研学共进：平等对话，在研课中向老师、课堂、学生学习！
主题：济源示范区推进小学数学教学方式变革的课例研讨
暨一年级数学新教材教学实践活动（第三期）
济源市小学兼职教研员团队第二组议课意见：
从优化核心素养导向的教学目标议《6、7的分与合》
段继霞 李真真
关于优化核心素养导向的教学目标，教学参考书书中本单元的教学目标中，本课时对应的目标是：
熟练掌握6-10各数的分与合，体会分与合所蕴含的规律；在感悟与描述这个简单规律的过程中，逐步学会有序思考，形成初步的推理意识。
因此，我们认为黄河路小学设置的教学目标是比较合理的。其中第一条：经历动手实践、自主探索、合作交流的学习过程，掌握6、7的分与合，加深对6、7以内数的认识。这一条指向数感，建议在教学目标中体现出来。
第二条目标培养学生思维的条理性以及发现规律、应用规律的主动性。是在培养学生的推理意识，也建议写到目标里。
数感在本节课上的具体表现是让学生从基数意义的角度进一步理解数与数之间的关系，知分与合的过程中和不变。
推理意识在本节课的具体表现是引导学生通过简单的对比发现，分与合中数字相同位置不同，从而由一个组成联想到另一个组成，体会分与合所蕴含的规律，在感悟与描述规律的过程中，逐步培养学生有序思考，形成初步的推理意识。
另外，关于教学目标的书写，建议写清楚通过哪些活动让学生掌握什么，培养学生什么核心素养。
从优化教学过程及教学方式议《6、7的分与合》
吕艳霞 赵秋菊
学生学得生动活泼、轻松愉快，是教师和家长的共同愿望，也是我们教育工作者孜孜以求的愿景，今天黄河路小学李老师执教的《6、7的分与合》让我们看到了基于新课程标准的教学方式改变的有效尝试。
一、丰富教学方式
众多周知，学生对知识的转化，必先有教师对知识的转化，即使一年级的知识很浅显，也需要教师站在儿童的立场进行知识的转化，即：把遥远的转化为切近的，把陌生的转化为熟悉的，把抽象的转化为具体的，把难得转化为易的，总之是要把书本上的抽象转变为学生主动活动的对象。
这节课李老师做得就比较到位。她借助旧知识2-5的分与合，让学生明白“分”与“合”的意义后导入新课，引导学生探究6、7的分与合。学生在探究6的分与合的过程中，教师改变了单一讲授式的教学方式，让学生在实践、探究、体验、交流等学习过程中学会了6的分与合。接着，教师引领学生举一反三，自主找出7的分与合的规律，让学生在学习中收获，在收获中学习。
二、重视单元整体教学设计
一年级的教学可以从零起点开始，但是要从学生已有知识基础和生活学习经验展开，引导学生系统建立数的概念，展开数学思考。所以从整个单元整体教学设计的角度出发就有和李老师共同商榷的点，在6、7的分与合之前，学生学习了2-5的分与合。在2-5分与合的教学过程中已经开始要求学生会有序思考，掌握分与合的规律，理解记忆2-5的分与合，所以学生对6-7的分与合的学习方式并不是一张白纸，我们是否可以运用迁移类推的方法引导学生学习6-7的分与合，然后把重点放在培养学生认真观察、有序思考、发现规律和归纳规律上，以达到之后教材呈现的分是为了“不分”的目的，这里的“不分”指的是学生不再借助直观，而会用符号进行表达，培养学生的数感和符号意识。
三、强化情境创设与问题提出
在 6、7的分与合整个教学过程中，我们要注重对学生推理能力的培养，但能力的发展绝不等同于知识和技能的获得，不是“懂”了，也不是“会”了，而是学生在学习过程中自己“发现”规律、“悟”出道理和思想方法。而这种“发现”只能在教学活动中进行，今天李老师就为孩子们提供了丰富的素材，创设了探索交流的空间，给足了学生数学学习的“场”。特别值得一提的是，数学课堂上的情境，可以不必局限于现实的生活情境，也可以包括较为抽象的数学情境，李老师今天就是直接从数学活动情境引入，用数学的内在魅力吸引学生，激发学生的学习兴趣，这也是值得我们借鉴的。
《数学课程标准（2022年版）》特别指出问题提出应引发学生认知冲突，激发学生学习动机，所以在实际教学过程中我们要重视设计合理问题。而问题的设计不仅来自教学内容，还来自学生的学情，因此在教学过程中，我们不能一味地为完成教学目标而忽略了学生。在学生思维过顺或受阻时，我们都可以依据学情设计一些有层次的问题帮助学生敢猜想、会验证，要尝试着把“简单”的知识教“复杂”点，把“复杂”的知识“简单化”。让教学真正切合学生的兴趣，走近学生的最近发展区，走进学生的内心，让师生思维的共舞，真正做到教学相长。
