一、钢结构稳定性分析之二阶效应系数-下
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一、钢结构稳定性分析之二阶效应系数
3. 程序实现
3.1 模型基本信息
建立简单的一层钢框架模型，竖向荷载考虑：恒荷载DL（结构自重、楼面荷载）和活荷载LL（楼面荷载），横向荷载考虑：风荷载WX、WY及地震荷载RX、RY。
图1钢框架模型图
3.2 二阶效应系数计算
1.按照《钢结构设计标准》GB50017-2017中的5.1.6-1公式，计算规则框架结构二阶效应系数
1）
结果表格→层轴向内力之和→激活记录：选择轴力设计最不利荷载组合gLCB1（1.3DL+1.5LL）→得到各柱轴心压力设计值之和为：-19.830KN。
图2层轴向内力之和
2）
结果表格→层构件剪力比→激活记录，荷载工况勾选“WX、WY、RX、RY”，层勾选“1F”得到各工况下层构件剪力合力，统计可知地震工况下层水平力标准值之和较大，结构以地震力控制为主，RX、RY工况下结果分别为0.7152KN、0.7519KN。
图3层构件剪力
3）
结果表格→层间位移角→激活记录，选择荷载工况RX/RY，得到RX/RY工况下层间侧移：0.0374/0.0772mm。
X向层间位移
Y向层间位移
图4层间位移
4），层高1m。
5）各项参数代入5.1.6-1公式计算：
（X向）
（Y向）
6）根据二阶效应系数的判定公式，该模型可以采用一阶弹性分析。
当时采用一阶弹性分析；当
时，采用二阶弹性分析或直接
时，增大结构的侧移刚度或采用直接分析。
2.英文版midasGen二阶效应系数计算结果验证
英文版midasGen可以按照意大利抗震规范NTC2018自动进行结构二阶效应系数的计算，在层结果表格中选择“StabilityCofficient（稳定系数）”，然后勾选相应工况查看结果数值。
X向稳定系数
Y向稳定系数
图5稳定系数结果
英文版midasGen自动计算出的X向二阶效应系数为0.0010，Y向二阶效应系数为0.0020。与中文版中统计每项参数并按公式手算出的结果相比，基本一致。微小差异是因为数值显示时小数点后位数的设置。
3.根据《钢结构设计标准》GB50017-2017中的公式5.1.6-2，按一般结构计算二阶效应系数：
：整体结构最低阶弹性临界荷载与荷载设计值的比值。
1）定义屈曲分析控制数据，取屈曲模态数为10，运行分析，查看屈曲模态结果。
图6屈曲分析控制
2）结果—模态—屈曲模态：查看每阶模态下模型云图结果
图7屈曲模态云图
根据各阶屈曲模态云图，可判断出：结构沿着Y方向整体屈曲的最低阶模态为第一模态；结构沿着X方向整体屈曲的最低阶模态为第三模态。
3）结果—结果表格—屈曲模态：查看屈曲荷载系数
图8屈曲荷载系数
第1阶屈曲荷载系数为442.746，因此按照屈曲分析得到的结构Y方向的二阶效应系数为1/442.746=0.00226；第3阶屈曲荷载系数为904.851，因此按照屈曲分析得到的结构X方向的二阶效应系数为1/904.851=0.00111。
3）与规则框架结构二阶系数计算结果比较：
结构二阶效应系数计算结果 | 框架结构计算方法 | 一般结构屈曲分析 | 差值 |
Y方向 | 0.00204 | 0.00226 | 10.8% |
X方向 | 0.00104 | 0.00111 | 6.7% |
通过上述的结果对比可以看出，两种方法计算的结构的二阶效应系数有别，采用屈曲分析的方式进行一般钢结构二阶效应系数的计算，需要找到结构某个方向最低阶整体屈曲模态，才能得到该方向的屈曲因子。但在实际工程设计中要找到结构的屈曲因子，不仅仅要取很多阶屈曲模态，还要观察每个屈曲模态，工作量比较大，同时高阶模态下的屈曲因子，结果之间差异并不是太大，要确定一个准确的因子不好把握，因此确定结构二阶效应系数也比较困难。所以该方法使用需谨慎。
4. 总结
1.建议按照《钢结构设计标准》（GB50017-2017）条文说明第5.1.6条，针对不同的结构选用合理的分析方法。对于比较规则的钢结构，如钢框架结构、钢框架支撑结构等按规范5.1.6-1公式计算结构二阶效应系数。对于一般空间钢结构，则需按照5.1.6-2公式，通过弹性屈曲分析得到结构二阶效应系数。
2.规则框架结构二阶效应系数计算时，、
、
三项参数需按照新钢标中的定义进行统计计算，区别于其余规范。
3.对于一般结构二阶效应系数的计算，在屈曲分析时需要保证能在足够多数量的模态中找到结构最低阶整体屈曲模态。
参考文献
钢结构设计标准：GB 50017-2017[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2017
高层民用建筑钢结构技术规程：JGJ 99-2015[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2015
建筑抗震设计规范：GB 50011-2010（2016年版）[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2017
Minimum Design Loads for Buildings and 0ther Structures：ASCE 7-10
Design of structures for earthquake resistance：BS EN 1998-1;2004
意大利抗震规范：NTC 2018
英文版midas Gen帮助文档： midas Gen On-line manual
