本课时所在的单元是四年级上册的”平行四边形和梯形“单元，我在设计时，将之与”角的度量“作了一个整合，整合成大单元进行教学。在整合后的大单元的UbD框架中，我是这样描述”梯形的认识“这个课时的要点的：从图形中抽象呈现梯形，先从边的角度研究梯形。从边的角度来看，梯形也有4条边，而且只有一组对边平行（另一组对边相交），给出梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。并给出一种特殊的梯形：等腰梯形（另一组对边相等）。再从角的角度研究梯形。从角的角度来看，梯形有4个角，两两加起来是180°。另外，给出一种特殊的梯形：直角梯形（有1个角是直角的梯形）。不过，在具体课时的教学设计和课堂执行的过程中，做了一些调整。前面刚刚用了2个课时学习平行四边形，建立了“从角的角度研究平面图形”和“从边的角度研究平面图形”这样两个大概念。不过，在行课过程中，感觉孩子们学习起来还是很困难的，所以做了一些调整。第一个调整就是把从生活中抽象出梯形，调整为先复习平行四边形的相关特征（按边和角来罗列），然后单刀直入，对照着研究梯形。从复习的过程来看，虽然学习平行四边形的过程挺艰难，但是对于它的特征，孩子们掌握得不错。说明从边和角两个角度分类之后，对于孩子们建构平面图形的概念和相关特征很有帮助。![]()
第二个调整是先从“角的角度”开展研究，主要考虑到从“角的角度“研究会更简单一些，把”边“留在后面可以跟梯形各部分的名称、高等等自然顺接到一起。但是，要研究角必须先量角。在量角上，水平还是参差不齐，有量错的现象，主要集中在刻度前后看错，内外圈看错等等。被延误的“量角”专项过关要赶紧上来……有了角的度数之后，就可以去发现角的特征了。对比着平行四边形角的特征，还是比较容易发现的。跟平行四边形不一样，对角不再相等了。但是，不变的是邻角之和仍然是180°，但是一样中也有不一样，平行四边形有4组邻角相加等于180°，而梯形只有2组。行课过程中，会发现非常的顺利，跟平行四边形学习时截然不同。这得益于大概念的力量，一开始建立这样的观念也许很困难，一旦建立就会发挥出惊人的力量。同时，我们也认识了一个特殊的梯形，也就是直角梯形。直角梯形因为有2个角是直角，所以尤为特殊，单独命名，这是从角的角度得到的一个特殊梯形。角的角度研究完后，就自然进入了边的角度，仍然对照着平行四边形的特征在研究。显然，对边相等这个特征没有了（只在等腰梯形中还有一组），对边平行还是一样的。但是，一样中仍然有不一样的，不一样在于只有一组对边是平行的。于是，自然引出了平行四边形的定义——有且只有一组对边平行的四边形，是梯形。再结合有没有对边相等这个问题，引出了一种特殊的梯形，也就是有一组对边相等的梯形——等腰梯形。同时，给出了这两条不平行的对边的名称——腰。![]()
在学习平行四边形时，我们将高的本质与平行线间的垂线段建立了联系，这就解释了为什么平行四边形有2种高。沿着高的本质，我们开始尝试画梯形的高。梯形之所以有高，也是因为梯形有一组对边平行，所以可以画出1种高。但在画的过程中，受平行四边形2种高的影响，孩子们也在很努力地画2种高。刚好可以用来作为加深对高的本质的学习讨论素材，所以予以投屏聚焦讨论。通过讨论，明确了梯形只有1种高，也进一步明确了高就是平行线间的垂线段。有了高，也便有了底。但是，因为平行四边形的平行边同时也是相等的，两条底不需要作区分。而梯形的两条平行边一长一短，需要作出区分，因此给出了这两条边的名称——上底和下底。再强调，不是根据它们的位置命名的，而是根据它们的长短。长的叫下底，短的叫上底。如此，整节课学习的主体部分完成，孩子们进入了课堂评估环节（剩8分钟左右）。![]()
本节课（视频录制）班级共有12位孩子参与学习，收到12份有效作业。
第1题有5个孩子全部正确，有1个孩子各部分的名称是混乱的。其余6个孩子基本正确，出现1-2格填写错误。错误主要集中在一处，就是把“腰”填成了“边”，也说明在介绍“腰”时还不够形象。
第2题画梯形的高有10个孩子准确画出或识别出了梯形的高，从另外2个孩子的画法上可以推断，对于高的本质的认识还不到位。
把平行四边形剪成2个同样的梯形，有7个孩子可以做到。
第3题应用拓展，指向周长，有10个孩子正确，1个孩子是对于周长的概念不清晰未能做对，另1个孩子算式、计算都正确，但是细节上没做好（不写单位）。
后两题是选做题。
第4题有6个孩子做了，其中3个孩子能正确说出高是平行线间的垂线段。
第5题8个孩子做了，只有1个孩子做对。
前几天，我在朋友圈发了一条信息，其中有这样一句话：最近上平行四边形和梯形，效果很不好，让我整个人的状态也很低迷。但其实，当时只是上了平行四边形，还没上梯形。我只是因为对于平行四边形学习的不佳，而预判了梯形学习的不佳。恰逢周五学习梯形时是学校的开放日，家长要入班听课，我甚至做好了翻车的准备。这是第一次开放日，是家长第一次现场听我上课，而且我是一个新老师，压力可想而知，但是我是一定会按照上课的进度来的，不会因为开放日调整我的进度……结果，这节课效果非常好。虽然，这个学期，我在四年级经常能够上出让自己满意的课，但这节课的效果仍然是数一数二的。其实，反过来再看这节课的顺利，跟前面平行四边形学习的息息相关的，最重要的就是建立了“从角的角度研究平面图形”和“从边的角度研究平面图形”这两个大概念。平行四边形学习的艰难只是因为大概念建立之初的困难，一旦建立完成，就成为孩子们后续学习的最强大武器，不只是梯形，还包括后面的三角形、圆这些平面图形的认识。于我而言，不要轻易否定自己，尤其是自己承受的痛苦，也许有一天你会发现它强大的，不可替代的力量。