从理解数学核心概念议《6、7的分与合》
天坛宋庄学校 李苗苗
核心概念的理论知识：数是对数量的抽象表达，通过抽象的符号来呈现。自然数、分数和小数都是这种抽象表达的不同形式，尽管它们表达数量的意义各异，但表达方式却具有一致性，即“数字+计数单位”。在认识数的过程中，计数单位和数字共同体现了数的表达一致性，这是数的认识的核心。学科本质都聚焦于核心概念“数的意义与表示”，即利用抽象的符号和计数单位来表达数。《6、7的分与合》这节课的核心概念正是“数的意义与表示”。自然数兼具基数和序数的性质，基数表示数量，序数表示顺序。本节课的核心在于理解“数的基数意义”。
核心概念在本节课的具体体现：《6、7的分与合》是本单元的第3课时，安排在“6~9的认识”和“比较大小”之后。因此，6、7的分与合是学生深入理解数的含义、比较大小以及进行加减法计算的基础。5以内数的分与合重点在于让学生体会“分”与“合”的思想，即将一个整体分成部分或将部分合成整体，这体现了整体与部分的关系。同时，学生也从中理解到“分”即减法，“合”即加法，为后续的加减法学习奠定基础。6、7的分与合则侧重于引导学生体会“有序”并建立“成对”关系。
李老师在教学时，首先借鉴5以内数的分与合的经验，让学生借助小棒在桌面上有序地分6朵小花，列举出6的5种组成情况，进一步体会自然数的基数意义。其次，通过让学生上台操作、讲述和思考，将小花数与数字对应，再次体会数的基数意义。在此基础上，引导学生观察组成式的特点，发现一种分法往往对应两个不同的组成式，从而建立“成对”关系。最后，通过“拍手游戏”和“草莓游戏”等过程性评价活动，让学生在草莓盘上标注数量，根据6、7的分与合进行连线，既培养了学生的数感，加深了对数的认识，巩固了6、7的分与合，又渗透了加法概念，建立了相等关系，进一步理解了“相等”的含义。
建议：一是当6的分与合出现无序排列时，老师应如何引导学生有序排列，这是值得探讨的问题。让学生按照数的顺序排列，有助于加深他们对数的认识。二是结合小花图理解“成对”关系时，可以让一名学生上台展示，同时鼓励其他学生在台下参与，全员动手摆一摆、看一看、说一说，以加深所有学生对“成对”关系的理解以及对数的认识。这样做还能提升学生的专注力，有利于课堂秩序的维持。
从关注学生的学习议《6、7的分与合》
赵亚亚
我主要关注的是学生学习方式以及教师如何指导学习和培养学生的学习习惯。在整节课，我们的李老师虽然年轻，在团队的共同的引领和协作下，呈现出来一年级的这节课可圈可点，首先在任务一：把小棒放到课桌中间，有顺序的摆一摆写一写完成任务，她给予了孩子们，我们很多课堂上没有落实的，给了孩子们独立思考的时间和空间，因为这样的学习可能在我们幼儿园大班的时候，我们有很多学生都有了这样的经验，他们可能都已经会熟练计算十以内20以内的加减法了，那对我们一年级的老师，我们重新再上这节课，因为课标上要求我们是零起点的教学，我们要给予孩子们什么样的仅仅是这样的知识吗，当然知识只是最浅层次的，接着吕老师刚才说的思维的发展才是这节课的关键所在。
给予孩子们独立的思考的空间和时间，让学习真正发生。课上给予了孩子们这样的时间自主思考、动手操作，老师在教室不停地巡视指导，看孩子们掌握的情况，培养了孩子们独立思考、解决问题的能力，
第2个环节通过学习单二，通过比一比看一看看你们填的是否一样？引导学生同伴合作、互动交流我们都知道，在一个班级里边，我们要把所有的孩子都教会在同一个时间段都教会，那肯定是不能的，所以说合作学习、同伴互助也是一种好的学习方式。
在第3个环节里边，也就是刚才我们大家一直关注的这个成对交流的时候，写出来成对六的组合这个小朋友来进行全班分享的时候，小姑娘突然又不知道六可以分成四和二是从哪个方向看？没有说出来，那么我在想，这个孩子是第一次写出来的，原因在哪上台又展示，说不出来的原因又在哪？左右不分？那么是不是我们完了之后，咱们在板书上面给孩子一个适当的一个提醒，画个箭头可不可以？就说，如果说在这个同学操作的时候，下边同学也跟着操作的时候，也体现了我们“学为中心”里孩子们在“做中学”的这个主体地位，让每一个学生在课堂上面都要有所发展，不光要关注到个体的发展，我们同样要关注到其他全体同学的发展。
