排座位
有兄弟六人，依次称呼老大、老二，以此类推直到老六。
现有六位座圆形桌，欲安排六人落座就餐。
我们知道，其中的每一位，都与其序号相邻的兄弟不睦。老三与老五临时起口角，表示不愿意挨着坐。
如果你是调停人，该如何安排这难缠的六兄弟落座呢?
假如，我们先把老三安排在表盘零点的位置，那么他的上下手不能是老二、老四和老五，而只能是老大和老六。
按顺时针，即可以是老大老三老六；也可以是老六老三老大。
我们先按第一种来排，紧挨着老六的不能是老五，只能是老二或者老四。
1．老大老三老六老二。
2．老大老三老六老四。
如果是1，挨着老二的，只有老四和老五。老四和老五不能挨在一起，所以1的场合可以排除。
如果是2，挨着老四的只能是老二，则有老大老三老六老四老二老五。
当然，按着这样的顺序，逆时针去排，也是一样。
海盗分椰子
天下之大，无奇不有。
据说有一次从天上掉下来一只水牛，居然砸翻一艘海盗船，5个海盗游到附近的荒岛上。岛上有椰子树，他们把摘下来的椰子，堆在一起，准备第二天平分。
夜里，第一个海盗悄悄起来，把椰子平均分成5份，还多出一个，就给了旁边的猴子。他藏起来一份，余下4份混成一堆就悄悄的去睡。
接着，余下的4个海盗，不是同时而是陆续或依次，与第一个海盗一样，如法炮制，各自藏起来一份，也还都给了猴子一个椰子。
第二天，你说巧不巧，那只猴子真的不是一般的幸运，在海盗平分剩余的椰子后，又得到了多出来的一个椰子。
问题是最初这堆椰子一共有多少呢？
我第一次接触此题是2016年，烧了一阵脑，没有算出来。我失去耐性，把题撂在一边。
这一放就是好几年，直到某天晚上，从电脑又把它翻了出来，想了又想，弄得我晚上都没有怎么睡好。
早晨醒来，躺在床上拿着手机试着演算，只是想到了一条思路。接下来的演算让我非常失望，居然是无解。
我怀疑这个结论，又不知道错在哪里。
我把题发在高中同学群里，虚心而又真诚地向同学们请教。不感兴趣的同学我不强求，多少有点兴趣的，能否指点一下迷津。
但是，非常遗憾，我没有得到回应。这一放，又是月余。
回头看我曾经的所谓思路，想得复杂了，还是没有结果。
今天下午健身后，有些口渴，到小区大堂要了一杯咖啡。边喝边想，好像真的有点想明白似的。
我怕忘了，急忙写下来。如果错了，或者有不同的算法，不管是同学、同事、网友，谁都好，发给我，我作揖谢谢您。
这堆椰子被5个海盗依次按5平均分了6次。能被5平分6次的最小公倍数是多少呢？是5乘5乘5直到乘6次，得数15625。
椰子的总数一定比15625这个数小。因为它不是连续除5，而是每次减1之后再除5。
🌲 x/5
🍀 (x-1) /5
上面两个式子，显然后者的数值小于前者的数值。比15625小，减1之后还能被5整除而又最靠近它的
数，是15621。
现在来验算：
第一个海盗藏
(15621-1) /5=3124
余12496
第二个海盗藏
(12496-1) /5=2499
余9996
第三个海盗藏
(9996-1)/5=1999
余7996
第四个海盗藏
(7996-1) /5=1599
余6396
第五个海盗藏
(6396-1) /5=1279
余5116
五个海盗平分
(5116-1) /5=1023
余0
验算证明，15621是正确的解。
称一次找出假金币
桌子上有十顶帽子，每顶帽子里都有十枚金币，每枚金币的标准重是10克。但其中有一顶帽帽子里的金币都是假的，从外观看不出来，仅仅是每枚金币的重量比正常的金币少一克。
现在有一个天平，要求称一次,将这个装有假金币的帽子找出来。
该如何找啊?
解:
先把十顶帽子从一到十编上号。从一号帽取一枚金币，从二号帽取两枚金币，以此类推，几号帽就从该帽取几枚金币。
这样，一共取了
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55枚金币。
如果这些金币都是标准的金币，总重量应该是：10克X55=550克。
但因为其中有假金币，所以总重小于550克。
如果是少1克，那就是一号帽；如果少2克，那就是二号帽；以此类推，少几克就是几号帽。
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