报告导读 国债利率中枢持续下移、波动区间持续变窄、宏观基本面方法持续失效是当前利率债投资中的三个核心挑战。针对这三个挑战，本文主要解决以下三个问题：
①量化方法如何估计国债利率的长期中枢？
②目前政策利率走廊宽度过大，如何估计更有投资指导性的利率上下界？
③宏观基本面方法有效性降低，如何构建利率的量价预测模型进行补充替代？
01
利率中枢定价的理论和实际
1.1 为什么利率中枢很重要？
在2020年的专题报告《利率债收益预测框架——大类资产定价系列之二》中我们曾对零息债券的收益进行数学推导和拆解，利率债收益可线性拆解为四大部分：利息收益、骑乘收益、久期收益和凸性收益，其中利息收益和骑乘收益合并称之为利率曲线不变带来的收益，而久期收益和凸性收益合并称之为利率曲线变化带来的收益。无论是主观方法还是量化方法，利率债收益预测的核心在于对 ∆r 的预测，且债券久期越大，利率变动对债券收益造成的影响便越大。
在前期报告中，我们曾设计MM模型（Mean-Reversion and Momentum Model）用于预测未来不同期限的利率变化，从图表2可见，随着预测期限变长，均值回复项的系数将显著大于短期动量项，均值回复效应主导了未来的利率变动，随着预测期限变长，利率中枢 μ 的定价准度将起到决定性的作用。
1.2 为什么滚动窗口平均法失效？
2020年前，我们采用滚动四年利率的平均数来粗略估计利率中枢 μ，其核心假设有二：⑴ 利率中枢长期稳定/变化缓慢；⑵ 四年窗口基本上可覆盖一轮利率的短周期。但当前我们可以认为滚动窗口平均法已基本失效，其原因有二。
失效的原因一：中枢下移速度过快。从图表3可见，2020年之前利率虽有下行趋势但速度较慢，因此用滚动四年平均数作为利率中枢虽简洁但有效。2020年后，经济转型等原因，真实利率中枢发生了持续且快速的下移，滚动四年平均利率基本上已经跟不上快速下移的利率中枢。
失效的原因二：利率振幅显著变窄。从图表4和图表5可见，近四年无论是短端利率还是长端利率的振幅相比2020年前缩窄了超过50%，简单来说，以前利率中枢哪怕高估或低估20bp，在整体利率波动大开大合的行情中也不算什么，但是在当前振幅只有20bp的利率波动环境下，高估或低估20bp很可能就会使得我们错误估计行情的方向和幅度。
1.3 PIMCO模型和自然利率模型
02
国债利率走廊：中枢与边界
滚动中枢法失效、30Y利率法假设太强、自然利率法过于复杂，上述的三个方法均不适用于当前的利率环境和投资者诉求，因此在第二章节中我们尝试以“短端看政策利率，长端以固定利差泛化”为核心思路进行多期限国债利率的中枢估计，并基于利率中枢估算国债利率运行的上界和下界，最终构建国债的利率走廊模型。
2.1 假设一：短端利率中枢为政策利率
2.2 假设二：期限利差中枢具有稳定性
ACM模型认为：长端利率 = 预期的短端利率+期限溢价，因此 期限利差 =（预期短端利率-当前短期利率）+期限溢价；期限溢价是投资者为持有长期债券而要求的风险补偿，短期受经济周期和流动性偏好等因素影响，但长期具有稳定性。 《理解收益率曲线》认为：只要时间足够长，基本上可以把市场预期成分对冲掉，只剩下期限溢价；因此长期来看期限利差与期限溢价应该具有相同的稳定性。
为了论证“期限利差中枢具有稳定性”这一假设，我们对12个国家历史以来的10Y-1Y期限利差进行面板回归来进行验证。从图表11-12来看，有以下三个结论：
全球国家的面板回归结果显示：期限利差长期来看并无显著趋势项；
中国期限利差下行速度较快，但也就是每年下行4.4bp，对中短期预测影响较小；
常见的担忧是：如果通胀和利率长期下行，期限利差是否也会长期下行？实际上，1980-2020年，美国通胀和利率长期下行，但是期限利差并无下行趋势（图表11）；
2.3 基于固定利差的利率中枢平移泛化
2.4 中枢确定后，上下界如何确定？
方法②：基于布林带思想估计上下界。一方面当前政策利率走廊的上下界实用性较弱，另一方面不同期限利率的“合理宽度”也应有区别，那我们干脆抛开政策利率的约束，直接采用市场交易的数据构建“投资者内心的上下界”，具体如下：
估算利率中枢：2018年后根据7天逆回购利率+对应期限的固定利差动态估计不同期限国债利率的合理中枢，2018年前则采用指数衰减加权方法计算国债利率中枢；
估算走廊宽度：利率波动在时序上并不稳定，尤其是近年来波动明显收窄，因此我们采用滚动四年窗口计算“国债利率-利率中枢”的标准差；
统计学利率走廊：中枢为7天逆回购利率+固定利差，上界为中枢+2*标准差，下界为中枢-2*标准差，三者共同构成了利率运行区间，我们称之为统计学利率走廊；