再和大家共同来温习一下课标上面，对于学生学习方式有以下几种：认真听讲、独立思考、自主探索、动手实践、合作交流等。这对于我们每节课来说，要根据我们的教材内容和学生的学习情况，我们老师要站位高一点，选择合适的学习方式，让孩子们来共同经历学习成长的这个过程。
从优化素养导向的学习评价议《6、7的分与合》
范小枫
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“评价建议”部分明确说明“发挥评价的育人导向作用，坚持以评促学、以评促教。”各学科的新课程标准均针对“内容要求”提出“学业要求""教学提示",细化了评价与考试命题建议,注重实现"教——学——评"一致性。
一、如何理解“教学评的一致性”？
1.“教学评一致性”中的一致性意味着教学评都需要基于学习目标，并指向学习目标。因此，在教学设计中我们就要首先考虑学习目标是什么？然后再如何对应学习目标设计评价任务，即评价目标就是教的目标，也是学的目标。
2.“教学评一致性”意味着教学评三者之间，两两应该构成一个系统，最终三者构成一个良性循环系统。也就是说，教师的教影响着学生的学，同样学生的学也应该影响着教师的教，也就是我们要基于学生需求设计教学（任务1的交流）。同样学生的学影响着评价方法，反过来评价的方式应该能够精确诊断学生的学（任务1的评价）。
3.“教学评一致性”意味着评价不是孤立于教学之外的独立活动，应该嵌入到教与学的过程当中，也唯有如此，才能使三者之间构成一个影响学生的有机整体。在这节课中，李老师能够有意识将评价融入整个教学之中，这也是值得我们每一位老师学习借鉴的。
二、如何落实“教学评的一致性”？
1.评价方式要多样
“教学评价”部分指出评价方式应包括“书面测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等,可以采用线上线下相结合的方式。每种评价方式各有特点,教师应结合学习内容、学生学习特点, 选择适当的评价方式。本课中老师主要采用的是口头测验、课堂观察和课内作业的形式。其中，课堂观察部分对教师的要求是很高的，我们需要指向教学目标进行有针对性的观察。
2.评价维度要多元
在评价过程中,在关注"四基""四能"达成的同时,特别关注核心素养的相应表现。不仅要关注学生知识技能的掌握,还要关注学生对基本思想的把握、基本活动经验的积累;不仅要关注学生分析问题、解决问题的能力,还要关注学生发现问题、提出问题的能力。全面考核和评价学生核心素养的形成和发展。那么这节课我们应该从数感、符号意识、几何直观、推理意识等方面培育学生的核心素养，这些核心素养如何有效在课堂中达到落实呢？这是需要我们聚焦教学目标，基于课堂教学活动的设计，进行合理化的设计。
3.评价主体要多面
评价主体应包括教师、学生、家长等。我们综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式,对学生的学习情况进行全方位的考查。课堂中教师设计的“多元评学”让学生对自己的学习情况进行评价,在这里也可以组织学生进行同桌互评，还可以通过学生代表展示进行班级评价,让学生总结自己的进步,反思自己的不足,汲取他人值得借鉴的经验。
华东师范大学崔允漷教授认为，“教学评一致性”强调的其实是两个方面：一是“教学评一致性”强调以课程标准为指引，系统推进基于课程标准的教材编写、教学与考试评估，落实课程标准所承载的核心素养目标，由此在课程改革的路径建构上形成教材-教学-考试与评估的一致性“大闭环”；二是“教学评一致性”强调以从课程标准中转化而来的学习目标为指引，系统推进课堂教学变革层面的教学、学习与评价的一致性，由此形成“小闭环”，实现所教即所学，所教即所评，所学即所评，达到以评促教、以评促学，确保学习目标的有效落实。
庄子有云：吾生也有涯，而知也无涯。教学本身就是在修行，每次课例研修活动，都会让我们看到不一样的风景。在这样的研究中既是自己增见识、拓视野的机会，也让我们能够不断在学习中思考，在思考中前进，在前进中成长，我相信，只要我们一起用心研究教材、研究学生、研究课堂，终有一天，每个人都会形成一些自己育人智慧，觅得教育的真经，可盼，可期！
