数学的用处 - 分压法量电阻,分式函数的运用

文摘   科技   2023-03-05 15:54   广东  

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分压法量电阻



开一个新系列,总结数学在电路中的运用

找不出数学关系式,我们的代码无从下手

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方案概述

原理概述

根据分压定理 U_i = R_i / (R+R_i) * U,

只要测量出上图“Res_ADC”的电压,由于参考电压VREF、电阻R已知,电阻R_i也就可以计算出。


电路分析

  • 分压后,信号经过电压跟随器,转化为Res_ADC,该信号直接给到ADC,因而V_Res与ADC转换值成线性关系


  • VREF由基准源提供,温漂系数好,但仍有压差,故电压是未知的。


  • 令模拟多选一器件选中“S1”,即可求得VREF。此时令U3选中待测电阻,根据ADC读值,求出待测电阻阻值。



公式推导

演算链表             

              链表逻辑

约定部分参数的名称


ADC读值与待测电阻的关系

假定ADG658的导通阻抗皆为 r,则:


待测电阻的关系式

Val 是ADC的读值,是参考电阻。


分式函数形式

分式函数的图形如下:

  • 当然,公式11、12的定义域只有上图的一部分

  • ADC读值越大,表示待测电阻分压越多,也即电阻越大



代码实现

定义基本的

#define __DELAY_MS                 HAL_Delay
#define __ADG658_INTERNAL_RESIS    33#define __RELAY_INTERNAL_RESIS     50
#define __REF_1K                   (1000.0   + __ADG658_INTERNAL_RESIS * 2)#define __REF_47K                  (47000.0  + __ADG658_INTERNAL_RESIS * 2)#define __REF_100K                 (100000.0 + __ADG658_INTERNAL_RESIS * 2)#define __REF_499K                 (499000.0 + __ADG658_INTERNAL_RESIS * 2)
const float refResis[4] = {__REF_1K, __REF_47K, __REF_100K, __REF_499K};const uint8_t refChannel[] = {CH_AFTER_1K, CH_AFTER_47K, CH_AFTER_100K, CH_AFTER_499K};


电阻测量算法

最机械的方式如下:

/*** @channel:待测电阻的通道号,0~3* @front_resis:电阻挡位,0~3*/uint32_t drive_resis_read(uint8_t channel, uint8_t front_resis){  uint32_t resis;  uint32_t ref, temp;  float r_float;    drive_io_channel_cfg(channel, front_resis);  __DELAY_MS(200);  drive_ads1259_read(&resis, 1);  drive_io_channel_cfg(refChannel[front_resis], front_resis);  __DELAY_MS(200);  drive_ads1259_read(&ref, 1);
   /* 计算电阻值 */  temp = (ref << 1) - resis;//    r_float = refResis[front_resis] / (float)((ref<<1) - resis) * (float)resis;  r_float = (float)resis / (float)temp * refResis[front_resis] -            (float)ref * 2 / (float)temp * __ADG658_INTERNAL_RESIS -            __RELAY_INTERNAL_RESIS;
 if(r_float < 0)    r_float = 0;  return (uint32_t)r_float;}


其它的

  • 若对精度要求不高,那么基准电压的ADC读值,我们可以初始化时去获取,后续ADC只采样待测电阻,这样速度快。

  • 也可以考虑使用恒流源的方案,给待测电阻灌恒定的电流,需要理清楚校准问题。

  • 该方式不过多考虑成本问题,因而不适宜消费类。





-END-


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