03
利率预测：随机过程与蒙特卡洛模拟
3.1 利率随机过程的设计
图表21-22展示了模型的估计结果，也侧面反映了国内国债利率运行的一些重要特征：
从回归系数来看，短期动量项更能主导未来一个月的利率变化，其次是均值回复项，最后才是长期动量项；
从显著性来看，均值回复项和短期动量项在不同期限的国债利率中均保持显著，而长期动量项只在长端利率预测中有显著性；
从拟合优度来看，均值回复可以提供基础预测能力但效果较弱（2.0%-2.6%的拟合优度），额外的预测能力需要依赖于短期动量项和长期动量项的补充。综上，基于均值回复、短期动量和长期动量的三因子利率预测模型大致能够提供7.7%-7.9%的拟合优度，相比于旧版的CIR模型或者MM模型，模型对短期利率变化的预测效果有了一定的提升。
3.2 蒙特卡洛模拟过程的设计
上述三因子模型是对未来一个月利率变化进行建模，那么如果我们想对未来1-12个月的利率都进行预测，是否意味着我们需要构建12个预测期限的回归模型？事实上，我们可以基于“随机过程+蒙特卡洛模拟”的方法预测未来任一期限的利率，过程如下:
参数估计：任一时点，基于当前可得的历史数据，采用OLS回归估计三因子模型中的
模拟过程：基于t分布进行ε的抽样，在三因子模型的参数估计基础上可计算下一月的利率，同理递推可得未来12个月的利率；
重复模拟：对于第二步的过程，随机从t分布中抽样12次即可得一条模型对未来12个月的利率走势的预测，重复这个过程n次，即可得n条利率走势的模拟；
如何纳入上下界的影响：可通过设置容忍期参数来纳入上下界的影响，比如容忍期=3，即认为只要模拟路径超出上下界运行时间超过3个月便将其剔除。图表24中我们可以看到模拟的100条轨迹中有不少轨迹长期在上下界以外运行，对此我们可以采用剔除的思路，只保留在上下界内运行的模拟轨迹；
3.3 从利率预测到利率债收益预测
不同的随机过程对结果影响几何？图表27-28中展示了CIR模型、MM模型、三因子无约束模型和三因子带约束模型对利率债未来3个月和12个月的预测能力对比：
三因子模型预测效果最优，代表着短期动量项和长期动量项的确带来了增量信息；
带约束的三因子模型在关键行情中误差更低，体现了上下界约束对预测的改善效果；关键行情的定义是未来收益>平均收益+1*STD或未来收益<平均收益-1*STD
04
关于新模型效果和应用的讨论
4.1 未来一年的预测：新模型 vs 旧模型
4.2 模型可对未来任意N期走势进行外推预测
近几年利率债市场呈现出涨跌周期变短和涨跌空间受限两个重要特征，因此对投资者短期的择时能力提出了更高的要求。“随机过程+蒙特卡洛模拟”的框架优势在于可以对未来任意期限走势进行建模预测，图表32中我们展示了模型基于未来12个月期限和基于未来3个月期限的预期收益的久期择时策略差异。
4.3 目标函数可灵活定义
4.4 基于利率债ETF构建久期轮动债基组合
以上的久期择时策略我们均是基于国债总财富指数构建的，与真实投资收益仍有一定的差异。基于当前我们国内利率债ETF产品发展较快，我们基于当前时点规模较大的利率债ETF产品构建低频久期轮动的债基组合。
4.5 资产配置赔率策略进一步增强
05
总结
国债利率中枢持续下移、波动区间持续变窄、宏观基本面方法持续失效是当前利率债投资中的三个核心挑战，针对这三个挑战，本文主要做了以下工作：
基于“7天逆回购利率+固定利差”方法估计了国债利率曲线的长期合理中枢；
基于布林带思想，构建国债利率的统计学利率走廊，对利率高低点的识别更高效；
基于均值回复、短期动量和长期动量三个特征对利率时间序列进行量化建模，同时捕捉了利率运行中经济周期的反转属性和趋势技术面属性；
基于蒙特卡洛模拟连接利率时间序列模型和利率债收益预测模型，构建了多期限多目标的利率债久期择时策略，显著优于旧模型和长期持有策略。
风险提示：7天逆回购利率对市场利率指导性下降；国内期限利差中枢发生快速下移；国债利率的动量特征发生显著改变，短期动量和长期动量失效。
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本文节选自国盛证券研究所于2024年8月17日发布的报告《利率曲线的政策定价与久期择时策略——大类资产定价系列之五》，具体内容请详见相关报告。
林志朋 S0680518100004 linzhipeng@gszq.com
刘富兵 S0680518030007 liufubing@gszq.com
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