：既然在铰接支座中，上部钢筋同样作为受力钢筋，为何其锚固长度仅为0.35Lab，这明显小于能够充分发挥钢筋抗拉强度所需的锚固长度0.6Lab？
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010(2015年版)第8.3.2.4条条文解释：配筋设计时实际配筋面积往往因构造原因大于计算值，故钢筋实际应力通常小于强度设计值。根据试验研究并参照国外规范，受力钢筋的锚固长度可以按比例缩短，修正系数取决于配筋余量的数值。但其适用范围有一定限制：不适用于抗震设计及直接承受动力荷载结构中的受力钢筋锚固。
尽管此规定主要针对的是锚固长度La的修正情况，而次梁通常采用的是基本锚固长度Lab，若次梁实际配置的钢筋面积超出了计算所需，那么是否也可以考虑适当缩短原本需为0.6Lab的锚固长度呢？
在中国有色工程有限公司主编的《混凝土结构构造手册》（第四版）中，也有对板上部钢筋锚固表达。楼板按铰接计算时，其端部也会承受负弯矩，铰接时是按不完全利用其抗拉强度设计值设计，以下是具体表达：
与混凝土边梁或墙整浇的板，无论设计时根据工程实际情况板的端部是按简支还是按固结假定，此时板的上部钢筋均宜伸至边梁或墙的外侧并锚固，其锚固性能应满足板端负弯矩的受弯承载力要求。当上部受力钢筋按充分利用其抗拉强度设计值锚固时，伸入边梁或墙内的受力钢筋或构造钢筋锚固长度应符合不小于0.6La要求，且在钢筋末端设90°直弯钩，弯折后的直线长度为12d(d为班板上部钢筋直径，图2.2.2)。当上部受力钢筋按不完全利用其抗拉强度设计值时，其伸入边梁或墙内的锚固长度不应小于0.35La。
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010及《混凝土结构构造手册》（第四版）的相关规定，铰接端上部并非不受弯或允许自由开裂以达到简支状态，而是其上部纵筋需承受拉力，并需控制顶部裂缝，防止开裂过度影响使用。当上部纵筋的锚固长度满足0.35Lab时，意味着其应力可能未完全达到抗拉强度设计值fy，可能仅达到0.6*fy，因此可以适当减小锚固长度。
03 次梁支座弯矩分析
上篇文章次梁能不能按铰接设计？不一样的观点中介绍过，按弹性计算时，次梁端部弯矩Mc=q1*L21/8/(1+3*i*ls/Ks)。
M0=q1*L21/8为次梁铰接时的底部弯矩，设弹性弯矩调整系数K=1+3*i*ls/Ks，
因此，Mc=M0/K
考虑边梁扭矩折减40%，Mc=0.6*M0/K=M0/（1.667*K）。
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010（2015年版）第5.4.3条：钢筋混凝土梁支座或节点边缘截面的负弯矩调幅幅度不宜大于25％；弯矩调整后的梁端截面相对受压区高度不应超过0.35，且不宜小于0.10。
考虑次梁端部弯矩调幅0.25，则Mc=0.75*M0/（1.667*K）=M0/（2.22*K）。次梁按简支设计时，上部构造钢筋按底部纵筋面积的1/4，即能承受的弯矩为M=q1*L21/32。因此，当2.22*K＜4时，次梁上部配置的构造钢筋不满足受力要求，次梁会产生裂缝。
以实例计算，设次梁截面300mmx600mm，L1=8000mm及10000mm，Ls=4000mm,q1=35KN/m,ft=1.43N/mm2,Ec=30000N/mm2,边梁截面宽300mm，高度选用不同的数值，查看变化规律。
从以上表格看出：
1）当边梁高度达到3000mm时，2.22*K才会小于4。因此，按照规范要求配置的次梁顶部构造钢筋，基本上能够满足受弯承载力的需求，这也是为何很少观察到次梁开裂现象的原因。
2）当2.22*K＞4时，次梁端部的弯矩会小于构造钢筋所能承受的弯矩，这意味着钢筋的应力尚未达到其抗拉强度设计值fy。当2.22*K=6.9时，钢筋的应力仅为0.58*fy。此时，0.58*0.6Lab=0.35Lab，这与规范中对于铰接支座上部钢筋的锚固长度要求吻合。
3）当次梁高度达到3000mm，此时，接近剪力墙的高度，如果次梁的一端搁置在剪力墙的平面外并按铰接设计，那么次梁顶部的钢筋配置应适当高于规范要求。
4）在之前的文章次梁能不能按铰接设计？不一样的观点中，笔者建议次梁顶部配筋应基于开裂弯矩进行计算，因为开裂弯矩的值远大于弹性扭矩折减后的弯矩，所以采用开裂扭矩进行计算更为保守。
04 总结
当次梁按照铰接设计时，遵循《混凝土结构设计规范》GB50010-2010（2015年版）第9.2.6条的规定，在次梁端部配置构造钢筋，通常能够满足考虑到边梁扭矩内力重分布及次梁弯矩内力重分布后的承载力要求。
