假期拓展课程:聪明格(加减篇)

学术   教育   2024-06-29 20:24   浙江  

假期拓展课程体系
数学思维工作坊假期拓展课程,为自主研发课程。主要选择一些流行的纯数字推理游戏及动手操作类游戏为载体,设置若干级别,让孩子从低级别入门,不断往更高级别挑战,在挑战过程中培养孩子的数学思维能力

下设暑假拓展课程和寒假拓展课程。

暑假拓展课程,主要是基于数独、聪明格等纯数字推理游戏,专为培养孩子的逻辑推理能力而设计。寒假拓展课程,主要是基于七巧板、连方、连珠等动手操作类游戏,除培养孩子的逻辑推理能力外,还培养孩子的空间想象能力

课程答题提倡边做边说(录视频),这种答题方式可以进一步培养孩子的逻辑推理能力语言表达能力

挑战过程中培养的逻辑推理能力空间想象能力语言表达能力和挑战成功带来的自信心将让孩子受益终身。

聪明格是一种数字游戏,又堪称升级版的数独,诞生日本。

它在数学上的要求比数独要高得多,它把数独规则与加减乘除四则运算相结合,使大脑在各种谜题中来回穿梭。

我们开发的“聪明格(加减法)”课程属于假期拓展课程下的暑假拓展课程,暑假拓展课程专为培养孩子的逻辑思维能力而设计,数独还能培养孩子的观察判断能力快速反应能力持久专注能力等等。
本课程一共设置了10个级别,每个级别有6-15道题不等,共98道题。
本课程游戏性强,解题过程具有很强的趣味性。
在数独课程中,有行、列、宫。聪明格保持了跟数独一样的行、列设置,但没有宫。正因为没有宫,也就不再像数独那样局限于四宫格的“4×4”、六宫格的”6×6“或者九宫格的”9×9“,聪明格可以从”3×3“开始逐一挑战到”9×9“。
没有了宫,聪明格增加了加减乘除的规则,也就是出现了很多用粗线条所围成的特殊形状,并表明这些特殊形状里的数字进行某一个运算之后的得数。
本课程后续级别给出的条件会越来越复杂,因此难度会不断增加,非常考验孩子的耐力。
本课程挑战到更高级别甚至通关的关键在于:低级别不要一味图快,尽可能明白每一步是如何推理的,最好能用语言有条理地予以表达。只有追求逻辑的严密性,才能走得更远。
本课程为数学思维工作坊假期拓展课程,本期针对【2021级】数学思维工作坊vip会员推出。
可以添加坊主微信进一步了解,或者点击“阅读原文”加入【2021级】vip会员。
本课程我们会提供题库、解说视频及打卡社群(鹅圈子)。
题库是经过重新编排和整理的,会分10级逐级发布。
解说视频主要解说规则、核心方法等等,根据挑战需要推出
加入打卡社区后,可以每天就完成的挑战拍照(录视频)打卡;坊主会尽可能一一批改,有需要的会给予有针对性的指导。

聪明格在行和列上,与数独的规则一致,根据每行或每列有几个格子,相应地填写1-几的数字,比如“7×7”的聪明格,每行每列就是填1-7这7个数字。

用粗线条所围成的特殊形状的规则在不同级别会有变化,从一开始的默认加法,到后面两格之间标明了加法和减法(三格及以上仍为加法),再到最后面的两格之间可能是加法或者减法(未标明,三格及以上仍为加法)。

聪明格是数独的升级版,用粗线条围成的特殊形状里的加减乘除规则代替了宫的规则。所以,像在数独中培养的推理能力甚至是数独的三种方法,在聪明格中仍然都可以使用。

接下来,我们针对新出现的粗线条围成的特殊形状做一个级别上的说明。

第1到第3级

第1到第3级只涉及加法,也就是说无论粗线条围成的特殊形状是几格,给出的线索都是所有格子和的关系。

如果是1格,那就是直接告诉我们这1格的数是几。

如果是2格,那就是告诉了我们2个数的和的关系,我们可以通过对和进行分解,找到多种可能性,再结合其他条件联合推理从而推进问题的解答。

如果是3格,给出的是3个数的和,会有两种形态,也就是直条形和垂直型。

如果是直条形,那么3个数就不能重复,也就意味着这个和应该拆分成3个互不相同的数。如果是L字形,两个外端的格子是可以重复的,也就意味着这个和除了拆成3个互不相同的数,也可以拆成有2个数相同的。

这个级别里还出现了田字型的4格,情况就更复杂了,最特殊的要数出现2组数,交叉在田字型的对角。

第4到第7级

在这个级别范围内,给出的线索(除了1格外)都带上了“+或者-”的符号,表示加法或者减法的关系,但其实只有在日字形2格时才有可能是减法,其他都是加法。

2格时出现减法表示什么呢?表示的是这2格所填的两个数的差(大的减去小的)已经给定了。跟加法一样,可以给出多种情况,然后再根据其他的线索作出推理。

格子形状上没有出现新的变化。

第8级到第10级

这个级别范围内,没有再出现”+或者-“的符号,但跟第1级到第3级不一样,此时不再只是加法,也有可能是减法。

不过,也是只有日字形两格的情况会出现减法。所以,现在日字形两格的情况就更复杂了,既要考虑到给出的线索是和的可能性,还要考虑到是差的可能性。

长条形的4格是新出现的形状,意味着给出了4个互不相同的数的和。还出现了L型的4格,与长条形4格的区别在于,可以有2个数重复。

还有L型的5格、直条形的5格等等,让情况变得更为复杂。

写在最后

聪明格包罗万象,与数独相比,逻辑性上一定都不逊色,但是线索要更复杂。

首先,给出的这些粗线条围成的形状是跟运算有关的,这就把运算纳入进来了。

当然,哪怕是10级,最大的数字也是9,在计算上当然不会有什么困难。但关键在于,并不是给我们几个数去正向计算和或者差,而是反过来通过它们的和或者差,倒推原来的数。

这样就会有多种多样的可能性,涉及到排列组合的知识。而如果要做到考虑周全,就要不重不漏,有序思考也是不能绕过的素养。

而这些仅仅只是给出了其中的一个线索,这件事在数独中就相当于宫里已经填了的数字直接给出的线索。

所以,最后的运算量会非常大,很考虑孩子们,失败是家常便饭。正因此,成功便让人欢欣鼓舞。

希望这门课程也能给您的孩子带来思维的提升。
与君共勉!

晓锋做数学
数学是做出来的,而不是现成的。