结构方程模型（Structural Equation Modeling）主要用于解决多变量问题，是分析多个原因和多个结果之间关系、能处理潜在变量的多元统计方法。可以用于分析潜在变量如健康行为、心理状态等，也可以同时分析多个影响因素及其相互之间的关系。
一、路径图
在进行分析之前，先根据变量之间可能存在的或理论上的各种线性关系，作出路径图。
独立变量与非独立变量之间的关系，回归系数用γ表示（只有箭头出）。
非独立变量之间的关系，回归系数用β表示（箭头有进，或有进有出）。
外生变量(X):也称外来变量，模型中影响其他变量的变量，为自变量。也称为独立变量。
内生变量(Y):受模型内部变量影响的变量，为效应变量或因变量。也称为非独立变量。
本例中的路径图我们先根据理论知识拟定为：
二.R代码
示例数据部分：
library(lavaan)library(readxl)library(magrittr)library(dplyr)data<-read_excel("C:/Users/示例数据.xls",na='NA')df<-na.omit(data)names(df)df <- df %>%select(c('T4PM2.5',"合计成熟卵子","合计正常受精","合计优质胚胎"))#做直方图查看正态性hist(df$合计成熟卵子)hist(df$合计正常受精)df$matureoocyte<-log(df$合计成熟卵子)#取对数df$normalfertilization<-log(df$合计正常受精)df$qualityembryo<-df$合计优质胚胎#列出路径中所存在的关系mod1<-'matureoocyte ~ T4PM2.5normalfertilization ~ T4PM2.5 + matureoocytequalityembryo ~ matureoocyte + normalfertilization'sem1<-sem(mod1,data=df,std.lv=TRUE)summary(sem1)#p值大于0.05表示模型拟合效果较好summary(sem1, modindices = T)varTable(sem1)
三、结果及解读：
这里的p>0.05说明模型拟合效果好，暂时不需要调整模型。
四、做模型作图
library(semPlot)semPaths(sem1,"std",edge.label.cex=1.2,rotation = 1,fade=FALSE, layout = "spring",optimizeLatRes = FALSE, residuals = FALSE,nCharNodes=15,sizeMan = 18, sizeLat = 14 )
图中数字为回归系数的大小，箭头指向为x->y。
