点击蓝字 关注我们
“上课都能听懂，书上的概念也能背得滚瓜烂熟，而且书上的例题和练习都能轻松搞定，但就是考试考不好，尤其是期中、期末大型考试，更是考得一塌糊涂。”
这是很多家长向我倾诉过的问题，今天我们来深入探究下。
只要稍微专业点的老师，都会让孩子们回归课本，重视课本，把课本上的基础概念理解到位。很多家长也会按照老师的要求，每天狂刷课本上的练习题。然而，一顿操作猛如虎，一看分数二百五。
怎么会这样呢?
因为老师讲的回归课本呀，为什么孩子天天啃课本，还是啃了个寂寞呢?实际上，回归课本，吃透课本中的概念确实没什么问题，毕竟考试题型都是围绕课本设计的。但只看课本，你是学不好数学的。
所谓的”回归课本”，是让你从课本出发，理解书上的概念和性质，并能运用相关概念和性质解决相应的问题，也就是走出去了，才有回归啊，对吧?
为了更好的阐述这个问题，下面我举个例子详细讲下，你就明白了。
这道题是关于一元一次方程概念的考察，但错误率相当高，班上做对的同学寥寥无几。同学们百思不得其解，认为自己明明已经知道什么是一元一次方程，而且课本上的练习题也刷了一遍又一遍，为什么还是不行呢?
下面是书上关于一元一次方程概念的解读：
你瞧，即使你把书上有关一元一次方程的概念背下来，也不一定能考好试。有的同学会认为，这道题没见过，没学过，是超纲题，所以自己不会很正常。
真的是这样吗?数学那么多考试题型，你能刷完所有题型吗?答案是显而易见的。
虽然像数学等理科类的学习，需要做题、需要练习。但是，盲目刷题是达不到预想的效果的。
上面的题你之所以不会，是因为你没有回归教材，吃透概念导致的。你以为，学好数学就是把概念背下来就行了。但与英语等文科类的学习不同的是，数学重在理解和运用。
关于一元一次方程的概念，我通常是这样给学生讲的：
“一元一次方程的概念可以总结为一个口诀，也就是”1未1次整式方程”。”1未”是指，方程只能含有1个未知数;”1次”是指，未知数的次数最高次只能是1次;”整式方程”是指，未知数不能在分母里面。”像这样理解课本上的概念，你才能运用你理解的知识解决相应的问题。
从上面的例题可以看出，考试题型来源课本，但又高于课本。所以，不要总将自己做错的题归为”老师没教过”。这口锅太重、太黑，老师不背。
既然只看课本学不好数学，那该怎么办呢?
刷题，但不要过度刷题。
啊，，，这。。。
所谓的刷题就两个目的：
一是你至少要见过不同知识点考察的所有类型题。记住，这里讲的是”所有类型”，不是”所有题”。说人话就是，不同的知识点，你要清楚他出题的方式、方法。这样做的目的是，混脸熟。否则，考试中第一次遇到那种易错题，容易踩坑。
二是增强知识的熟练度，提升做题效率。只有通过必要的练习，才能更加熟练、更加透彻地理解课本上相应的概念。有些同学，通过刷题就能知道这道题为什么要这样做，为什么不能这样做，做题效率自然很高。
然而，有些同学，天天看着也很认真，很努力，每天都有做不完的题，写不完的作业，但为什么成绩总是上不去呢?很简单，这类同学没带脑子。他们刷题只记答案，从不思考为什么要这样做，而不那样做。而且，这道题考的是课本上的什么内容，他从来没想过的。
其实，这种刷题就是无效刷题，最多起了一个自我安慰的效果。
我们经常听老师讲:”书，要读厚，也要读薄。”
所谓的”读厚”，就是要求你做题的时候要知道这个题考得是课本上的什么概念或什么性质，甚至可以想到该知识点除了这种考察方式，还有哪些考察方式。简单来讲就是，做题是知识输出的过程，而通过做题能看见你输入的课本知识，那你就把书读厚了。
所谓的”读薄”，就是随着大量的练习，你会发现很多题只是换了种形式来考你，它考的本质是没变的。当你能把同类型的知识点考察类型总结起来时，你就能达到举一反三的目的，这时候你就会发现，所有的考试题都是围绕课本上的概念、定理、性质来考的。此时，你就把书读薄了，学通了。
就拿初中的几何来讲，很多同学面对几何的时候都觉得难，而全等是几何的入门，如果全等学不好，后面的几何更搞不好。
首先，我们要知道什么叫全等三角形?也就是能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形;
其次，我们要知道怎样形成全等三角形?也就是图形的平移、旋转、翻折都能形成全等三角形;
最后，我们要知道怎样证明两三角形全等?也就是ASA 、AAS 、HL、 SSS 、SAS五种方式。
而证明三角形全等，就需要找边的关系、角的关系。大多数时候，你会发现证明条件是不充足的，需要你做辅助线后才能解决。
而你做了大量练习后，你会发现某些几何题做辅助线的套路是比较固定的，所以大家就总结了一些模型。比如：一线三等角模型、手拉手模型、对角互补模型等等。
如果你自己能总结出这些模型，当然是最好的，说明你真的把书读透、读薄了。然而，很多孩子每天都在写作业、写作业，就像磨盘上的老牛，主人用鞭子抽，它才跟着磨盘走，不抽就不走。
数学中的几何虽然是很难的，但善于总结的同学或者在课外辅导班学过的同学就会发现，导边、导角是解决几何问题的一大法宝。而行业中经常会听到老师讲:”几何不导角，等于耍流氓。”也再次说明了导角、导边的重要性。
如果你都不知道导角、导边是什么?那学不好几何也在情理之中。
写在最后：
数学，是一门系统的学习，是一环扣一环的。从小学到高中，每个阶段都很重要，如果某个板块落下，没及时补上，就会影响其他相关知识板块的学习，成为瘸子数学。
如果把数学的学习比作修建高楼大厦的过程，那小学就是地基，地基不稳，就经不起岁月的洗礼，容易变成”豆腐渣工程”;而光打好了地基，不继续修建，那就是”烂尾工程”，初中是为了增加知识的高度和宽度做准备的，千万不要在该学习的年龄选择了”摆烂”;高中就到了房子即将建成的阶段，既紧张又担心。
想学好数学，只啃课本不行，但离开课本更不行。如果自学能力较好，一定要多思考、多总结;如果自学能力较差，也不会总结的，那就找专业的老师补习补习呗。
请记住：一寸光阴，一寸金;寸金难买寸光阴。
都看到这里了，关注本公众号，点个"在看"和"赞"不迷路！
END
#往期回顾
微信dq8888tt
